Sústava rovníc - príklady - strana 7 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Pre vnútorné
Pre vnútorné uhly trojuholníka platí, že uhol β je dvakrát väčší a uhol γ trikrát väčší ako uhol α. Je tento trojuholník pravouhlý? - Na farme
Na farme pobehuje rovnaký počet králikov a sliepok. Po dvore pobehuje 468 nôh. Koľko majú na farme králikov a sliepok? - Sliepky a zajace 5
Na dvore boli sliepky a zajace. Spolu mali 20 hláv a 56 nôh. Koľko bolo sliepok a koľko zajacov? - Gombíky
Na pánskej košeli je prišitých 9 gombíkov a na blúzke 3 gombíkov. Dohromady ušili 60 ks a spotrebovali 390 gombíkov. Koľko ušili košieľ? - V škole 8
V škole je 350 chlapcov, čo je 56% zo všetkých žiakov školy. Koľko je v škole všetkých žiakov a koľko je v škole dievčat? - Vo firme
Vo firme pracuje 370 zamestnancov- žien je o 15% menej ako mužov. Koľko mužov pracuje vo firme? - Lístky
Predalo sa 1260 lístkov. Prvý deň sa predalo 80% toho čo sa predalo druhý deň. Koľko lístkov sa predalo prvý a koľko druhý deň? - Nohy
Rak má 5 párov nôh. Hmyz má 6 nôh. 60 tvorov má celkom 500 nôh. Okolík viac je rakov než hmyzu? - Otec a syn
Otec a syn vážia dohromady 108kg. Otec váži 2,6-násobne viac než syn. Koľko váži otec a koľko syn? - Číslo 111 2
Číslo 111 rozdeľ na 3 sčítance tak aby každý bol o 2 väčší ako predchádzajúce. - Prázdniny
Prázdniny v letnom tábore trávilo 84 detí. Chlapcov bolo o 8 menej ako dievčat. Koľko percent bolo chlapcov a koľko percent dievčat? - Trieda 12
Trieda má 24 žiakov, pričom chlapcov je o 40% menej ako dievčat. Koľko chlapcov a dievčat je v triede? - Autobus 16
V autobuse je 36 cestujúcich. Žien je o 7 viac než mužov, detí je o 22 menej než dospelých. Koľko mužov, žien a detí je v autobuse? - Lopta
Lopta a plyšova hračka stoja 32,80 eura. Koľko stojí lopta, ak je o 9,50 € lacnejšia ako hračka? - Kanvička
Kanva plná vody má hmotnosť 10 kg. Kanvička naplnená do polovice váži 5,5 kg. Koľko váži kanva? - Eliminačná metóda
Riešte sústavu lineárnych rovníc eliminačnou metódou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15 - Tri školy
Tri školy navštevuje 678 žiakov. Do prvej chodí o 21 žiakov viac a do tretej o 108 žiakov menej ako do druhej školy. Koľko žiakov navštevuje jednotlivé školy? - Trojuholník - strany
Trojuholník má obvod 42 cm. Strana a je 2 krát kratšia ako strana b, strana c je o 2 cm dlhšia ako strana a. Určte veľkosti strán trojuholníka. - Čísla
Súčet dvoch čísel je nula. Štvrtina prvého sa rovná polovici druhého. Ktoré sú to čísla? - Tri sčítance
Súčet troch čísel je 77. Najväčšie z nich je trojnásobok najmenšieho a prostredné je polovica z najväčšieho. Napíšte všetky sčítance.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.