Sústava rovníc - príklady - strana 8 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Dve čísla
Mám dve čísla. Ich súčet je 140. Jedna pätina prvého čísla sa rovná polovici druhého čísla. Určte tieto neznáme čísla. - Hmotnosti
Maťo a Jaro dokopy vážia 49kg. Ich hmotnosti sú v pomere 1:6. Určte ich hmotnosť. - Sporenie
Jozef a Michal si spolu nasporili 46 eur. Michal si nasporil o 22 eur viac ako Jozef. Koľko si nasporil každý z nich? - Rovnice
Riešte nasledujúcu sústavu rovníc: 6(x+7)+4(y-5)=12 2(x+y)-3(-2x+4y)=-44 - Obdĺžník Anton
Rozdiel dĺžky a šírky obdĺžnika je 8. Dĺžka je 3-krát väčšia ako šírka. Vypočítajte rozmery obdĺžnika. - Pomer
6 numbers v pomere 1:5:1:5:5:5. Ich súčet je 242. Aké sú to čísla? - Prechádzajúcej 80445
Určte rovnicu paraboly prechádzajúcej nasledujúcimi súradnicami (1;2), (-1;-2) a (2;7) - Salicylovej 38401
Priprav 600 g 8% roztoku z kyseliny salicylovej. - Chlapcov 21513
Na tábor odišlo 63 deti. Chlapcov je o 7 viac ako dievčat. Koľko išlo na tábor chlapcov a koľko dievčat? - Polovicu 10412
Vydeľte 6840 x y a z tak, že x má dvakrát toľko ako y, kto má polovicu toľko ako z. - Záhrade 7948
Po záhrade behajú sliepky a králiky, 22 hláv a 62 nôh, koľko je ktorých? - Lôžkových 6579
Je 169 žiakov, 45 izieb, koľko izieb je 3 lôžkových a koľko 5 lôžkových? - Grafickou 4680
Vyrieš sústavu grafickou metódou: x+y=8 2x-y=1 - Trojuholníku 4013
V trojuholníku meria jeden vnútorný uhol 36 stupňov, druhý uhol je dvakrát väčší ako tretí uhol. Vypočítajte neznáme uhly. - Chlapci 9
Chlapci spolu merajú 235cm. Jožko je o 25cm nižší ako Peťko. kolko merajú chlapci? - Keď vynásobim
Keď vynásobim dve rovnaké prirodzené čísla, dostanem rovnaký výsledok, ako keď ich sčítam. Ktoré sú to? - Adam mal 2
Adam mal 3 krát viac ako Fero. Gabo o 11 menej ako Fero. Spolu mali 59 eur. Kolko mal každy? - Dve čísla 10
Dve čísla sú v pomere 3:4. Ich súčin je 108. Určte väčšie z nich. - Kryštof
Krištof má v prasiatku 1500 korún v desaťkorunových a 50korunových minciach. Desaťkorunových mincí má päťkrát viac ako päťdesiatkorunových mincí. Celkom koľko desaťkorunových mincí má Krištof v prasiatku? - Ľadový
Ľadový čaj vo fľaši stojí 1,20 eura. Fľaša je sedemkrát lacnejšia ako čaj. Koľko eur stojí fľaša a koľko čaj?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.