Úlohy pre stredoškolákov - strana 80

  1. Čísla 13
    numbers_49 Koľko prirodzených čísel menších ako 301 možno vytvoriť z číslic 0,1,2,3,6,7?
  2. Veta SSU geodet
    ssu_veta V teréne bola meraná vzdialenosť bodov P a Q rovná 356 m. Úsečka PQ je vidieť od pozorovateľa pod zorným uhlom 107° 22 '. Vzdialenosť pozorovateľa od miesta P je 271 m. Urči zorný uhol, pod ktorým je vidieť miesto P a pozorovateľa.
  3. Súčet tretích odmocnín
    meters_1 Určte súčet troch tretích odmocnín z čísla 343.
  4. Hodnota
    exp_15 Určte hodnotu tohto výrazu: 4!·2^-5
  5. Aritmetická - ľahké
    seq_4 Určte diferenciu AP a doplňte tretí člen: 7; 3,6;. ..
  6. Vyjadrovačka
    divne_1 Určte dvadsiatyprvý člen a diferenciu AP, ak a1=0,12 a a1+a2=0,42.
  7. Čo prvé
    sale_4 V sklade dostanete 20% zľavu, ale musíte zaplatiť 15% daň z predaja. Ktoré treba prv pripočítať: zľavu alebo daň? Vysvetlite. (výsledok napíšte ako: 1 = prvá zľava, 2 = prvá daň, 3 = bez ohľadu na to, čo prvé)
  8. Trojuholník na štvorec
    euclid_4 Je daný trojuholník. Zostroj štvorec s rovnakým obsahom.
  9. Jednotková matica
    matrix_5 Vypočítaj, akú hodnotu má determinant jednotkovej matice s počtom riadkov 11.
  10. C–I–4 MO 2017
    nahoda Určte najväčšie celé číslo n, pri ktorom možno štvorcovú tabuľku n × n zaplniť prirodzenými číslami od 1 po n2 tak, aby v každej jej štvorcovej časti 3 × 3 bola zapísaná aspoň jedna druhá mocnina celého čísla
  11. Mocniny
    mocninova_fx_5 Určte, akému číslu sa rovná z vo výraze 3^z=1/243
  12. Ukážte,
    seq_5 Ukážte, že ak x, y, z sú 3 po sebe idúce nenulové cifry, tak zyx-xyz=198, kde zyx a xyz sú trojciferné čísla vytvorené z cifier x, y, z.
  13. Tretie číslo
    gs Doplňte tretie číslo postupnosti a určte kvocient: 2,5; 1,25;
  14. Diferencia AP
    postupnost1_2 Určte diferenciu AP, ak a1=-7,5 a a1+a2=4,8.
  15. Determinant inverznej matice
    matrix_1 Determinant inverznej matice k matici C má hodnotu 0,125. Určte, kolkokrát je vačší determinant matice C ako determinant inverznej matice k matici C.
  16. Nádoba 11
    odsek Nádoba tvaru dutej polgule je naplnená vodou do výšky v=10 cm. Koľko litrov vody obsahuje, ak vnútorný priemer nádoby je d= 28cm?
  17. Na tácke
    kolac_4 Na tácke mali marhuľové a slivkového koláče v pomere 3:2. Po zjedení troch marhuľových koláčov ja šanca vybratia slivkového a marhuľového rovnaká. Koľko koláčov bolo na začiatku spolu na tácke?
  18. Komplexné
    cplx Určte súčet komplexných čísel: 2i2+2i4
  19. Reciproká
    parabola2 Vyriešte túto rovnicu: x + 5/x - 6 = 4/11
  20. Tri strany
    triangle_vysky_2 Strana b je o 2 cm dlhšia ako strana c, strana a je o 9 cm kratšia ako strana b. Obvod trojuholníka je 40 cm. Urči strany a, b, c. .. .

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.