Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 31 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1894
- Kolmé 3D vektory
Nájdite vektor a = (2, y, z) tak, aby a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1) - Počas 3
Počas fotbalovej sezóny dal Adam o 23 gólov viac, ako Braňo a Braňo o 16 gólov menej, ako Karol. Edo dal o 6 gólov viac, ako Dušan. Karol dal o 5 viac ako Edo. Braňo a Edo dali spolu 17 gólov. Koľko gólov dal každý chlapec a koľko gólov dali chlapci spolu - Priemerná rýchlosť
Priemerná rýchlosť zdatného cyklistu je 30 km/h. Priemerná rýchlosť menej zdatného je 20 km/h. Obaja vyšli súčasne na rovnakú trasu. Zdatnejší ju zvládol o 2 hodiny skôr. Aká dlhá bola trasa? - Dospelých 18963
V autobuse je 39 osôb. Dospelých je o 11 viac ako detí. Koľko je v autobuse detí a koľko dospelých?
- Našetrila 18943
Dvaja súrodenci Eva a Peter ušetrili dohromady 228 kč. Eva našetrila trikrát viac ako Peter. Koľko našetril každý z nich? - Jednotlivých 18783
Počas 3 dní išlo na výstavu 2870 ľudí. Druhý deň prišlo na výstavu o 140 ľudí viac ako prvý deň. 3 deň bolo na výstave 1,5 krat ľudí viac ako druhý deň. Koľko ľudí navštívilo výstavu v jednotlivých dňoch? - Pekáreň
Pekáreň dodala do predajne 60 kg chleba, bochníky boli s hmotnosťou 1 kg a 2 kg, spolu 35 ks. Koľko bolo bochníkov s hmotnosťou 1 kg a koľko bolo dvoukilových bochníkov? - Červených 18723
V obchode majú dva druhy batohov. Modrý za 160 Sk a červený za 180 Sk. Celkom majú 24 batohov v celkovej hodnote 4120 Sk. Koľko majú modrých a červených batohov? - |AD|=|CD|=|BC| 18703
V lichobežníku ABCD platí: |AD|=|CD|=|BC| a |AB|=|AC|. Urči veľkosť uhla delta.
- Macháčkových 18693
Rodina Macháčkových si vycestovala na 3 denný výlet do Třeboně. Nechceli sa veľmi unaviť, ale chceli toho veľa vidieť. Preto išli vychádzkovým tempom a na konci 3. Dňa namerali na tachometri 90 km. Druhý deň prešli trikrát viac ako prvý deň a tretí deň pr - Jednotlivých 18683
Pavol má vklady na dvoch účtoch. Jeden na bežnom účte s ročným úrokom 2% a druhý na sporiacom účte s ročným úrokom 4%. Oba vklady mu za rok vyniesli 1,000, - Sk. Keby preniesol Pavol vklad z jedného účtu na druhý a naopak, vyniesli by mu za rok 1,040, - S - Jednotlivé 18673
Vašek rád chodí do lesa na hríbiky. Zbieral ich postupne 3 dni. Prvý deň ich našiel o sedem menej ako 3. Deň. Druhý deň zobral o osem viac ako tretí deň. Celkom nazbieral 79 hríbikov. Koľko nazbieral jednotlivé dni? - Zájazd 3
Podnikového zájazdu sa zúčastnilo 35 osôb, spolu zaplatili 246€. Cena zájazdu pre zamestnanca bola 6€, pre rodinného príslušníka 9€. Koľko zamestnancov bolo na zájazde? Poprosím aj postup. - Veľkosť 18613
Číslo dvakrát menšie ako y je o 12 menšie ako y. Určite veľkosť čísla y.
- Pokladníčka 18603
Pokladníčka v kine predáva vstupenky po 50 Sk a 40 Sk. Má predaných 143 vstupeniek a utŕžil celkom 6 340 Sk. Koľko ktorých vstupeniek predal? - Lyžiarskeho 18593
Lyžiarskeho zájazdu sa zúčastnili dospelí a deti, celkom 40 osôb. Cena zájazdu bola 140 Sk pre dospelých a 60 Sk pre deti. Celkom sa vybralo 3 200 Sk. Koľko detí a koľko dospelých sa zúčastnilo zájazdu? - Dvadsaťkorunáky 18573
Obchodník si rozmenil v banke 1000 Kč na dvadsaťkorunáky a desaťkorunáčky. Mal celkom 70 mincí. Koľko mal desaťkorún, koľko dvadsaťkorún? - Dohromady 18563
Dĺžka rieky Rýna sa rovná 3/7 dĺžky Dunaja. Obe dohromady sú 4000 km dlhé. Aká je dlhá každá rieka? - Gibraltárskeho 18553
Dĺžka Gibraltárskeho prielivu je 1,5 krát väčšia ako dĺžka Beringovho prielivu. Celková dĺžka oboch prielivov je 150 km. Určite dĺžku jednotlivých prielivov.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.