Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 15 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- V triede
V triede je 20 žiakov. Niekoľko z nich má 12 rokov a niekoľko má 13 rokov. Zistite, koľko je dvanásťročných, keď vekový priemer triedy je: a) 12,5 rokov b) 12,75 rokov c) 12,3 rokov d) 12,35 rokov - Aleš a Blanka
Aleš a Blanka si kúpili rovnakú knihu, ktorá mala 240 strán. Blanka čítala 4 strany viac denne ako Aleš. Blanka ju dočítala skôr ako Aleš. Aleš čítal knihu oba vykendové dni dlhšie. Použitím rovnice alebo sústavy rovníc vypočítajte, koľko strán knihy číta - Kryštof
Krištof má v prasiatku 1500 korún v desaťkorunových a 50korunových minciach. Desaťkorunových mincí má päťkrát viac ako päťdesiatkorunových mincí. Celkom koľko desaťkorunových mincí má Krištof v prasiatku? - Vo vrecúšku 3
Vo vrecúšku sú farebné guľky. Jedna tretina z nich je modrá, jedna šestina je zelená, päť dvanástin je žltých a zvyšných 10 guličiek je červenej farby. Koľko žltých guliek je vo vrecúšku? - Lukáš 5
Lukáš usporil 120 bankoviek. Boli to 5 a 10 eurové bankovky. Zistil, že usporil 820€. Koľko bolo ktorých bankoviek? - Súčet
Súčet prvých 6 členov aritmetickej postupnosti je 552 a súčet prvých 2 členov tej istej postupnosti je 200. Určte súčet prvých 15 členov. - Janka 9
Janka, Petra a Andrea posielali sms do Superstar. Počet nimi poslaných správ bol v pomere 4:3:2, pričom Andrea poslala o 35 esemesiek menej ako Janka a Petra spolu. Koľko sms poslali všetky 3 dievčatá spolu? - Jednotlivé 61904
1.súcastka je polovica. 2 súčiastka je 2/3 z 1/2. 3 súčiastka váži 3 kg. Koľko váži jednotlivé súčiastky a koľko je to dohromady? - V sade
V hornom sade bolo zobraných 60% jabĺk prvej akosti, v dolnom sade 90% jabĺk prvej akosti. Koľko % prvej akosti bolo dosiahnuté celkom, ak celková úroda predstavovala 240 ton jabĺk a v dolnom sade bola úroda o 40% bohatšia? - Kolobežky 2
Tri detské kolobežky stáli spolu 179 eur. Prvá bola o 18% drahšia ako druhá, tretia bola o 20eur drahšia ako druhá. Urč cenu prvej kolobežky. - Napočítali 61554
Developer ponúka na predaj byty v novo vystavanom obytnom komplexe. V jeho ponuke sú tieto tri typy bytov: MINI – 3 okná, má jeden balkón, nemá žiadne garážové státie; MEDIUM – 6 okien, nemá balkón, má jedno garážové státie; MAXI – 6 okien, má jeden balkó - Traja 38
Traja žiaci nazbierali spolu 32 kg papiera. Druhý žiak nazbieral trikrát viac papiera ako prvý žiak a tretí žiak o 2 kg viac ako prvý žiak. Koľko kilogramov papiera nazbieral každý z nich? - Rozdeliť 61284
Tyč dlhú 3m máme rozdeliť na 2 diely tak aby jeden bol o 16cm dlhší ako druhý. Určite dĺžky oboch dielov. - Dvaja 24
Dvaja bratia majú spolu 48 orechov. Dve tretiny orechov, ktoré má prvý, zodpovedajú 2/5 počtu orechov druhého. Koľko orechov má každý? - Pravouhlý
Pravouhlý trojuholnı́k má celočı́selné dlžky strán a obvod 11990. Navyše vieme, že jedna jeho odvesna má prvočı́selnú dlžku. Určte ju. - Peter a Martin
Peter a Martin hrali o 67 guličiek. Po hre mal Peter o 9 guličiek viac ako Martin. Koľko guličiek vyhral Martin? Vyrieš pomôcť rovnice. - Na lúke 2
Na lúke sa pasú ovce a husi. Spolu majú 20 hláv a 64 nôh. Koľko je na lúke oviec a koľko husi? - 4-miestne 60631
Som 4-miestne číslo. moja tisícka bodka má prvú číslicu, ktorá je trikrát druhou číslicou, druhá číslica je o dve viac ako tretia číslica, všetky ostatné číslice sú nuly. Aké som číslo? - Jeden 11
Jeden brat hovorí o svojom mladšom bratovi: „Pred 2 rokmi som bol 3-krát starší ako bol môj brat. Za 3 roky budem 2-krát taký starý ako bude môj brat.“ Koľko rokov má každý brat teraz? - Za 50
Za 50 lístkov zaplatime 445 eur, koľko lístkov do kina a divadla zaplatíme, keď 1 listok do kina stojí 4eura a do divadla 11 eur?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.