Úlohy pre stredoškolákov - strana 81

  1. Kosačky
    garden_17 Futbalový klub vlastní päť rovnakých kosačiek. Keby použili dve z nich, pokosili by trávnik na ihrisku za 10 hodín. Ako dlho by trvalo pokosenie trávnika, keby použili všetkých päť kosačiek?
  2. Derivácia vyšších rádov
    fun3_2 Vypočítaj hodnotu šiestej derivácie tejto funkcie: f(x)=93x.
  3. V kine
    cinema2_11 V kine sedi vedľa seba 7 chlapcov. Koľkými spôsobmi sa môžu usadiť na sedadlá, ak chlapci chcú sedieť vedľa seba?
  4. Sever východ
    compass2_2 Adam a Boris idú zo školy po dvoch navzájom kolmých cestách. Adamova priemerná rýchlost je 6 km/h , Borisova 8 km/h. Ako daleko budú od seba vzdušnou čiarou po 0,5 hodinou?
  5. Aritmetická postupnosť 2
    arithmet_seq_3 Určte diferenciu a prvý člen AP, ak a3+a4=48, a7=80.
  6. Matica 3x3
    matrix_6 Určte, koľko prvkov obsahuje štvorcová matica tretieho rádu.
  7. Z obdĺžnika
    valec2_10 Z obdĺžnika s obsahom 6 dm2 bol zvinutý plášť valca s objemom 18/π dm3. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
  8. Nad pavilónom
    jehlan_4b_obdelnik Nad pavilónom so štvorcovým pôdorysom so stranou dĺžky a = 12 m je strecha tvaru plášťa ihlana s výškou v = 4,5 m Vypočítajte, koľko m 2 plechu treba na zakrytie tejto strechy, ak na spoje a odpad treba počítať 5,5 % plechu.
  9. Piata derivácia
    polynomial Vypočítaj hodnotu piatej derivácie tejto funkcie: f(x)=3x2+2x+4
  10. Čísla 12
    numbers_49 Koľko existuje prirodzených čísel deliteľných piatimi menších ako 8000, zostavených z číslic 0,1,2,5,7,9?
  11. Obdĺžníková matica
    matrix_9 Obdĺžníková matica obsahuje 3 riadky a 4 stĺpce. Určte, koľko prvkov obsahuje táto matica.
  12. Kocka 43
    diagonal_1 Vypočítajte telesovú uhlopriečku kocky, ak viete, že obvod jednej jej steny sa rovná 39 centimetrov.
  13. Mušt
    flasa_1 Mušt sa predáva v päťlitrových a dvojlitrových fľašiach. Pán Kučera si kúpil celkom 216 litrov muštu v 60 fľašiach. Koľko litrov si pán Kučera kúpil v päťlitrových fľašiach?
  14. Kváder s podstavou
    hranol3b Kváder s podstavou a rozmermi 12 cm a 5 cm a výškou 4 cm. Stolár tento kváder rozrezal na dva zhodné trojboké hranoly s podstavami v tvare pravouhlého trojuholníka. Stolár vytvorené hranoly natrel farbou. Vypočítajte povrch jedného z týchto dvoch trojbokýc
  15. Z dvoch po sebe idúcich
    seq2_4 Určte kvocient GP, ak a1=-0,8 a a1+a2=0,64.
  16. Bežecká dráha
    runners Na preteky Akčesú prišlo 25 bežcov. Bežecká dráha bola však úzka a preto mohli bežať vždy len piati bežci naraz. Čo však prekvapilo Sáru s Arthurom najviac, bol fakt, že Te-TiVáci nemajú stopky a ani iné prístroje, ktorými by bežcom vedeli presne odmerať.
  17. Lekná
    lekno_2 Na rybníku rastú lekná, každý deň sa ich počet zdvojnásobí. Celá hladina sa pokryje za 12 dní. Za koľko dní sa pokryje 8 hladín?
  18. V pravouhlom 2
    rt_88 V pravouhlom trojuholníku ABC známe pravý uhol γ, stranu b = 14 cm a výšku vc = 8,8 cm. Vypočítajte: uhol α = uhol β = strana a = strana c =
  19. Dve cesty
    cross Dve priame cesty sa križujú a zvierajú uhol alfa= 53 stupňov 30'. Na jednej z nich stoja dva stĺpy, jeden na križovatke, druhý vo vzdialenosti 500m od nej. Ako ďaleko treba ist od križovatky po druhej ceste, aby sme videli obidva stĺpy v zornom uhle beta?.
  20. Determinant
    matrix_8 Aké číslo dostaneme, ak vynásobíme determinant matice A s determinantom jej inverznej matice.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.