Úlohy pre stredoškolákov - strana 59

  1. Eurá
    money_22 Štyri spolužiaci usporili ročne celkom 925 eur. Druhý usporil dvakrát toľko čo prvý, tretí o 35 Eur viac ako druhý a štvrtý o 10 eur menej ako prvý. Koľko Eur usporil každý z nich?
  2. Kvocient a tretí člen
    eq222_1 Určte tretí člen GP, ak a1+a2=36 a a1+a3=90. Vypočítajte aj kvocient.
  3. Eliminačná metóda
    rovnice_1 Riešte sústavu lineárnych rovníc eliminačnou metódou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
  4. Suma peňazí
    money_16 Imrich, Daniel a Dezider si rozdelili neznámu sumu v pomere 1:2:4,pričom Dezider dostal o 750 eur viac ako Imrich, a Daniel dostal o polovicu menej ako Dezider. Určte neznámu sumu, a určte počet peňazí u Imra, Daniela a Dezidera.
  5. Hranol
    10gon_1 Pravidelný desaťuholník so stranou a=2 cm je podstavou kolmého hranola, ktorého bočné steny sú štvorce. Určte objem hranola v cm3 s presnosťou na dve desatinné miesta.
  6. Guľôčky 5
    gule_3 Vo vrecúšku máme 3 červené, 12 modrých a 8 zelených guľôčok. Koľko guľôčok červenej farby nám treba doložiť do vrecúška ak chceme, aby pravdepodobnosť vytiahnutie červenej guľôčky bola 20% ?
  7. Trojka kamaráti
    vaha_1 Danica, Lenka a Dalibor majú spolu 96 kg. Lenka váži o 75% viac ako Dalibor, a Danica váži o 6 kg viac ako Dalibor. Určte hmotnosť Danice. Lenky a Dalibora.
  8. Kvocient či koeficient
    fun1_1 Určte kvocient a druhý člen GP, ak a3=10, a1+a2=-1,6 a1-a2=2,4.
  9. Číslo
    mocninova_fx Myslím si číslo. Keď od jeho dvanástej mocniny odpočítam jeho deviatu mocninu, dostanem číslo 27 krát vačšie ako myslené číslo. Ktoré číslo so si myslel?
  10. Výmery pozemkov
    pozemky Spoločná výmera dvoch susedných pozemkov je 964 m2. Druhý pozemok je o 77 m2 menší ako dvojnásobok výmery prvého pozemku. Určte výmery jednotlivých pozemkov.
  11. Úsečky
    m1 Koľko rôznych úsečiek možno narysovať piatimi bodmi A, B, C, D, E, ak žiadne tri neležia na jednej priamke?
  12. Teleso 6
    prism3 Vypočítaj objem a povrch telesa, ktoré vznikne tak, že z kvádra s rozmermi 10 cm 15 cm a 20 cm vyrežeme trojboký hranol s rovnakou výškou, ktorého podstava je pravouhlý trojuhoľnik s rozmermi 3 cm , 4 cm a 5 cm
  13. Rotácia
    cones_2 Pravouhlý trojuholník má strany a = 11 a b = 10. Prepona je c. Ak sa trojuholník otáča okolo strany c ako os, nájdite objem a plochu povrchu kužeľovej plochy vytvorenej touto rotáciou.
  14. Rovnobežník - uhlopriečky
    Parallelogram_1 Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
  15. Výslednica síl
    3forces Vypočítajte matematicky a graficky výslednicu sústavy troch síl so spoločným pôsobiskom, ak: F1 = 50kN α1 = 30° F2 = 40kN α2 = 45° F3 = 40kN α3 = 25°
  16. Kváder
    cuboid_8 Povrch kvádra je 4596 centimetrov štvorcových. Jeho strany sú v pomere 2:5:4. Vypočítaj objem tohto kvádra
  17. Sútaž
    sutaz V triede je 15 chlapcov a 10 dievčat. Na školskú sútaž z nich treba vybrať 6-členné družstvo zložené zo 4 chlapcov a 2 dievčat. Kolkými spôsobmi môžme žiakov vybrať?
  18. Kvocient geometrickej
    geometric_1 Určte kvocient GP, ak a1=5 a a1+a2=12.
  19. Suma členov
    seq_5 Aký je súčet prvých dvoch členov AP, ak d=-4,3, a3=7,5 ?
  20. Olympiáda MO
    Medals_BG Piatim úspešným riešiteľom olympiády máme rozdeliť čiastku 1200 eur tak, aby druhý a každý nasledujúci dostal o 50 eur menej ako predchádzajúci. Koľko eur dostal každý?

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.