Úlohy pre stredoškolákov - strana 30

  1. Variácie 3. triedy
    cubic Z koľkých prvkov je možné vytvoriť 13800 variácií tretej triedy bez opakovania prvkov?
  2. Derivácia
    fx Existuje funkcia, ktorej derivácia je tá istá funkcia?
  3. Autobus - zastávka
    bus_5 Urči, v koľko hodín odchádza autobus z autobusovej zastávky, ktorá je mimo dedinu, ak vieš, že keď vyjdeš z domu v 8:00 a pôjdeš rýchlosťou 3km/h, prídeš na zastávku 9 min. po odchode autobusu a keď pôjdeš rýchlosťou 4km/h, dôjdeš na zastávku 10 min. pred.
  4. Rotačný valec
    Povrchy_a_objemy_telies Rotačný valec má povrch 69,08 cm2. Obsah jeho plášťa je 62,8 cm2. Aký je priemer valca?
  5. Kružnicový oblúk
    chord_TS Polomer kružnice k meria 68 cm. Kružnicový oblúk GH = 47 cm. Aká dlhá je úsečka TS?
  6. Sála
    lucerna Sála obdĺžnikového pôdorysu mal jeden rozmer o 20 m dlhší ako druhý. Po prestavbe sa dĺžka sály zmenšila o 5 ma zároveň sa šírka zväčšila o 10 m. Obsah podlahy sa tak zväčšil o 300 m2. Aké boli pôvodné rozmery sály?
  7. Kopírka
    copy Nová kopírka kopíruje zložku papierov o 5 min. rýchlejšie ako stará. Obsluha použila k práci novú, ale došiel toner a výmena trvala 5 min. Po tú dobu sa kopírovalo na starej. Celá práca bola hotová za 9 min. Ako dlho by prácu vykonala len stará kopírka?
  8. Obĺžnik - strany
    colored_squares Aký je obvod obdĺžnika, ktorého obsah je 266 cm2 a dĺžka kratšej strany je o 5 cm kratšia ako dĺžka dlhšej strany?
  9. Zlomok
    Gauss_stamp Číslo ? zapíšte ako zlomok a/b, kde a je čitateľ a b menovateľ. a,b - prirodzené čísla.
  10. Osem kvádrov
    cuboids Dana mala za úlohu uložiť osem kvádrov podľa týchto pravidiel: 1. Medzi dvoma červenými kvádre musí byť jeden inej farby. 2. Medzi dvoma modrými musia byť dva iné farby. 3. Medzi dvoma zelenými musia byť tri inej farby. 4. Medzi dvoma žltými kvádre musia.
  11. Uhly a strany
    trig Trojuholník ABC má obvod 26 cm. Dĺžky strán sú: a = 11,2 cm; b = 6,5 cm. Zoraďte jeho vnútorné uhly podľa veľkosti. ?
  12. Navigácia lode
    navigation Loď pláva 84 km na kurze 17° a potom cestuje na kurze 107° 135 km. Nájdite vzdialenosť konca cesty z východiskového bodu a zaokrúhlite na najbližší kilometer.
  13. Zliatina
    hlinik_slitina Prvá zliatina je zmesou dvoch kovov v pomere 1:2, druhá je zmesou rovnakých kovov v pomere 2:3. V akom pomere máme tieto dve zliatiny dať do taviacej pece, aby sme po vytavení získali novú zliatinu kovov v pomere 17:27? (Všetky tri pomery zodpovedajú tomu.
  14. Vidieť harmonický
    HarmonicMean Je pravda že veľkosť strednej priečky ľubovoľného lichobežníka je harmonickým priemerom veľkostí jeho základní? Dokážte to. Strednej priečka prechádza priesečníkom jeho uhlopriečok a je rovnobežná so základňami.
  15. Logaritmická rovnica
    nat_log_ln Vypočítajte koreň rovnice: log33(3x + 21) = 0
  16. Oblúková
    angles Preveďte do oblúkovej miery: 924 ° Výsledok napíšte ako násobok π
  17. Do kina
    tree Janka sa v 8 hod dozvedela, že všetkých 1093 žiakov školy pôjde do kina. Počas 20 min. to povedala 3 kamarátom. Každý z nich to opäť za 20 min. povedal ďalším trom. Týmto spôsobom sa správa šírila ďalej. V koľko hodín sa ju dozvedeli všetky deti v škole?
  18. Kocka
    sphere Kocke s hranou 1 m je opísaná guľa (vrcholy kocky ležia na povrchu gule). Určte veľkosť povrchu teto gule.
  19. Turista
    cyklo V 7 hod. vyšiel turista rýchlosťou 6 km/h na túru. O 3 hod neskôr sa vydal na ten istý výlet cyklista rýchlosťou 15km/h. Po hodine jazdy ale pichol pneumatiku a pol hodiny opravoval defekt. V koľko hodín dobehol cyklista chodca?
  20. Naviják
    navijak Koľko metrov lana hrubého 10 mm sa zmestí na cievku priemer 200 mm s dĺžkou 350 mm (prostredný tŕň má priemer 50 mm)?

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.