Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 32 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Chlapci a dievčatá
Pomer chlapcov k dievčatám v matematickom klube je 4:3. Po ďalších 8 dievčatach ktoré vstúpili do klubu bol pomer 1:1. Koľko členov je teraz v klube? - Neznáme číslo 24
Neznáme číslo bolo najskôr zväčšené o 17% a výsledkom bolo číslo A. Druhýkrát bolo pôvodné číslo zmenšené o 8% a výsledkom bolo číslo B. Rozdiel čísel A a B je 50. Urč neznáme číslo. - Obdĺžniková matica 2
Koľko stĺpcov obsahuje obdĺžniková matica, ktorá obsahuje 45 prvkov, pričom počet jej stĺpcov je 5x väčší ako počet jej riadkov. - Roky letia
Zdenke sú 3 roky až jej bude toľko ako teraz Teodoro, jemu potom bude 11, koľko je dnes Teodorovi? - Aritmetická postupnosť 2
V AP platí: 5a2+7a5=90 s3=12 vypočítaj prvý člen a=? a diferenciu d=? - Jablká 17
Žiaci nazbierali spolu 42 kg jabĺk. Peter nazbieral o polovicu viac ako Zuzka a Martin o tretinu menej ako Peter. Koľko nazbieral každý z nich? - Koreň 6
Určte menší koreň z dvojice koreňov sústavy rovníc. 5a + 4b =11 3a - 2b = 11 - Dve čísla
Myslím si dve čísla. Ich súčet je 36 a ich rozdiel je 14. Ktoré sú to čísla ? - Dagmar a Julka
Dagmar a Julka mali čísla. Dagmarine číslo sa rovnalo štvrtej odmocnine Julkinho čísla. Súčet Dagmarinho a Julkinho čísla sa rovná 84. Určte, aké číslo mala Dagmar a aké Julka? - Trojka kamaráti
Dano, Dalibor a Michal majú spolu 57 rokov. Dano je o 5 rokov starší ako Dalibor, ale Dano je o 5 rokov mladší ako Michal. Určte, kolko rokov má Daniel, Dalibor a Michal. - Lósy
Predavač losov predal za tri dni 1280 stieracích žrebov. Druhý deň predal o 90 losov menej ako prvý deň, tretí deň predal o 1,5 krát viac losov než druhý deň. Koľko losov predal tretí deň? - Vstupenka
Vstupenka do muzeá pre deti stojí 10SK pre dospelých 20SK. Do muzea prišlo 50 ľudí a zaplatili 700SK. Koľko bolo detí? - Dve čísla
Dve čísla sú v pomere 3:2. Ak by sme každé z nich zväčšili o 5, boli by v pomere 4:3. Aký je súčet pôvodných čísel? - Obdĺžnik xy
Obvod obdĺžnika je 22 cm aj jedna jeho strana je od 3 cm kratšia ako druhá. Aký je obsah tohto obdlznika? - Tri čísla
Súčet troch po sebe idúcich celých čísel je 2016. Ktoré čísla to sú? - Sud 4
Sud s vodou má hmotnosť 63kg. Po odliatí 75% vody bola hmotnosť suda aj s vodou 21kg. Koľko vážil prázdny sud a koľko vody v ňom bolo? - Výmera
Výmera dvoch pozemkov je 244 m². Prvý pozemok je o 40 m² menší ako dvojnásobok druhého Pozemku. Akú výmeru majú jednotlivé pozemky? - Trieda - priemer
V triede je 30 žiakov, z matematiky nebola horšia známka ako 2. Určite počet žiakov, ktorí mali 1, ak trieda mala priemer 1,4. - Výška kruhového oblúka,vzorec
Vypočítajte výšku kruhového oblúka ak dĺžka oblúka je 77 a dĺžka tetivy 40. - Otec a syn
Otec je trikrát starší ako jeho syn. Pred 12 rokmi však bol otec 9 krát starší ako syn. Koľko rokov má otec a koľko syn?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.