Úlohy pre stredoškolákov - strana 60

  1. Hranol
    fun2_1 Vypočítajte veľkosť telesových uhlopriečok hranola s podstavou kosoštvorca, ak veľkosti uhlopriečok podstavy sú 16 cm a 20 cm a výška hranola je 32 cm. Vypočítajte veľkosť hrany podstavy.
  2. Diferencia AP 4
    sequence_geo_1 Vypočítaj diferenciu AP, ak a1=0,5 a a2+a3=-1,1
  3. Trojica
    trojica_1 Máme prirodzené čísla 3, 4, 6, 10, 12. Vypočítaj pravdepodobnosť, že súčet náhodne vybraných troch rôznych čísel je menší ako 20.
  4. Váženie bratov
    vaha Andrej, Michal, Patrik a Juraj spolu vážia 128 kg. Ich hmotnosti sú v pomere 1:6:7:2. Určte, akú hmotnosť má každý z nich?
  5. Rovnobežník
    rovnobeznik Jedna strana rovnobežníka má veľkosť 5 cm. Môžu mať jeho uhlopriečky veľkosti 3 cm a 6 cm?
  6. Strany z výšky
    trojuholnik_1 Vypočítaj veľkosť strán a uhlov trojuholníka ABC, ak poznáš vc = 28, α = 51°19', β = 67°38'.
  7. Hrnčeky
    hrnceky Teta kúpila 6 rovnakých hrnčekov a jednu kanvicu na kávu. Spolu zaplatila 60€. Kanvica bola drahšia ako jeden hrnček, ale lacnejšia ako dva hrnčeky. Teta si pamätala, že všetky ceny boli v celých eurách. Koľko € stál jeden hrnček a koľko kanvica?
  8. Záhradníci
    zahradnici Päť rovnako šikovných záhradníkov pokosilo jednu tretinu parku za 12 hodín. Koľkých záhradníkov treba zavolať, aby zvyšok parku pokosili za 8 hodín ?
  9. Kombinácie
    kvadrat_3 Ak sa zväčší počet prvkov o 3, zväčší sa počet kombinácií druhej triedy z týchto prvkov 5x. Koľko je prvkov?
  10. Stredná priečka
    trojuholnik_2 Zistite, či existuje trojuholník, ktorého dve strany majú dĺžky 5 cm a 8 cm a stredná priečka určená ich stredmi má dĺžku 1,5 cm.
  11. Priamky
    linear_eq_1 V rovine je daných 12 bodov, z ktorých 5 leží na jednej priamke. Koľko rôznych priamok určujú dané body?
  12. Čajka
    cajka Umelo vytvorený ostrov v tvare kruhu s polomerom 50 m je porastený zeleňou. Jedinú výnimku tvorí pristávacia plocha pre helikoptéry v tvare obdĺžnika s rozmermi 15 m a 8 m. Aká je pravdepodobnosť, že letiaca čajka (bez použitia zmyslov, očí,......) zosadne
  13. Permutácie 2
    fact_1 Ak sa zmenší počet prvkov o dva, zmenší sa počet permutácií tridsaťkrát. Koľko je prvkov?
  14. Ihlan
    pyramid_1 Aký je povrch pravidelného ihlana so štvorcovou podstavou, ak každá hrana podstavy meria 40 mm, výška sklonu ihlana je 44 mm a výška ihlana je 38 mm?
  15. Odmena deleno tri
    peniaze.JPG Traja robotníci si odmenu 410 eur mali rozdeliť podľa výkonnosti na spoločnej práci. Takto: A:B = 4:3 a B:C= 5:2. Poraďte im, ako si odmenu spravodlivo rozdeliť
  16. Vnúčatá
    dati Na otázku: Koľko rokov majú tvoje dve vnúčatá? dedko odpovedá: ak k súčinu čísel, ktoré určujú ich vek, pripočítam ich súčet, dostanem 14. Koľko rokov majú dedove vnúčatá ? Uvažujte iba v celých rokoch.
  17. Neznáme číslo Z
    unnamed Máme číslo. Ak vydelíme jeho štvrtú mocninu jeho druhou mocninou, dostaneme číslo 0,25. Určte toto číslo.
  18. Trojuholník - opísaná
    Opísaná_kružnica Vypočítaj dĺžky strán trojuholníka ABC, v ktorom α = 113°, β = 48° a polomer kružnice trojuholníku opísanej je r = 10 cm.
  19. Odsek a oblúk
    odsek Vypočítaj plochu S odseku a dľžku kružnicového oblúka l . Výška odseku je 2 cm a uhol α=60°. Pomôcka: S=1/2 r2 . (β-sinβ)
  20. Kúžeľ
    cone_1 Výška je 5 cm a veľkosť uhla, ktorý zviera strana kužeľa s podstavou, je 63 stupňov. Vypočítaj povrch a objem tohto kužeľa.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.