Úlohy pre stredoškolákov - strana 52

  1. Babka k babce
    penize.JPG Prvý deň si odložím 1 cent a každý ďaľší o cent viac. Koľko si nasporim za rok (365 dní)?
  2. Šesťboký hranol
    hranol6b Pravidelný šesťboký hranol má povrch 140 cm2, výšku 5 cm. Vypočítajte jeho objem.
  3. Ťažisko
    centre_g_triangle Vrcholy trojuholníka ABC majú od priamky p po rade vzdialenosť 3 cm, 4 cm a 8 cm. Urči vzdialenosť ťažiska trojuholníka od priamky p.
  4. Kruhy 5
    circle5_1 Koľko percent obsahu väčšieho kruhu tvorí kruh menší, ak menší kruh má priemer 120 mm a väčší má priemer má 300 mm?
  5. Geometrická postupnosť 4
    Koch_Snowflake_Triangles Je daná geometrická postupnosť a3 = 7 a12 = 3. Vypočítajte s23 (=súčet prvých 23 členov tejto postupnosti).
  6. Bodovanie súťaže
    avg_1 V súťaži bolo možné získať 0 až 5 bodu. V skutočnosti každý z 15 najlepších súťažiacich získal 5 bodov (ktoré získali 5 súťažiacich), alebo 4 body (ktoré získalo 10 súťažiacich). Počet súťažiacich, ktorí získali 3 body, bol rovnaký ako počet súťažiacich, k
  7. Krajina
    population_2 Aký počet obyvateľov má mesto s 3% ročným prírastkom, ak o 10 rokov bude mať mesto 60 000 obyvateľov?
  8. Geometrická postupnosť 5
    sequence O členoch geometrickej postupnosti vieme že: ? ? Vypočítajte a1, q
  9. Vírus
    virus Máme vírus, ktorý žije jednu hodinu. Každú pol hodinu splodí 2 potomkov. Aké bude žijúce potomstvo jedného vírusu po 3.5 hodinách?
  10. Karty 4
    cards_8 Zo sady 32 kariet náhodne vytiahneme 3 karty. Aká je pravdepodobnosť, že to bude sedmička, kráľ a eso?
  11. Hrany kvádra
    cuboid_11 Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2: 4: 6. Vypočítajte ich dĺžky, ak viete, že objem kvádra je 2457 cm3.
  12. Guličky
    stats Máme n-rovnakých gulí (číslované od 1-n), vyberajú sa bez vracania. Urči: 1) Pravdepodobnosť, že aspoň pri 1 ťahu sa číslo ťahu zhoduje s číslom gule? 2) Určiť strednú hodnotu a rozptyl počtu gulí, kde sa zhoduje číslo gule s číslom poradí.
  13. Sklo - poháre
    sklenice_1 Obchodník objednal u výrobcu 200 brúsených pohárov. Výrobca potvrdil objednávku s tým, že poháre pošle v krabiciach ako súpravy obsahujúce buď štyri alebo šesť pohárov. Celkom pošle 41 krabíc. a) Koľko krabíc bude obsahovať len 4 poháre? b) Koľko krabíc b
  14. Tri čísla
    trojuhelnikova_cisla Ktoré tri čísla majú tú vlastnosť, že súčet prevrátených čísel prvého a druhého je 7/12, prvého a tretieho 11/24 a druhého a tretieho 3/8?
  15. Hradná veža
    veza_1 Koľko litrov vzduchu je pod strechou hradnej veže, ktorá má tvar pravidelného šesťbokého ihlanu s hranou podstavy dĺžky 3,6 m a výškou 2,5 m, keď počítame, že podporné stĺpy zaberajú asi 7% objemu priestoru pod strechou?
  16. Rovnica kombinatorická
    combinatorics3 Riešte nasledujúcu rovnicu s variáciami, kombináciami a permutáciami: 4 V(2,x)-3 C(2,x+ 1) - x P(2) = 0
  17. Karty
    cards_2 Predpokladajme, že v klobúku sú tri karty. Jedna z nich je červená na obidvoch stranách, jedna z nich je čierna na obidvoch stranách a tretia má jednu stranu červenú a druhú čiernu. Z klobúka náhodne vytiahneme jednu kartu, a vidíme, že jedna jej strana je
  18. Z9-I-5 MO 2017 obdlžník
    flg Vnútri obdlžníka ABCD ležia body M a N. Strana AB je 22 cm a kružnica opísaná trojuholníku AND má polomer 10cm a úsečky MA, MD, MN, NB a NC sú navzájom zhodné. Určite dĺžku strany BC.
  19. Kufre
    kufor Prvý kufor má hmotnosť 18 kg, druhý má o jednu tretinu menšiu než prvý a tretí má trikrát menšiu hmotnosť ako všetky 3 kufre dohromady. Urči ich hmotnosti.
  20. Uhly v pomere2
    angles_1 Pre veľkosť uhlov trojuholníka platí x:y = 7:5 a uhol z je o 42° menší ako uhol y. Urč veľkosti uhlov x,y,z.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.