Kocka - slovné úlohy
- Rez kocky rovinou
V kocke ABCDA'B'C'D' je vedená hranou CC' rovina tak, že rozdelí kocku na dva kolmé hranoly, štvorboký a trojboký, ktorých objemy sú v pomere 3: 2. Určite v akom pomere je touto rovinou rozdelená hrana AB.
- Kubické číslo
Predpokladajme, že je číslo náhodne vybrané z množiny (0,1,2,3, . .. , 202). Aká je pravdepodobnosť, že číslo je dokonalé kubické číslo (tretia mocnina, kocka, kockové číslo)?
- Uhlopriečky kocky 2
Vypočítaj dĺžku strany a uhlopriečky kocky s objemom 27 cm3.
- Dĺžky 4
Dĺžky hrán dvoch kociek sú v pomere 2:3. Určte, koľkokrát väčší je povrch väčšej kocky ako povrch menšej kocky.
- Kocka
Súčet dĺžok všetkých hrán kocky je 30cm. Urči povrch kocky.
- Kocka v guľi
Kocka je vpísaná guli o objeme 1648 cm3. Určte dĺžku hrany kocky.
- Kocky
Jedna kocka je guli vpísaná a druhá opísaná. Vypočítajte rozdiel objemov v oboch kockách, ak rozdiel ich povrchov je 254 cm2.
- Premena kvádra
Kváder s rozmermi 12 cm, 19 cm a 5 cm sa má premeniť na kocku s rovnakým objemom. Aká je jej hrana?
- Kocka - uhlopriečka
Určite dĺžku telesovej uhlopriečky kocky o hrane 33 km.
- Terezka
Kocka má obsah podstavy 289 mm2. Vypočítaj jej dĺžku hrany, objem a povrch plášťa.
- Hranol
Kolmý hranol, ktorého podstavou je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky a = 7 cm a preponou c = 15 cm, má rovnaký objem ako kocka s hranou dĺžky 3 dm. a) Určte výšku hranola b) Vypočítajte povrch hranola c) Koľko percent povrchu kocky je povrch hrano
- Zväčšenie kocky
O koľko percent sa zväčší objem a povrch kocky, ak zväčšíme jej hranu o 38%.
- Sústruh
Z kocky o hrane 37 cm bol vysústružený čo najväčší valec. Koľko percent z kocky zostalo ako odpad po sústružení?
- Kocka
Vypočítajte povrch kocky s hranou 11 dm.
- Kocka - uhly
Vypočítajte uhol medzi stenovou uhlopriečkou a podstavou kocky. Vypočítajte uhol medzi telesovou uhlopriečkou a podstavou kocky.
- Hranol
Tri zlepené kocky tvorí hranol, súčet dĺžok všetkých jeho hrán je 115 cm. Aká je dĺžka hrany jednej pôvodnej kocky?
- Kocka
Kocka váži 30 kg. Koľko váži kocka z toho istého materiálu, ak jej rozmery budú 2-krát menšie?
- Kocka v guľi
Kocka je vpísaná do gule s polomerom 402 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule?
- Diera
Stredom kocky s hranou 14 cm sa má vyvŕtať otvor v tvare valca, tak aby objem otvoru bol 27% objemu kocky. Aký priemer vrtáka treba zvoliť?
- Kocky
Kocka, ktorá je zložená z 8 malých kociek s hranou 1 dm má objem:
Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.