Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 12 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Vektor v4
Nájdite vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1) - Všetky nohy
Na dvore boli kozy a sliepky. Počet všetkých hláv bolo 15. a počet všetkých nôh 40. Vypočítajte, koľko bolo sliepok. Každé zviera má všetky nohy. - Vína
Jedenásť litrov bieleho vína a osem litrov červeného vína stalo celkom 1315 korún. 1 liter bieleho vína bol o 10 korún lacnejšie ako liter červeného vína. Koľko stojí 1 liter bieleho a koľko červeného vína? - Trieda 15
Chlapcov je 75% z počtu dievčat. Ak by prišli do triedy štyria chlapci, počet chlapcov by sa rovnal počtu dievčat. Kolko dievčat je v triede? - Rozdiel
Rozdiel dvoch čísel je 74. Delíme ak je väčšie číslo menším, dostaneme neúplný podiel 7 a zvyšok 2. Určite obe čísla. - Kôš s ovocím
Kôš s ovocím je 5-krát ťažší ako prázdny kôš. Naplnený má o 20kg väčšiu ako prázdny. Urč hmotnosť ovocia v koši. - Pokladnička
Lucia má v pokladničke iba dvojkorunové a päťkorunové mince. Celkom má 30 mincí v hodnote 108 korún. Koľko má dvojkorunových a koľko päťkorunových mincí? - Matka 9
Matka je trikrát staršia ako jej dcéra. Pred 9 rokmi bola mama 6-krát staršia ako dcéra. Koľko rokov má teraz matka a koľko dcéra? - Sliepky a zajace.
Na dvore boli sliepky a zajace. Spolu mali 22 hláv a 54 nôh. Koľko bolo na dvore sliepok? - Vek 10
Pavlov vek je 60% veku Karola. O 15 rokov sa bude Pavlov vek rovnať 80% veku Karola. Koľko rokov má Pavol? - Vedro
Vedro naplnené do polovice vodou váži 5,55 kg, plné vedro váži 9,85 kg. Koľko váži vedro? - Peter 5
Peter presiel cez vikend na bicykli 24 kilometrov, v sobotu presiel dvakrat viac ako v nedelu, o kolko kilometrov viac presiel v sobotu ako v nedelu? - Mušt
Mušt sa predáva v päťlitrových a dvojlitrových fľašiach. Pán Kučera si kúpil celkom 216 litrov muštu v 60 fľašiach. Koľko litrov si pán Kučera kúpil v päťlitrových fľašiach? - Otec a syn
Otec je 6-krát starší ako jeho syn. Po 4 rokoch bude otec len 4 krát starší. Aký je ich súčasný vek? - Strany rovnobežníka
Obvod rovnobežníka je 79,5 m a jeho kratšia strana je polovicou dlhšej strany. Akú dĺžku akú strany rovnobežníka? - AP - d a a1
Vypočítajte hodnotu prvého člena a diferenciu aritmetickej postupnosti a1+a7=42 a10-a3=21 - Matka a syn
Matka je 4 krát staršia ako jej syn. Za 16 rokov bude syn 2 krát mladší ako jeho matka. Koľko rokov je matke a synovi? - Aritmetická postupnosť 2
Určte diferenciu a prvý člen AP, ak a3+a4=48, a7=80. - Neparné čísla
Súčet štyroch po sebe idúcich neparných čísel je 1048. Určite tieto čísla... - Dve čísla 8
Súčet dvoch čísel je 1. Určite obe čísla Ak viete že polovica prvého sa rovná jednej sedmine druhého čísla.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.