Sústava rovníc - príklady - strana 5 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Napíšte 2
Napíšte rovnicu paraboly, ktorá prechádza bodmi: A[1,1] B[3,-1] C[1,2] - Škola 6
Škola má 275 žiakov, chlapcov je o pätinu viac ako dievčat. Koľko je na škole dievčat? - Milan 8
Milan má štyrikrát viac známok ako Anka. Anka má dvakrát menej známok ako Juro. Spolu majú 91 známok. Kołko známok má každy? - Juraj 4
Juraj a Žaneta majú spolu 48 rokov. Juraj je dvakrát tak starý ako Žaneta. Koľko rokov má Juraj a koľko Žaneta? - Súčet 47
Súčet dvoch kladných čísel je 2,5. Menšie číslo je 4krát menšie ako väčšie číslo. Akú hodnotu má menšie číslo? - Na lúke 2
Na lúke sa pasú ovce a husi. Spolu majú 20 hláv a 64 nôh. Koľko je na lúke oviec a koľko husi? - Dva domy
V prvom dome býva dvakrát viac ľudí ako v druhom dome. Dokopy ich v oboch žije 81. Koľko ľudí býva v každom dome? - Čokoláda
Čokoláda je dvakrát drahšia ako sušienka. Stojí 8 Sk viac. Koľko stojí čokoláda a koľko sušienka? - Na repnom
Na repnom poli pracuje trikrat viac žien ako mužov, 8 mužov a 8 žien nakladá repu. Zvyšok pracovníkov, v ktorom je päťkrát viac žien ako mužov, osekáva repu. Koľko mužov a koľko žien pracuje na poli? - V chate
V turistickej chate je pre 16 hostí pripravených 11 izieb, niektoré z nich sú dvojlôžkové, niektoré jednolôžkové. Koľko izieb je dvojposteľových a koľko jednotlivých? - Bratia a sestry
Mam rovnako bratov ako sestier a každý môj brat má dvakrát toľko sestier ako bratov. Koľko majú rodičia detí? - Na dvore
Na dvore boli husi a prasiatká. Janka spočítala, že spolu majú 20 hláv a 64 nôh. Koľko husí a koľko prasiatok bolo na dvore? - Robo a
Robo a Mišo majú spolu 350 známok. Ak by dal Robo Mišovi 50 známok, mal by Mišo šesťkrát viac známok ako Robo. O koľko menej známok má Robo ako Mišo? - Riešte
Riešte sústavu dvoch rovníc o dvoch neznámych: 1,5x+1,2y=0,6 0,8x-0,2y=2 - Družstvá - futbal
Všetkých hráčov je 103. Družstvo A o 3 hráčov menej ako B, družstvo C o 2 hráčov viac ako D, družstvo D rovnaký počet ako B. Koľko hráčov má ktoré družstvo? - Tri strany
Strana b je o 2 cm dlhšia ako strana c, strana a je o 9 cm kratšia ako strana b. Obvod trojuholníka je 40 cm. Urči strany a, b, c. .. . - Ôsmy ročník
Ôsmy ročník základnej školy navševuje 56 žiakov. Chlapcov je o 18 viac ako dievčat. Koľko chlapcov a koľko dievčat je v ôsmom ročníku zakladnej školy ? - Trojuholník - uhly
Vnútorné uhly v trojuholníku sú 1:4:5 Aký je to trojuholník? - Ubytovňa pre školákov
V ubytovni je 90 osôb; chlapcov je trikrát viac ako dievčat, učiteľov je o 70 menej ako chlapcov a dievčat spolu. Koľko je učiteľov? - Ovocný sad
V sade rastie spolu 18 hrušiek a jabloní. Hrušiek je 2 krát menej ako jabloní. Koľko je hrušiek a koľko je jabloní?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.