Goniometria a trigonometria - príklady

  1. Vypočítajte 7
    rt_A Vypočítajte dĺžku zvyšných dvoch strán a veľkosť uhlov v pravouhlom trojuholníku ABC, ak a=10 cm, uhol alfa = 18°40' .
  2. V pravouhlom 2
    rt_88 V pravouhlom trojuholníku ABC známe pravý uhol γ, stranu b = 14 cm a výšku vc = 8,8 cm. Vypočítajte: uhol α = uhol β = strana a = strana c =
  3. Telesová 4
    hranol_9 Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol veľkosti 60°. Hrana podstavy má dĺžku 10cm. Vypočítajte objem telesa.
  4. Tangens
    tan V prípade, že tangens uhla a pravouhlého trojuholníka je 0,8. Potom je jej najdlhšia strana. .. .
  5. Vypočítajte 5
    rt_triangle_1 Vypočítajte dĺžky strán a uhly v pravouhlom trojuholníku. S=210, o=70.
  6. Kráľ rozdelil
    dukat_1 Kráľ rozdelil dedičstvo svojim trom synom v pomere 7:6:4. Dvaja z nich dostali spolu 286000 zlatých. Koľko dostal každý zo synov.
  7. Kniha 14
    books_30 Ak budeme čítať knihu rýchlosťou 15 stran denne prečítame ju o 3 dni skôr ako keby sme ju čitali rychlosťou 10 strán denne. Ak budem čitať rychlosťou 6 stran denne, kolko dni budem knihu čitať?
  8. Turistický krúžok
    stromy_13 Turistický oddiel vysadil na jar 145 stromov, čo je o 15% viac ako plánovali. Koľko stromčekov plánovali vysadiť?
  9. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  10. Goniometrické funkcie
    trigonom Pre pravouhlý trojuholník plati: ? Určite hodnoty s, c aby platilo: ? ?
  11. Trojuholník SUS
    triangle_iron Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 51 cm a 110 cm a uhol nimi zovretý je 130°.
  12. Rieka
    river Z pozorovateľne 12 m vysokej a vzdialenej 48 m od brehu rieky sa javí šírka rieky v zornom uhle φ = 10°30'. Vypočítajte šírku rieky.
  13. Obsah päťuholníka
    5gon_2 Vypočítajte obsah pravidelného päťuholníka so stranou 33 cm.
  14. Pozorovateľ
    ohrada Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 90 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 153 m. Ako ďaleko je od druhého konca ohrady?
  15. Sily
    ijk Na bod O pôsobia tri navzájom kolmé sily F1=20 N, F2=7 N, F3=19 N. Určte výslednicu F a uhly, ktoré zviera výslednica so zložkami F1, F2, F3.
  16. Pravouhlý
    r_triangle_1 Určite uhly pravouhlého trojuholníka, s preponou c a odvesnamy a,b, ak platí: ?
  17. RR trojuholník
    isoscelestriangle-pic Vypočítaj veľkosť vnútorných uhlov rovnoramenného trojuholníka. Základňa 38 cm, ramená 26 cm.
  18. Trojuholník
    sedlo Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-2, -20] L[4, 1] M[-16, 4]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
  19. Kváder
    cube_2 Vypočítajte objem a povrch kvádra ABCDEFGH, ktorého rozmery abc sú v pomere 9:3:8, ak viete že stenová uhlopriečka AC meria 86 cm a ma od telesovej uhlopriečky AG má odchýlku 25 stupňov.
  20. Sklon trate
    sklon_1 Vypočítajte priemerný sklon trate (v promile a aj v stupňoch) z Prievidze (309 m. N. M) do stanice Nitrianske Pravno (354 m. N. M), ak trať je dlhá 11 km.

Máš zaujímavý príklad, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ho a my Ti ho skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.