Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 22 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Roztok liehu
Máme vyrobiť 2 litre 60% ného liehu z 55% ného a 80% ného. Koľko ktorého z nich použijeme do roztoku? - V rotačnom 2
V rotačnom valci je dané: povrch plášťa (bez podstáv) S= 96 cm² a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte polomer a výšku tohto valca. - V rotačnom
V rotačnom valci je dané: povrch S= 96 cm² a objem V= 192 cm kubických. Výpočitajte jeho polomer a výšku. - V jednej
V jednej triede HA bolo o 8 žiakov v prvej skupine viac ako v druhej skupine. Po prijatí dvoch nových žiakov do každej zo skupín bolo v 1. skupine dvakrát viac žiakov ako v 2. skupine. Koľko žiakov bolo v jednotlivých skupinách? - Dve babky
Dve babky išli predať vajíčka na trh, dohromady ich mali 100. Keď predali všetky vajíčka, utŕžila rovnako peňazí. Prvé babka hovorí druhej: "Keby som predala svoje vajíčka za tvojou cenu, utŕžila by som 15 korún". Druhá babka odpovie: "Keby som ja predala - Máme 30
Máme 30 kvetov a každý z nich má tri alebo štyri lupienkov. Spolu majú 102 lupienkov. Koľko kvetov má štyri lupienky? Z predstavuje počet kvetov so 4 lupienkami. Vyberte výraz ktorý určuje počet kvetov s 3 lupienkami. - Priprav 38451
Priprav 2litre (kg) 3% roztoku soli vo vode - Zo 48
Zo 48 účastníkov zájazdu je žien o 6 menej ako mužov a detí o 24 menej ako všetkých dospelých. Vypočítaj, koľko percent všetkých účastnikov zájazdu tvoria deti. - Peroxidu 38411
Priprav 250g 30% roztoku peroxidu vodíka vo vode - Salicylovej 38401
Priprav 600 g 8% roztoku z kyseliny salicylovej. - Rovnoramenný 30
Rovnoramenný trojuholník má obvod 46 cm. Vypočítaj jeho obsah, ak je rameno o 5 cm dlhšie ako základňa. - Po okruhu
Po okruhu dlhom 2 550 m idú dva motocykle takými rýchlosťami, že sa stretávajú každú minútu, ak idú oproti sebe a dobiehajú sa každých 5 minút, ak idú v tom istom smere. Určte ich rýchlosti. - Slávkine čísla
Slávka si napísala farebnými fixkami štyri rôzne prirodzené čísla: červené, modré, zelené a žlté. Keď červené číslo vydelí modrým, dostane ako neúplný podiel zelené číslo a žlté predstavuje zvyšok po tomto delení. Keď vydelí modré číslo zeleným, vyjde jej - Bod A
Bod A [6 ; -2] . Bod B = [-3 ; 1] Zapíš parametrické vyjadrenie úsečky BA tak, aby t patrilo do uzavretý interval < 0;3 > - Fakturovaná 37251
Za oneskorenie zaplatenia faktúry firma zaplatila celkom aj s penále čiastku 38152 Kč. Penále bolo vo výške 4 ‰. a) aká veľká bola fakturovaná čiastka (bez penále)? b) aké veľké bolo penále? - Dvojakého 36951
Na Matejskej púti mali v kole šťastia 40 ks výhier dvojakého druhu v celkovej hodnote 500 Kč. Určite počet kusov každého druhu, ak 4 ks prvého mali hodnotu 60 Kč a 7 ks druhého druhu 80 Kč (Kč je česká koruna). - Slnečnicových 36641
V pekárni pripravili na expedíciu 616 bochníkov chleba dvojakého druhu, slnečnicový mal hmotnosť tri štvrtiny kilogramu, rascových bol po 900 g. Celkom pripravili o 7 kg viac ako pol tony chleba. Koľko vyexpedovali rascových a koľko slnečnicových bochníko - Barborkou 36393
Adélka s Barborkou majú dokopy 34 cukríkov. Keď Barborka dá Adelke 2 cukríky, budú mať rovnako. Koľko cukríkov má Adélka a koľko Barborka? - Nasledujúcu 35991
Vyriešte nasledujúcu sústavu rovníc: x + 4y = 5 2x - 3y = -6 - Kváder
Kváder má objem 1728 cm³. Určte dĺžky hrán a, b, c kvádrov pre ktoré plati a < b < c a a + b + c = 38 cm a ktorých číselné hodnoty v cm predstavujú tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.