Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 43 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Eva zaplatila
Eva zaplatila za tri venčeky a päť krémešov 8,4 €. Jana zaplatila za 9 venčekov a 7 krémešov 15,6 €. Koľko korún bude platiť Janko za jeden venček a jeden krémeš? - Belle
Belle plánuje kúpiť tortu a šaty ako darček pre Alicu. Cena torty je 40,00 € viac ako polovica ceny šiat. Celková cena torty a šiat je 670,00 €. Koľko stojí koláč? - Pán Novák 2
Pán Novák zarobí za pol roka toľko eur ako jeho sused za 4 mesiace. Sused zarobí o 420 eur mesačne viac ako pán Novák. Aký je mesačný príjem pána Nováka. - Obvod 51
Obvod trojuholníka ABC je 162 dm. Dĺžky jeho strán sú v pomeroch a: b = 2:3 a a : c = 8:7. Urč dĺžky strán trojuholníka. - Relatívna atómová hmotnosť
Koľko kg železa a koľko kg síry obsahuje 100 kg sirnika zeleznateho (FeS), ak relatívna atómová hmotnosť železa je 52 a síry 32? - Pravouhlý
Pravouhlý trojuholnı́k má celočı́selné dlžky strán a obvod 11990. Navyše vieme, že jedna jeho odvesna má prvočı́selnú dlžku. Určte ju. - Tri kamarátky
Tri kamarátky Mirka, Lucka a Hanka zbierajú fotografie. Keby mala Mirka o 3 fotografie viac ako má, mala by toľko ako Hanka. Keby mala Lucka o 5 fotografií menej ako má, mala by tak ako Hanka. Koľko fofografií má každá, ak spolu majú 431? - Za 65
Za 65 eur kúpili žiakom súpravy zošitov. Prvá sada stála 2€ a druhá 3€. Dvojeurových sád bolo 5-krát viac ako trojeurových. Koľko je ktorých súprav zošitov? - Vo ľadovom
Vo ľadovom kraľovstve žilo o 10 sobov viac ako tučniakov. Zlá čarodejnica ale zajala tretinu sobov. V kráľovstve tak zostalo iba 22 sobov. Koľko tučniakov žilo v ľadovom kráľovstve pred príchodom zlej čarodejnice? - Súčet 38
Súčet druhých mocnín dvoch po sebe bezprostredne nasledujúcich prirodzených čísel je 1201. Určite tieto čísla. - Obvod 37
Obvod prvého kolesa je o 0,5 m väčší ako obvod druhého kolesa. Prvé koleso sa na dráhe 36 m otočí toľkokrát, ako druhé koleso na dráhe 30 m. Urč obvody oboch kolies. - Uhlopriečky tri
Stenové uhlopriečky kvádra majú veľkosti √29cm, √34cm, √13cm. Vypočítajte povrch a objem kvádra. - Ciferný súčet
Ciferný súčet dvojciferný prirodzeného čísla je 11. Keď v ňom zameníme poradí číslic, dostanem číslo, ktoré je o 27 menej ako myslenej číslo. Zisti, ktoré číslo si myslím. - Carla
Carla má 5 rokov a Jim je o 13 rokov mladší ako Peter. Pred rokom bol vek Petra dvakrát vyšší ako súčet vekov Carla a Jima. Nájdite súčasný vek každého z nich. - Lyžiarsky výcvik
Na lyžiarskom zájazde sa zúčastnilo 159 žiakov, ktorí boli ubytovaní v 3 zimných chatách označených písmenami A, B, C, V chate B bolo ubytovaných o 8 žiakov viac ako v chate A a v chate C o 14 žiakov viac ako v chate B. Koľko žiakov bolo ubytovaných v jed - Za tri
Za tri dni prešli žiaci na výlete 65 km. Prvý deň prešli dvakrát toľko ako tretí deň, druhý deň prešli o 10 km menej ako prvý deň. Koľko kilometrov prešli v jednotlivých dňoch? - V kravíne
V kravíne je celkom 168 kráv a teliat. Kravy sú v deviatich stajňach a teľatá v štyroch stajniach. V každej stajni pre kravy je rovnako kráv a v každej stajni pre teľatá je o 3 kusy viac ako v stajni pre kravy. Aká je kapacita stajní pre kravy a aká pre t - Rovnica hyperboly
Napíšte rovnicu hyperboly so stredom S[0;0], ktorá prechádza bodmi: A[5;3] B[8; -10] - Turista 14
Turista prešiel v priebehu troch dní 47 km. Prvý deň prešiel o 20 percent viac ako druhý deň a tretí deň o 4 km menej ako druhý deň. Koľko km prešiel počas jednotlivých dní? - Zložené pomery
Petra má záhradu. Pomer ruží k tulipánom je 2:5, pomer ruží k orchideám je 7:6. Petra sa pýta, aký je pomer tulipánov k orchideám. Ak má Petra183 rastlín, koľko z každého druhu má?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.