Goniometria a trigonometria - slovné úlohy

  1. Výškový rozdiel 2
    promile_2 Medzi strediskami je 15km a stúpanie je 13 promile. Aký je výškový rozdiel?
  2. Do rovnostranného
    vpisany_stvorec Do rovnostranného trojuholníka so stranou 10 cm je vpísaný štvorec. Vypočítaj dlžku strany štvorca.
  3. V lichobežníku
    intersect_trapezoid_diagonals V lichobežníku ABCD poznáme AB = 8 cm, výšku lichobežníka 6 cm a priesečník uhlopriečok je od AB vzdialený 4 cm. Vypočítaj obsah lichobežníka.
  4. Vodná 11
    nadrz_14 Vodná nádrž sa naplní dvoma pumpami za 48 minút. Koľko by trvalo jej naplnenie 5 pumpami?
  5. Výslednica 3
    forces_1 Dve sily F1=580N a F2=630N zvierajú uhol 59 stupňov. Vypočítajte ich výslednicu F.
  6. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  7. Goniometrické funkcie
    trigonom Pre pravouhlý trojuholník plati: ? Určite hodnoty s, c aby platilo: ? ?
  8. Trojuholník SUS
    triangle_iron Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 105 mm a 94 mm a uhol nimi zovretý je 80°.
  9. Rieka
    river Z pozorovateľne 12 m vysokej a vzdialenej 49 m od brehu rieky sa javí šírka rieky v zornom uhle φ = 13°. Vypočítajte šírku rieky.
  10. Obsah päťuholníka
    5gon_2 Vypočítajte obsah pravidelného päťuholníka so stranou 22 cm.
  11. Pozorovateľ
    ohrada Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 60 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 102 m. Ako ďaleko je od druhého konca ohrady?
  12. Sily
    ijk Na bod N pôsobia tri navzájom kolmé sily F1=18 N, F2=3 N, F3=8 N. Určte výslednicu F a uhly, ktoré zviera výslednica so zložkami F1, F2, F3.
  13. Pravouhlý
    r_triangle_1 Určite uhly pravouhlého trojuholníka, s preponou c a odvesnamy a,b, ak platí: ?
  14. RR trojuholník
    isoscelestriangle-pic Vypočítaj veľkosť vnútorných uhlov rovnoramenného trojuholníka. Základňa 13 cm, ramená 32 cm.
  15. Trojuholník
    sedlo Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-19, 9] L[15, 12] M[-1, -15]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly.
  16. Kváder
    cube_2 Vypočítajte objem a povrch kvádra ABCDEFGH, ktorého rozmery abc sú v pomere 10:3:10, ak viete že stenová uhlopriečka AC meria 22 cm a ma od telesovej uhlopriečky AG má odchýlku 45 stupňov.
  17. Sklon trate
    sklon_1 Vypočítajte priemerný sklon trate z Prievidze (309 m.n.m) do stanice Bratislava (152 m.n.m), ak trať je dlhá 158 km.
  18. Päťuholník
    5gon Vypočítajte obsah pravidelného päťuholníka, ktorého uhlopriečka je dlhá u=13.
  19. Kúžeľ
    cone-blue Vypočítaj objem a povrch kužeľa, ak priemer podstavy je d=11 cm a strana kužeľa zviera s rovinou podstavy uhol 42°48'.
  20. Stožiar
    stoziar Stožiar elektrického vedenia vrhá 14 m dlhý tieň na stráň ktorá stúpa od päty stožiaru v smere tieňa pod uhlom o veľkosti 14.6° Určte výšku stožiaru, ak výška Slnka nad obzorom je daná uhlom 41°12'.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.