Úlohy pre stredoškolákov - strana 23

  1. Postupnosť
    seq Vypočítajte, koľký člen postupnosti určenej vzťahom ? má hodnotu 86.
  2. Trojmiestne čísla
    plot Koľko je trojciferných prirodzených čísel takých, že sa v nich žiadna číslica neopakuje?
  3. Metro
    metro Súprava metra sa medzi susednými stanicami pohybovala tak, že postupne zrýchľovala a za 26 sekúnd dosiahla rýchlosti 72 km/h. Touto rýchlosťou potom išla rovnomerne 56 sekúnd. Na záver potom 16 sekúnd spomaľovala až do zastavenia. Aká bola vzdialenosť medz
  4. Rýdzokvadratická rovnica
    kvadrat Riešte rýdzokvadratickú rovnicu ?.
  5. Počty s teplotou
    snowman Vypočítajte o koľko percent increase teplota ak sa zmenila z 16 °C na 20 °C?
  6. Kružnice 2
    zlozite_kruznice Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
  7. Kosoštvorec
    rhombus2_2 Určite stranu kosoštvorca, ak jeho obsah S = 353 cm2 a jedna uhlopriečka u2 = 45 cm.
  8. Cena štátu
    cena_statu_blocek_2012 Odhadnite cenu štátu na nasledujúcej úvahe. Cena štátu je vyjadrená ako percento, resp. podiel na prerozdeľovaní HDP štátom. Zamestnanec vytvorí za mesiac hodnoty 970 eur (superhrubá mzda). Z toho mu zamestnávateľ zrazí 35.2% odvody (tzv. hrubá mzda). Z.
  9. Jednotkový 2D
    one_1 Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10].
  10. Guľa
    cone_sphere_center_1 Prienik roviny a gule je kruh s polomerom 60mm. Kužeľ , ktorého podstavou je tento kruh a ktorého vrchol leží v strede gule má výšku 34mm. Vypočítaj povrch a objem gule.
  11. Trojuholník
    Triangle_trig Výpočítajte strany trojuholníka, ak jeho obsah S = 630 a druhá odvesna je kratšia o 17.
  12. Priemer
    diameter_circle Ak sú koncové body priemeru kružnice sú A (-3, -9) a B (-5, 1), čo je polomer kruhu?
  13. Prázdniny
    motion Rodičia vezú deti na prázdniny k babičke a dedkovi do miesta vzdialeného 150km. Dohodli sa, že sa stretnú v polovici cesty. Rodičia pôjdu rýchlosťou 90km/h, babička s dedkom rýchlosťou 60km/h. Rodičia odchádzajú v 12 hodín. Kedy musia vyjsť starí rodičia,.
  14. Priepasť
    Mountain Do priepasti bol pustený kameň: po 2 sekundách bolo počuť náraz na dno. Ako hlboká je priepasť (zanedbáme odpor vzduchu)? (tiažové zrýchlenie g = 9.81 m/s2 a rýchlosť šírenia zvuku vo vzduchu v = 343 m/s)
  15. Kocka - stenová
    cubes_2 V kocke ABCDEFGH je ?. Aký je povrch kocky?
  16. Spotreba papiera
    cuboid_5 Vypočítaj spotrebu papiera na krabicu tvaru štvorbokého hranola s kosoštvorcovou podstavou, podstavná hrana a = 6cm, susediace hrany zvierajú uhol alfa = 60°. Výška krabice je 10cm. Koľko m2 papiera spotrebujeme na 100 takých krabíc?
  17. Turista
    Mt-Everest Cesta z miesta A do miesta B meria 11.5 km. Najskôr vedie do kopca, potom po rovine a nakoniec z kopca. Turista ide do kopca rýchlosťou 3 km/h, po rovine 4 km/h, z kopca 5 km/h. Z miesta A do B išiel 2h 54 min, späť 3h 6 min. Aký dlhý je úsek vedúci po rov
  18. PT 11
    right_triangle Vypočítajte obsah pravouhlého trojuholníka, ak jeho obvod je o=45 m a odvesna je dlhá 20 m.
  19. Kombi-troj
    komb_triangle Na každej strane štvorca je vyznačených 10 rôznych bodov, mimo vrcholov štvorca. Koľko trojuholníkov možno zostrojiť z tejto množiny bodov, ak každý vrchol trojuholníka má ležať na inej strane štvorca?
  20. Gauss
    kfgauss Pomôžte malému K.F. Gaussovi spočítať všetky celé čísla od 1 do 420.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.