Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 33 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Nádoba
Z plnej nádoby prvý deň odliali 1/4 vody, druhý deň 1/5 zo zvyšnej vody. Na koľko percent zostala nádoba naplnená? - Preteky
Bežeckých pretekov sa zúčastnilo 76% žiakov 9.B. Do triedy chodí 16 chlapcov, znich nebežali dvaja a z dievčat sa nezúčastnil 4. Koľko dievčat chodí do 9. B? - Králici
V králikárni je 48 strakatých králikov. Hnedých je o 23 menej ako strakatých a bielych je 8-krát menej než strakatých. Koľko je v králikárni králikov? - Priamka
Napíšte rovnicu priamky rovnobežné s 9x + 3y = 8, ktorá prechádza bodom (-1, -4). Napíšte v tvare ax + by = c. - Koruny
Súrodenci zbierajú päťkorunáčky a dvojkoruny. Majú 80 mincí v celkovej hodnote 310 korún. Koľko našetřili dvojkorún a koľko päťkorún? - Rovnobežník
Obvod rovnobežníka je 357 cm. Dĺžka jednej strany je 1,7-násobok dĺžky kratšej strany. Akú dĺžku majú strany rovnobežníka? - Matka a dcéra
Matka je o 40 rokov staršia ako jej dcéra. Koľko rokov má matka, ak je jej vek je rovný ôsmich tretinám veku dcéry? - DÚ pomoóc
Saša skočil 150 cm, Peter o 4 cm viac ako Jirka, Jirka o 6 menej ako Míša, Míša o 7 cm menej ako Filip a Filip o polovicu menej ako Saša a Peter dokopy, koľko kto doskočil? - Čerpadlá
Nádrž sa naplní dvoma čerpadlami za 15 minút. Prvým čerpadlom sa naplní o 31 minút skôr ako druhým. Za koľko minút sa naplní prvým čerpadlom? - PT - prepona a výška
Pravouhlý trojuholník HDG má preponu g=28 km a výšku 14 km. Aké veľké úseky vytína výška na prepone? - Dievčatá 82437
Keby do ôsmej triedy pribudli 3 chlapci, tvorili by 50% triedy chlapci. Keby naopak pribudli 3 dievčatá, tvorili by 7/12 triedy. Koľko je detí v triede? - Štvoruholníku 81544
Vo všeobecnom štvoruholníku ABCD je uhol β o 9° väčší ako uhol α, uhol γ je o 24° väčší ako uhol α a uhol δ je o 50° väčší ako uhol β. Urči veľkosti jednotlivých uhlov. - Objednávka 80770
Obchodník objednal 200 pohárov, objednávka bola potvrdená s tým že mu príde,41 v rabiciach balených po 4a 6 kusoch. Koľko krabíc je po 4 a, koľko krabíc po 6? - Zlomkov 80672
Súčet dvoch zlomkov je 13 3/4. Ich rozdiel je 8 1/5. Čo sú zlomky? - Uhlopriečka 79084
Obdĺžnik ktorého jedna strana meria 35m a druhá je o 7m kratšia ako uhlopriečka obdĺžnika. Vypočítaj obsah v m². - Eliminoval 43021
Nájdute najmenší spoločný násobok, ktorý by eliminoval premennú y. 6x - 5r = -4 4x + 2r = 28 - Trojuholníka 41811
Vypočítajte obsah pravouhlého trojuholníka, ktorého dlhšia odvesna je o 6 dm kratšia ako prepona ao 3 dm dlhšia ako kratšia odvesna. - Jednotlivých 18783
Počas 3 dní išlo na výstavu 2870 ľudí. Druhý deň prišlo na výstavu o 140 ľudí viac ako prvý deň. 3 deň bolo na výstave 1,5 krat ľudí viac ako druhý deň. Koľko ľudí navštívilo výstavu v jednotlivých dňoch? - Dohromady 18563
Dĺžka rieky Rýna sa rovná 3/7 dĺžky Dunaja. Obe dohromady sú 4000 km dlhé. Aká je dlhá každá rieka? - Prechádzala 11311
Čiara prechádzala tromi bodmi - pozri tabuľku: x y -6 4 -4 3 -2 2 Napíšte priamkovú rovnicu v tvare y=mx+b.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.