Konštrukčné úlohy - slovné úlohy a príklady - strana 2

  1. Štvorec 20
    stvorec_7 Narysujte štvorec ABCD, ktorého uhlopriečky majú dĺžku 6cm
  2. Podobnosť
    podobnost Strany trojuholníka ABC majú dĺžky 4 cm, 5 cm a 7 cm. Zostroj trojuholník A'B'C' podobný trojuholníku ABC, ktorý má obvod 12 cm.
  3. Rovnoramenný - Z7–I–5
    triangles_12 Je daný trojuholník ABC so stranami /AB/ = 3 cm, /BC/ = 10 cm a uhlom ABC = 120°. Narysujte všetky body X tak, aby platilo, že trojuholník BCX je rovnoramenný a súčasne trojuholník ABX je rovnoramenný so základňou AB.
  4. Súčet graficky
    fun_1 Narysuj graficky súčet všetkých strán stvoruholnika ABCD
  5. Kosoštvorec
    kosostvorec_10 Skonštruujte kosoštvorec EFGH, kde e = 6,7cm, výška na stranu h: v = fh = 5cm
  6. Obdĺžnik
    rectangle Narysujte obdĺžnik s hranami a = 4cm, b = 5cm. Vyznačte stred súmernosti S a všetky osi súmernosti. Koľko os súmernosti má? Zapíšte.
  7. Priamky
    kruh.JPG Narysujte 2 priamky c, d tak že c || d. Na priamke c vyznač body A, B, bodom A ved kolmicu n k priamke c, bodom B ved kolmicu m k priamke c.
  8. Osemuholník
    220px-N_uholnik Zostrojte pravidelný osemuholník ABCDEFGH vpísaný kružnici k (S; r = 2,5 cm). Zvoľte bod S' tak, aby |SS'| = 4.5 cm. Zostrojte S (S '): ABCDEFGH - A'B'C'D'E'F'G'H'.
  9. Vonkajší dotyk kružníc
    nakres_2z Zostrojte kružnice k1 (S1; 1,5 cm), k2 (S2; 2 cm) a k3 (S3; 2,5 cm), tak aby mali vždy dve vonkajší dotyk. Vypočítajte obvod trojuholníka S1S2S3.
  10. Trojúholník ABC
    rozbor_triangle Zostroj trojuholník ABC ak platí c = 60mm Vc = 40mm b = 48mm rozbor postup konštrukcia
  11. Zostrojte
    math Zostrojte kosoštvorec M A T H s uhlopriečkou MT = 4 cm, uhol MAT = 120°
  12. Výslednica síl
    3forces Vypočítajte matematicky a graficky výslednicu sústavy troch síl so spoločným pôsobiskom, ak: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
  13. 4-uholník
    4gon Zostrojte 4-uholník ABCD s rozmermi AB, BC, AC, BD a uhlom d = CDA.
  14. Hranol - lichobežník
    lichobeznik-stredni_pricka_5 Vypočítaj povrch štvorbokého hranola ABCDA'B'C'D 's lichobežníkovou podstavou ABCD. Výška hranola je 12 cm; údaje o lichobežníka ABCD: dĺžka základne AB je 8 cm, dĺžka základne CD je 3 cm, dĺžka ramena BC je 4 cm a dĺžka uhlopriečky AC je 7 cm. Napovieme:
  15. Rovnoramenný lichobežník 2
    klm Daný je rovnoramenný lichobežník ABCD, v ktorom platí |AB|= 2|BC|= 2|CD|= 2|DA|. Na jeho strane BC je bod K taký, že |BK| = 2|KC|, na jeho strane CD je bod L taký, že |CL|= 2|LD|, a na jeho strane DA je bod M taký, že|DM|= 2|MA|. Určte veľkosti vnútorných.
  16. Dokážte
    lichobeznik_mo_z8_4 Lichobežník ABCD so základňami AB=a, CD=c má výšku v. Bod S je stred ramena BC. Dokážte že obsah trojuholníka ASD sa rovná polovici obsahu lichobežníka ABCD.
  17. Narysuj
    lichobeznik.svg narysuj lichobežník s ramenami dlhými 4 cm a 7 cm a so základňami dlhými 3 cm a 5cm
  18. Priesečníky
    Kruznice_vzajemne_polohy.svg Koľko priesečníkov majú kružnice s polomermi 10 cm a 6 cm, ak vzdialenosť ich stredov je 3 cm?
  19. Skúste zostrojiť
    troj_1 Skúste zostrojiť trojuholník MNP p=6cm , n=5cm, Vp=4cm Odpoveď zapíšte zmeranú dĺžku strany m
  20. Axonometria
    axon V axometrii zostrojte priemet šikmého kruhového kužeľa s podstavou v rovine. Dimetria je daná stopným trojuholníkom, poznáme stred podstavy S, polomer podstavy r a vrchol kužeľa V, Trojuholník (6,7,6), S (2,0,4), V(-2,7,6), r=3 cm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...