Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 21 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- V pravouhlom 10
V pravouhlom trojuholníku je jedna odvesna o 5 cm dlhšia ako druhá odvesna. Prepona má 150 mm. Vypočítajte dĺžky odvesien. - Laborantka 40191
Laborantka Eva má pripraviť 0,5 litra 30% kyseliny sírovej. Má pripravenú 60% a 15% kyselinu sírovú. Koľko ktoré z nich použije do roztoku? - Otec je 2
Otec je 3x starší ako jeho syn. Pred 10 rokmi bol otec 7x starší ako jeho syn. Koľko rokov má otec a syn? - Dopoludnie 40001
Slečna Kapustová predáva v tržnici zeleninu. Včera ponúkala dva druhy karfiolu - veľký bol za 25 Sk, malý za 15 Sk. Za dopoludnie predala 8 debien po 20 hlávkach karfiolu a utŕžila tak 3 270 Sk. Koľko veľkých a koľko malých karfiolov predala? - Kávy
Jeden kilogram lacnejšej kávy stojí 150 Kc, jeden kilogram drahšej kávy je za 200 Kc. Máme pripraviť zmes 35 kg kávy po 180Kč. Ako pripravíme zmes (koľko ktorého druhu kávy budeme potrebovať)? - Marcipánové 39911
V luxusnej pralinkárni prípravili 3,2 kg zmesi dvoch druhov cukríkov v cene 273 Sk za 1 kg. Marcipánové cukríky stoja 345 Sk/kg a nugátové 255 Sk/kg. Koľko kilogramov každého druhu cukríkov bolo použitých? - Súčet 38
Súčet druhých mocnín dvoch po sebe bezprostredne nasledujúcich prirodzených čísel je 1201. Určite tieto čísla. - Štúdiách 39861
Rodičia majú na štúdiách svoje 3 deti, mesačne ich stojí 3 650 Kč. Za Libora rodičia platia mesačne 350 Kč menej ako za Zdeňka a za Evu o 400 Kč viac ako za Zdeňka. Koľko Kč (česká koruna) mesačne zaplatí za každého z nich? - Pre vnútorné
Pre vnútorné uhly trojuholníka platí, že uhol β je dvakrát väčší a uhol γ trikrát väčší ako uhol α. Je tento trojuholník pravouhlý? - Žemľa
Žemľa stojí 2 Kč a rožok 3,5 Kč. Hanka kúpila 22 kusov pečiva, kupovala len žemle a rožky a zaplatila 65 Kč. koľko kúpila žemlí a koľko rožkov? - Sprievodkyňa 39761
V karaváne idúce cez púšť sú jednohrbie a dvojhrbie ťavy. Sprievodkyňa napočítala 28 hláv a 45 hrbov. Koľko je v karavane jednohrbých tiav? - Dohromady 39513
Jana a Tomáš dostali od babičky dohromady 105 Kč. Jana dostala o tretinu viac ako Tomáš. Koľko korún dostal každý? - Turisti
Turisti si najmú sprievodcu. Všetci budú platiť rovnakú sumu. Ak ich bude o dva menej zaplatí o 14 korún viac, ak ich bude o tri viac platiť budú o 14 korún menej. Koľko je turistov a koľko zaplatili sprievodcovia. - Dva domy
V prvom dome býva dvakrát viac ľudí ako v druhom dome. Dokopy ich v oboch žije 81. Koľko ľudí býva v každom dome? - Nasledovne: 39251
Manilské divadlo účtovalo ceny vstupeniek nasledovne: dospelí 500 php, študenti 250 php a deti do 12 rokov 100 php. Divadlo vybralo celkom 100 000,00 php od publika s 250 ľuďmi. Aké je možné zloženie publika, pokiaľ ide o počty dospelých, študentov a detí - Z Prievidze
Z Prievidze vyrazil cyklista Juraj smerom na Brezno ráno o 6:30 a pohyboval sa priemernou rýchlosťou 18 km/h. Na ceste si dal pol hodinovú prestávku. V tom istom čase vyrazil z Brezna smerom na Prievidzu po tej istej ceste cyklista Peter priemernou rýchlo - Tri čísla 8
Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet 30. Ak odčítame od prvého 5, od druhého 4 a tretie ponecháme, dostaneme geometrickú postupnosť. Urči členy AP aj GP. - Duo mäso
V jednom kilogramu mäsa dvoch farieb je 650 g bravčového mäsa, zvyšok tvoria kuracie mäso. Jeden kilogram bravčového mäsa je o 40 Kc drahšie ako kilogram kuracieho mäsa. Koľko korún môže stať jeden kilogram kuracieho mäsa aby cena jedného kilogramu mäsa d - Nasporených 39061
Alena a Bára mali na konci januára dohromady nasporených 1500 Kč. Potom, čo vo februári Alena minula zo svojich úspor 318 Kč a Bára 249 Kč, mala Alena nasporených dvakrát viac ako Bára. Koľko peňazí mali na začiatku? - Rodinka 11
Koľko rokov má mama, ak je štyrikrát staršia ako dcéra a pred 5 rokmi bola dokonca sedemkrát staršia ako dcéra? Syn má dnes o 30 rokov menej ako otec. Pred 7 rokmi bol otec sedemkrat starši ako syn. Koľko rokov má syn dnes? O koľko rokov bude mať otec toľ
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.