Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 25 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Krabičiek 6527
5 krabičiek rýb a 3 fľaše nápoja stojí 276,-Sk. 3 krabičky rýb a 2 fľaše nápoja stoja 176,-Sk. Koľko Sk zaplatíme za 2 krabičky rýb a jednu fľašu nápoja? - Petrovi 6451
Petrovi a Pavlovi je spolu 26 rokov. Pred štyrmi rokmi bol Peter dvakrát starší ako Pavol. Koľko je Petrovi? A koľko Pavlovi? - Nasledujúcich 4122
Súčet štyroch po sebe nasledujúcich prirodzených čísel je 90. Určte tieto čísla. - Trojhektolitrového 3136
Z plného trojhektolitrového suda bol olej stočený do 115 plechoviek dvojlitrových a trojlitrových. Koľko bolo ktorých plechoviek? - Väčšie 3032
Nájdi tri čísla tak, aby druhé číslo bolo 3krát väčšie ako prvé a tretie bolo o 6 väčšie ako druhé číslo. Ich súčet je 62 - Našetrených 2490
Žeňa s Ivanom ušetrili dohromady 800kč. Koľko ušetril Ivan, ak mal našetrených o 80kč viac ako Žeňa? - Jednotky, dvojky, trojky
V triede je 30 žiakov. Piati mali známku trojku. Ostatní dvojky a jednotky. Priemer známok bol 1,9. Koľko žiakov malo jednotku? - V jednom 2
V jednom trojuholníku je jeden uhol 43° a druhý je 15° menší ako tretí. Určte neznáme uhly trojuholníka. - Predavačka
Ak by predavačka do bufetu kúpila 15 rovnakých chlebov, ostalo by jej v peňaženke 5 eur. Keby kúpila o 3 chleby menej, ostalo by jej 8,60 eur. Koľko eur mala v peňaženke? - Rovnobežník 32
Rovnobežník má obvod 30cm a výšky 10cm a 6cm. Zistite dĺžky jeho strán. - Adam a Andrejko
Adam s Andrejko kupovali sladkosti. Adam platil 2,9€ za 3 čokolády a 2 tyčinky, Andrej platil 4€ za 4 čokolády a 3 tyčinky. Koľko stála čokoláda a koľko tyčinka? - Traja 40
Traja spolužiaci si rozdelili 710 guľôčok tak, že druhý dostal o 20 % viac ako prvý a tretí o 35% viac ako prvý. Kolko gulôčok dostal tretí z nich? - Na farme 9
Na farme spolu chovajú 110 kusov hydiny (sliepky, morky, kačky a husí). Sliepky predstavujú polovicu, moriek je 10 a kačiek je o 7 viac ako husí, Koľko husí chovajú na farme? - Rozdeľte 7
Rozdeľte 130 orechov na 2 časti tak, aby menšia časť zväčšená 4x sa rovnala väčšej časti zmenšenej 3x . koľko orechov je v menšej kope? - Ochranári
Ochranári vysadili spolu 695 stromčekov troch druhov. Koľko stromčekov z každého druhu vysadili, ak smrekov bolo o 65 viac ako borovíc a jedlí 3-krát menej ako borovíc. - Kolobežky 2
Tri detské kolobežky stáli spolu 179 eur. Prvá bola o 18% drahšia ako druhá, tretia bola o 20eur drahšia ako druhá. Urč cenu prvej kolobežky. - Určte 7
Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: a1 = 5, an = 320, sn = 635, n=?, q=? - Matej
Matej mal v pokladničke 2-eurové mince a 5- eurové bankovky. Spolu ich bolo 60 kusov v hodnote 171 eur. Koľko ktorých platidiel mal Matej v pokladničke? - Jedno
Jedno číslo je o 79 väčšie ako druhé. Ak delíme väčšie číslo menším, dostaneme podiel 5 a zvyšok 11. Určte obe čísla. - Viete
Viete číslo 64,9 rozdeliť na tri sčítance tak, aby prvý s druhým boli v pomere 4:5 a tretí s prvým v pomere 7:3?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.