Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 30 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Navštívilo 4828
Kino navštívilo celkom za 3 dni 890 osôb. 2. deň to bolo 3x viac ako 1. deň a 3. deň navštívilo kino o 50 osôb viac ako 2. deň. Koľko osôb navštívilo kino v jednotlivé dni? - Zemiakmi 4043
Pole o výmere 102 ha sa má osiať ľanom a vysadiť zemiakmi. Výmera osiata ľanom má byť trikrát menšia ako výmena vysadená zemiakmi. Aká výmera má byť ľanom a aká vysadená zemiakmi? - Nastrieľali 3524
štyri hokejové mužstvá nastrieľali v turnaji 337 gólov. druhé družstvo dalo o 16 gólov menej ako prvé, tretie o 17 menej ako druhé a štvrté o 30 gólov menej ako druhé. Koľko gólov dalo každé mužstvo? - Súčiastok 3213
Robotníci za tri dni vyrobili 12 500 kusov súčiastok. Druhý deň ich vyrobili o 200 kusov menej ako 3 deň a prvý deň o 350 kusov viac ako 2 deň. Koľko ich vyrobili každý deň. - Teplotou 3107
Určite, koľko litrov vody teplej 80°C a koľko litrov vody s teplotou 20°C treba zmiešať, aby sme dostali 30 litrov vody s teplotou 60°C? - Rovnobežníka 3088
V rovnobežníku ABCD je strana AB trikrát dlhšia ako strana BC obvod rovnobežníka je 20 cm. Urči dĺžky strán rovnobežníka. - Tyčinka 2597
Dve tyčinky a jeden cukrík stojí 24 Sk. Dva cukríky a jedna tyčinka stojí 27 Sk. Koľko stojí cukrík? - Na školskom 6
Na školskom výlete sa zúčasnili šiestaci, siedmaci a ôsmaci. Šiestakov bolo o 5 viac ako siedmakov a ôsmakov o 3 menej ako šiestakov. Koľko šiestakov bolo na výlete, ak všetkých žiakov bolo 73? - Babka 9
Babka kúpila 200 priesad. Vnučka Lenka zasadila o 20% viac ako vnučka Danka, vnučka Evka zasadila o 40 priesad viac ako Danka, vnučka Zuzka zasadila 0,8-krát viac ako Danka. Koľko priesad zasadila každá z vnučiek? - Obvod 50
Obvod trojuholníka je 125 cm. Najkratšia strana je o 12 cm kratšia ako najdlhšia strana. Najdlhšia strana je o 7 cm dlhšia ako stredná strana. Aká dlhá je stredná strana? - Číslo 39
Číslo 210 rozdelíme na dva sčítance tak, že jeden sčítanec je o 30 menší ako trojnásobok druhého sčítanca. Určte väčšieho zo sčítancov. - Tri obdĺžniky
Ak sa zväčší strana b obdĺžnika o 1 cm a druhá strana a sa súčasne zmenší o 4 cm, zmenší sa obsah obdĺžnika o 48 cm². Ak sa zväčší strana b o 2 cm a súčasne sa zmenší strana a o 1 cm, zväčší sa obsah obdĺžnika o 22 cm². Určte strany a a b obdĺžnika. - V triede
V triede je 20 žiakov. Niekoľko z nich má 12 rokov a niekoľko má 13 rokov. Zistite, koľko je dvanásťročných, keď vekový priemer triedy je: a) 12,5 rokov b) 12,75 rokov c) 12,3 rokov d) 12,35 rokov - Určte 6
Určte zvyšné veličiny v konečnej geometrickej postupnosti, ak je dané: n = 4, an = 12,5, sn = 187,5, a1=?, q=? - Lucka
Lucka číta cez prázdniny napínavý román. Keby každý deň namiesto 14 stránok prečítala 16 stránok, dočítala by knihu o 1 deň skôr. Koľko stránok má roman celkom? - Karolov
Karolov vek sú dve pätiny veku jeho staršieho brata Michala. Pred dvoma rokmi bol Karol štyrikrát mladší ako Michal. Koľko rokov má Karol teraz? - Cena za
Cena za 1 jutro dobrej zeme je 300 zlatých mincí, cena za 7 jutár zlej zeme je 500 zlatých. Kupec kúpil celkom 100 jutár za 10 000 zlatých. Koľko jutár dobrej a koľko jutár zlej zeme kúpil? - Matematicka uloha
Dva valčeky vážia rovnako ako tri kocky. Jeden valček s dvoma kockami vážia rovnako ako tri kocky s 250 gramovým závažím. Koľko gramov váži valček a koľko kocka? - Žemľa
Žemľa stojí 2 Kč a rožok 3,5 Kč. Hanka kúpila 22 kusov pečiva, kupovala len žemle a rožky a zaplatila 65 Kč. koľko kúpila žemlí a koľko rožkov? - Máme 30
Máme 30 kvetov a každý z nich má tri alebo štyri lupienkov. Spolu majú 102 lupienkov. Koľko kvetov má štyri lupienky? Z predstavuje počet kvetov so 4 lupienkami. Vyberte výraz ktorý určuje počet kvetov s 3 lupienkami.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.