Sústava rovníc - príklady - strana 6 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Zápas
Belgicko hralo zápas s Talianskom a Belgicko vyhralo o 2 góly. V zápase padlo celkovo 6 gólov. Určte počet strelených gólov u Belgicka a u Talianska. - Rozdiel dvoch čísel
Rozdiel 2 čísel je 82. Prvé číslo je o 8 menšie ako druhá mocnina druhého čísla. Určte tieto čísla. - Na dvore
Na dvore je celkom 35 sliepok a králikov. Dohromady majú 94 nôh. Vypočítaj (rovnicou) koľko je na dvore sliepok a koľko králikov. - Figliarko 2
Figliarko má o 13 centov menej ako Hana. Spolu majú 57 centov. Koľko má Hana centov a koľko Figliarko? - Káva
Káva z automatu stojí v kelímku 28 centov. Káva je o 20 centov drahšia ako kelímok. Koľko stojí kelímok? - Pijan
Fľaška spolu so zátkou stojí 7,7 Eur. Fľaška je o 0,7 Eur drahšia ako zátka. Koľko stojí fľaška a čo zátka? - Ktorých 13963
Prosím, napíš číslo 140 ako súčet dvoch čísel, ktorých podiel sú 3. - Dohromady 13871
Po dvore behali psy a husi. Dohromady mali 12 hláv a 30 nôh. Koľko behalo po dvore husí a koľko psov? - Polovica 7714
Plné vedro vody väzí 10kg. Polovica väzí 5,5kg. Koľko váži vedierko? - Nasledujúcich 7556
Súčet troch po sebe nasledujúcich celých čísel sa rovná trojnásobku prostredného čísla. Určite tieto čísla. - 50 žiakov
50 žiakov bolo v tábore, bývali v dvoj a trojpostelových izbách. celkom obsadili 20 izieb, koľko bolo dvoj a trojposchodových izieb. Prosím postup. - Dve percentá
5% prvého čísla a 4% druhého čísla dajú súčet 46. 4% prvého čísla a 5% druhého čísla dajú súčet 44. Ktoré sú to čísla? - Peter 23
Peter a František majú dokopy 102 rokov. František je o 12 rokov mladší od Petra. Koľko rokov má Peter? - Peter 20
Peter má 2x viac rokov ako Pavol. Pred 4 rokmi bol Peter 3x starší ako Pavol. Koľko rokov majú teraz? - Lukáš 5
Lukáš usporil 120 bankoviek. Boli to 5 a 10 eurové bankovky. Zistil, že usporil 820€. Koľko bolo ktorých bankoviek? - Zlatnik
Zlatnik zlial 22 karátové zlato a 14 karatové zlato a získal 20 dkg 18 karátové zlata. Koľko ktorého zlata použil. - Číslo
Číslo sa skladá z dvoch číslic. Súčet číslic je 11. Ak sú číslice zamenené, pôvodné číslo sa zvýši o 9. Nájdite pôvodné číslo - Jakub 4
Jakub je o 10 rokov mladší ako jeho brat Martin. Spolu majú 24 rokov. Koľko rokov má Jakub? - Hubár
Hubár mal v košíku 110 húb. Hríbikov mal o 36 kusov menej ako kozákov. Koľko priniesol hríbov, ak mal v košíku iba kozákov a hríby? - Otec je 2
Otec je 3x starší ako jeho syn. Pred 10 rokmi bol otec 7x starší ako jeho syn. Koľko rokov má otec a syn?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.