Sústava rovníc - príklady - strana 3 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Na kurz
Na kurz klasických spoločenských tancov sa prihlásilo 252 účastníkov. Dievčat bolo 2-krát viac ako chlapcov. Koľko dievčat a koľko chlapcov sa prihlásilo? - V košíku 6
V košíku sú lízanky, cukríky a bombóny. Počet lízaniek a cukríkov je v pomere 2:3, počet cukríkov a bombónov je v pomere 4:5. Bombónov je o 15 menej ako lízaniek a cukríkov spolu. Koľko je všetkých sladkostí v košíku? - Dana prečítala
Dana prečítala knihu za 4 dní. Prvý deň prečítala tretinu knihy, druhý deň šestinu knihy, tretí deň polovičnú zo zvyšných strán. Na posledný deň jej zostalo ešte 30 strán. Koľko strán mala celá kniha a koľko strán prečítala Dana každý deň? - Dvaja 27
Dvaja muži sa rozprávajú, koľko má ktorý peňazí. Prvý hovorí druhému:,, Ak mi dáš 12 denárov, budeme mať obidvaja rovnako. '' Druhý odvetí:,, Ak ty mi dáš 12 denárov, budem mať desaťkrát viac ako ty. " Koľko denárov mal každý z nich? - Otec je 3
Otec je starší od syna v pomere 5:2. otec je starší o 33 rokov, koľko rokov majú obaja? - V štvoruholniku
V štvoruholniku je uhol α dvakrát väčší od uhla β. uhol γ je 80% uhla α a uhol δ je o 30° väčší od uhla α. Urč uhly tohoto štvoruholnika. - Trojciferné 7
Trojciferné číslo má ciferný súčet 16. Ak v tomto čísle zameníme cifry na miestach stoviek a desiatok, číslo sa o 360 zmenší. Ak v pôvodnom čísle zameníme čísla na miestach desiatok a jednotiek, číslo sa o 54 zväčší. Nájdite toto trojciferné číslo - Účastníci
Účastníci vyplatili 3300 eur v 40 bankovkách. Niektoré boli 50e iné boli 100e. .Kolko bolo ktorých? - V roku 2
V roku 2005 bol Peter trikrát taký starý ako Karol. V roku 2020 bol Karol o polovicu svojho veku mladší ako Peter. V ktorom roku sa narodil Peter a v ktorom Karol? - V piatom
V piatom ročníku, ktorý navštevuje 88 žiakov, sa vyučujú dva voliteľné predmety: cvičenia z matematiky a športové hry. Na cvičenia z matematiky nechodilo 66 žiakov, čo je o 3 viac ako počet žiakov, ktorí sa neprihlásili na športové hry. Na obidva sa prihl - MO Z7 2022
Eva si myslela dve prirodzené čísla. Tieto najprv správne sčítala, potom správne odčítala. V obidvoch prípadoch dostala dvojciferný výsledok. Súčin takto vzniknutých dvojciferných čísel bol 645. Ktoré čísla si Eva myslela? Prosím vás aký je tento výsledok - Určitý
Určitý výrobok môžeme vyrábať dvoma technologickými postupmi. Pravdepodobnosť prvotriednej kvality pri prvom postupe je 0,68, pri druhom 0,4. Všetky výrobky sú uskladňované spoločne. Prvým postupom vyrobíme 1,5x viac výrobkov než druhým. a) Aká je pravdep - Janka 14
Janka a Danka spolu zaplatili za nákup 132€. Janka však zaplatila 5-krát viac než Danka. Koľko eur zaplatila Janka a koľko Danka? - Tri Tatry
Tri Tatry odviezli 22,2 ton piesku. Druhá tatra odviezla o 20% viac ako prvá a tretia Tatra o 25% viac ako druhá. Koľko odviezla každá Tatra? - Dĺžky 9
Dĺžky strán pravouhleho trojuholníka tvoria prvé 3 členy aritmetickej postupnosti. Obsah je 6cm². - Škola 7
Škola kúpila pre žiakov 20 tabletov a 15 notebookov za celkovú sumu presne 6000€. Vypočítaj sumu jedneho tableta a cenu notebooku, ak tablet bol o 50€ lacnejší ako notebook. - Keď vynásobim
Keď vynásobim dve rovnaké prirodzené čísla, dostanem rovnaký výsledok, ako keď ich sčítam. Ktoré sú to? - V sade 4
V sade rastie spolu 18 hrušiek a jabloní. Hrušiek je 2-krát menej ako jabloní. Koľko je hrušiek a jabloní? - Babka 11
Babka je 4-krát staršia ako vnúčik. O 7 rokov to bude už len 3-krát. Koľko rokov má babka? - Adam mal 2
Adam mal 3 krát viac ako Fero. Gabo o 11 menej ako Fero. Spolu mali 59 eur. Kolko mal každy?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.