Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 13 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1896
- Trojnásobok 68044
Trojčatá Jana, Ján a Jitka si nasporili dokopy 180 Kč. Jana má nasporený trojnásobok oproti každému zo svojich dvoch súrodencov. Jitka a Ján majú nasporenú rovnakú sumu. a) Určite, v akom pomere sú nasporené sumy všetkých troch súrodencov v poradí Ján, Ji - Pripravených 67904
Z arašidov v cene 160 Kc/kg a mandlí v cene 200 Kc/kg má byť pripravených 20 kg orechovej zmesi v cene 190 Kc/kg. Cena zmesi sa stanovuje podľa pomeru, v akom sa orechy miešajú. a) Určte, koľko kilogramov každého druhu orechov musíme namiešať. b) Určte ce - Vypočítajte 67854
Zliatina medi a olova je zmesou týchto kovov v pomere 5 : 2 (v danom poradí). Vypočítajte v kg, akú hmotnosť má kus tejto zliatiny, ak je v ňom práve o 150 kg menej olova ako medi. - Loďka
Loďka sa pohybuje po prúde rieky rýchlosťou v1=5km. h-1 a proti prúdu v2=2km. h-1. Aká je rýchlosť prúdu P a rýchlosť loďky L vzhladom na vodu?
- Peter 20
Peter má 2x viac rokov ako Pavol. Pred 4 rokmi bol Peter 3x starší ako Pavol. Koľko rokov majú teraz? - Predstavuje 67144
O 2:00 bola teplota -7°F. Na poludnie bola teplota 18°F. Aký výraz predstavuje zvýšenie teploty? - (kešu/buraky) 66984
Pani predáva oriešky. Má dve zmesi orieškov (kešu/buraky) v pomere 2 : 1 a 1 : 3 (kešu a arašidy). Určite v akom pomere zmiešať obe zmesi, aby vo výslednej zmesi bol pomer kešu/buraky 1 : 2? (Prosím o vysvedčení na akom princípe sa toto počíta) - Organizuje 66914
V obci sa organizuje karneval. Pomer ceny jednej detskej vstupenky a ceny jednej vstupenky pre dospelého je 3:4 (v tomto poradí). Dve detské vstupenky a tri vstupenky pre dospelého stoja dohromady 270, - Sk. Koľko celkom zaplatí za vstupenky na karneval 2 - Počet 12
Počet ôsmakov na základnej škole tvorí 80 percent počtu deviatakov. Ôsmakov a deviatakov je spolu 54 . Koľko deviatakov chodí do tejto školy?
- Okolo 5
Okolo ohňa boli pripravené lavice. Keď si na ne sadnú turisti po siedmich, bude sedieť na poslednej lavici jeden turista sám. Keď si na všetky sadli po šiestich, musel jeden stáť. Koľko turistov bolo pri táboráku ak vieme, že ich bolo menej ako 100 a koľk - Účastníkov 66454
Oddiel tvorí 80 detí a dospelých. Tábor ich stal dohromady 116400 Kc. Každé dieťa zaplatilo 1200 Kc a každý dospelý 1800 Kc. Koľko bolo dospelých účastníkov, koľko za tábor zaplatili deti a kto a o koľko zaplatil za tábor viac peňazí? - Obvod 51
Obvod trojuholníka ABC je 162 dm. Dĺžky jeho strán sú v pomeroch a: b = 2:3 a a : c = 8:7. Urč dĺžky strán trojuholníka. - Keby Petra
Keby Petra čítala denne o 4 strany viac, prečítala by knihu o 2 dni skôr, ako keby čítala denne 6 strán. Koľko strán má kniha? - Rovnoramenný 43
Rovnoramenný lichobežník ABCD má obsah 36 cm². Jedna jeho základňa je 2-krát dlhšia ako druhá. Výška je 4 cm. Vypočítaj obvod lichobežníka.
- Číslo 40
Číslo 6 rozdeľte na tri sčítance x, y, z tak, aby x : y = 4 : 3, y : z = 1 : 2. - Obvod 50
Obvod trojuholníka je 125 cm. Najkratšia strana je o 12 cm kratšia ako najdlhšia strana. Najdlhšia strana je o 7 cm dlhšia ako stredná strana. Aká dlhá je stredná strana? - V rovnoramennom 6
V rovnoramennom lichobežníku je pomer základní a/c = 9/7, rameno b = 10 cm, výška v = 8 cm. Vypočítajte obsah lichobežníka v cm². - Robotníci 65484
V prvej dielni sú 3 robotníci, v druhej dielni 2 pracujú rovnako výkonne. Pracovali na zákazke spoločne, posledné 2 dni len robotníci z prvej dielne. Keby pracovala len prvá dielňa, je zákazka hotová za 12 dní. Za koľko dní bola zákazka hotová? - Číslo 39
Číslo 210 rozdelíme na dva sčítance tak, že jeden sčítanec je o 30 menší ako trojnásobok druhého sčítanca. Určte väčšieho zo sčítancov.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.