Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady - strana 13 z 67
Pytagorova veta je klasická poučka (vzorec) v matematike: obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Zapísané symbolmi: c2 = a2+b2, kde c je dĺžka prepony (najdlhšej strany oproti pravému uhlu), a,b - odvesny (kratšie strany). Napr. pre známy pravoúhly trojuholník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Hovorí o vzťahu dĺžok strán pravouhlom trojuholníku. Vyplýva z nej, že ak vieme dve strany v pravouhlom trojuholníku, vieme vypočítať tretiu. Alebo vieme zistiť či je trojuholník pravoúhlý, ak vieme všetky tri strany. Pre obecný trojuholník platí kosínusová veta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), ktorá je zobecnením Pytagorovej vety.
Počet nájdených príkladov: 1323
- Obdĺžnik
Je daný obdĺžnik s dĺžkou 12 cm a uhlopriečkou o 8 cm dlhšou ako šírkou. Vypočítajte obsah. - Uhlopriečky 24
Uhlopriečky kosoštvorca sú dlhé 2,4dm a 1,8dm. Aký je obvod tohto kosoštvorca? - Tri body
Sú dané tri body v rovine A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Dĺžka AB = AC Aká je hodnota k? - V pravouhlom
V pravouhlom trojuholníku ABC poznáme pravý uhol γ, obsah S = 48 cm² a stranu a = 8 cm. Vypočítajte: stranu b, c - RR trojuholník 9
Rovnoramenný trojuholník s dlžkou základne 32 cm má obsah 480 cm². Aký má obvod? - Uhlopriečky 14
Bazén má tvar kosoštvorca so stranou dlhou 20 m. Jedna uhlopriečka je 32 m. Aké je ta druhá uhlopriečka? - Pravouhlý trojuholník
LMN je pravouhlý trojuholník s vrcholmi L (1,3), M (3,5) a N (6, n). Ak je uhol LMN je 90° nájdite n. - Tetiva 6
Tetiva dlhá 16 cm je od stredu kružnice vzdialená 6 cm. Vypočítajte dĺžku kruznice. - Štít domu
Aký vysoký je štít domu tvaru rovnoramenného trojuholníka so základňou dĺžky 8 metrov a ramenom dlhým 5 metrov? - Pravouhlý lichobežník
Vypočítaj obvod pravouhlého lichobežníka, keď jeho obsah je 576 cm², strana "a" (základňa) je 30 cm a výška 24 cm. - Vypočítajte
a) Obvod rovnostranného trojuholníka ABC je 63 cm. Vypočítajte veľkosti strán trojuholníka a jeho výšku. b) Pravouhlý rovnoramenný trojuholník má obsah 40,5 cm štvorcových. Aký veľký je jeho obvod ? c) Vypočítajte obsah štvorca, ak veľkosť uhlopriečky je - Polkruh
Do polkruhu o priemere 10 cm vpíšte štvorec. Aká je dĺžka jeho strán? - Trojuholník
Trojuholník ABC má dĺžky strán m-1;m-2;m-3. Aký musí byť m, aby bol a) pravouhlý b) ostrouhlý? - Trojuholník PRT
V rovnoramennom pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C platí o súradniciach bodov: A (-1, 2); C (-5, -2) Vypočítajte dĺžku strany AB. - Tetiva
V kružnici k (S; 6cm) vypočítajte vzdialenosť tetivy t od stredu kružnice S, ak dĺžka tetivy je t= 10cm. - PT a pomer
Pravouhlý trojuholník ktorého odvesny sú v pomere 7:17 má preponu dlhú 29 m. Ako veľké sú odvesny? - Priemer
Ak sú koncové body priemeru kružnice sú A (-3, -9) a B (-5, 1), čo je polomer kruhu? - Euklid bez euklida
Majme pravouhlý trojuholník ABC s pravým uhlom pri vrchole C, |BC|=19, |AB|=26. Vypočítejte výšku v trojuholníka bez použitia Euklidových viet. - Strana c
V △ABC a =3, b=6 a ∠ C = 110°. Vypočítajte dĺžku strany c. - Vzdialenosť 79144
Polomer kružnice r=8,9 cm, tetiva AB tejto kružnice má dĺžku 16 cm. Vypočítaj vzdialenosť tetivy AB od stredu kružnice.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.