Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 37 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Chatky
Na letnom tábore je 41 chatiek. Býva sa v nich po troch alebo po štyroch. Koľko zo 140 táborníkov býva po troch? - Základne
Dĺžky základní lichobežníka sú v pomere 4 : 5. Dĺžka strednej priečky je 15. Ako dlhé sú základne tohto lichobežníka? - Uhly v trojuholníku
Uhly v trojuholníku ABC tvoria aritmetickú postupnosť, pričom najväčší uhol má veľkosť γ=66°. Aké veľké sú ostatné uhly v trojuholníku? - Slov.úloha
Mama a Katka vážia spolu o 23,7 kg viac ako otec. Otec váži od mamy o 9,8 kg viac. Od Katky o 42,4 kg viac. Koľko váži otec, koľko mama, koľko Katka. - Ťažnice
Vypočítajte strany pravouhlého trojuholník, ak dĺžky ťažníc na odvesny sú ta=21 cm a tb = 12 cm. - Internát
V internáte je v 72 izbách ubytovaných 249 žáků. Některé izby sú trojlôžkové niektoré sú štvorlôžkové. Koľko je trojlôžkových a koľko štvorlôžkových izieb, ak sú všetky plne obsadené? - Petrolejom 82018
Sud ciroku váži 56 kg. Rovnaký sud naplnený petrolejom váži 35 kg. Ak je cirok dvakrát ťažší ako petrolej, koľko váži prázdny sud? - Jednotlivých 81919
Lesníci vysadili počas troch dní 2440 stromčekov. Druhý deň vysádzali o 20% stromčekov viac ako prvý deň a tretí deň o 15% menej ako prvý deň. Koľko stromčekov lesníci vysádzali v jednotlivých dňoch? - Aritmetickej 81082
Súčet prvých šiestich členov aritmetickej postupnosti je 72 a druhý člen je sedemkrát piaty člen. Nájdite prvý výraz a spoločný rozdiel. - Jednotlivé 61904
1.súcastka je polovica. 2 súčiastka je 2/3 z 1/2. 3 súčiastka váži 3 kg. Koľko váži jednotlivé súčiastky a koľko je to dohromady? - Ušetrených 48821
Traja súrodenci mali ušetrených 1445 Kč. Adela mala ušetrených o 10% menej ako Martin, David o 10% viac ako Adela. Koľko korún mal ušetrených každý z nich? - Exemplárov 47221
Pán Črevlík má vo svojej zbierke celkom 49 exemplárov chrobákov a pavúkov. Zabudol, koľko má chrobákov a koľko pavúkov, ale vie, že má vo svojej zbierke celkom 324 nožičiek. Koľko má v zbierke chrobákov a koľko pavúkov? (Pomoc: Najskôr si uvedom, koľko no - Ušetrených 47181
Sestry Hanka a Jana majú dohromady ušetrených 560 Sk. Tretina úspor Hanky sa rovná štvrtine úspor Jany. Koľko Sk má ušetrených Hanka a koľko Jana? - Vyjadrite 44621
Vyjadrite číslo 68 v tvare súčtu dvoch rôznych sčítancov, ktoré majú túto vlastnosť. Budeteli väčšieho sčítanca deliť menším sčítancom, obdržíte podiel 3 - Trojuholníku 35223
V trojuholníku ABC sú veľkosti uhlov alfa beta gama v pomere 0,4:0,2:0,9. Vypočítať ich veľkosť. - Rozdelili 34191
Peter dostal o pätinu viac ako Pavol, Jirka dostal o 100 Sk viac ako Peter a Honza dostal polovicu z toho čo Peter. Ako si rozdelili odmenu 2500 Sk. Riešenie a postup. - Robotníčka 30831
Traja robotníci vysádzali za deň 3555 sadeníc. Prvá pracovala v norme, druhá vysadila o 120 viac a tretia o 135 sadeníc viac ako prvá. Koľko kusov sadeníc vysadila každá robotníčka? - Prítomných 24101
Na recepcii bolo prítomných 48 osôb. Boli medzi nimi Česi, Slováci a Nemci. Slovákov bolo o 4 viac ako čechov a nemcov o 6 menej ako polovica čechov a slovakov. koľko bolo na recepcii Čechov, Slovákov a Nemcov? - Materiál 23301
Materiál, ktorého hmotnosť bola 18,2 t, odvážala tri autá. Druhé viezlo o 20% viac ako prvé a tretie 20% viac ako druhé. Koľko ton viezol každé? - |AD|=|CD|=|BC| 18703
V lichobežníku ABCD platí: |AD|=|CD|=|BC| a |AB|=|AC|. Urči veľkosť uhla delta.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.