Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 41 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1894
- (dromedári) 8122
V zoo je 10 tiav medzi ktorými sú ťavy dvojhrbie (drabári) a ťavy jednohrbie (dromedári). Celkom majú 14 hrbov. Urči počet drabárov v ZOO. - Sedemkrát 8111
Súčet dĺžok všetkých hrán kvádra sú 4m. Pritom šírka je dvakrát kratšia ako dĺžka a výška je sedemkrát dlhšia ako šírka. Urči rozmery kvádra. Ďakujem lucka - Pokladnička
Lucia má v pokladničke iba dvojkorunové a päťkorunové mince. Celkom má 30 mincí v hodnote 108 korún. Koľko má dvojkorunových a koľko päťkorunových mincí? - Zajace a bažanti
Po hone leží na poli zajace a bažanti. Je tam celkom 80 hláv a 190 nôh. Koľko je zajacov a koľko bažantov? (prosím bez rovníc)
- Spoločnosti 8088
V spoločnosti sú muži, ženy a deti. Mužov je 3x viac ako žien, detí je o 5 viac ako žien. Keby prišlo ešte 6 mužov a 6 žien, mužov by bola polovica spoločnosti Koľko je žien, mužov a detí? - Prémie muži a ženy
Vo firme pracuje 1 000 zamestnancov. Na konci roka dostalo 10 % všetkých mužov a 20 % všetkých žien prémie. Z celkového počtu zamestnancov tak bolo odmenených 14 %. Koľko mužov a žien pracuje vo firme? - Batožina lietadlom
Dvaja priatelia cestujúci lietadlom mali dohromady 35 kg batožiny. Za nadváhu pri preprave zaplatil jeden 72 korún a druhý 108 korún. Keby za všetku batožinu platil len jeden, stálo by ho to 300 korún. Akú hmotnosť batožiny mal každý z nich, koľko kilogra - Súčet
Súčet aj podiel dvoch čísel sa rovná 10. Ktoré čísla to sú? - Konva
Kanva plná vody má hmotnosť 11kg, hmotnosť vody je o 10kg väčšia ako hmotnosť prázdnej kanvy, koľko je hmotnosť kanvy?
- Pôvodného 8044
V danom obdĺžniku je dĺžka o 12 m väčšia ako šírka. Ak zmenšíme dĺžku o 10 m a šírku zväčšíme o 2 m dostaneme štvorec. Plošný obsah pôvodného obdĺžnika je o 300 m² väčší ako plošný obsah štvorca. Určite rozmery obdĺžnika. - Dvojky a päťky
Chlapec zbieral 5 a 2 mince, keď mal 50 kusov usporil 190 Sk, koľko je ktorých? - Predstavovala 8020
Závod bol rozdelený do štyroch etáp. Dĺžka 1. A 4. Etapy bola 160 km. Dĺžka druhej etapy predstavovala tretinu z celkovej dĺžky pretekov. Dĺžka 4. Etapy boli dvakrát väčšie ako dĺžka tretej etapy. Koľko percent z celkovej dĺžky pretekov predstavoval súčet - V kravíne
V kravíne je celkom 168 kráv a teliat. Kravy sú v deviatich stajňach a teľatá v štyroch stajniach. V každej stajni pre kravy je rovnako kráv a v každej stajni pre teľatá je o 3 kusy viac ako v stajni pre kravy. Aká je kapacita stajní pre kravy a aká pre t - Samopočet
Samopočet funguje presne ako kalkulačka. Hostinský chcel na samopočte sčítať niekoľko trojciferných prirodzených čísel. Na prvý pokus dostal výsledok 2224. Pre kontrolu sčítal tieto čísla znova a vyšlo mu 2198. Preto sčítal tieto čísla ešte raz a teraz do
- Spoločne 8007
Sylva a Šárka majú spoločne 20 kc. Keď Sylva dá Šárce 6 kc budú mať rovnako. Sylva má o koľko viac kc? - Štvorčlenných 8005
Na súťaži bolo celkom 50 tímov. 8 tímov bolo štvorčlenných, zvyšok trojčlenných a dvojčlenných. Koľko tímov bolo trojčlenných, keď sa na súťaži zúčastnilo 134 osôb? - Na farme
Na farme sú iba ovce a kravy. Oviec je o 8 viac ako kráv. Počet kráv je polovica počtu oviec. Koľko zvierat žije na farme? - Nerovnoramenných 7990
Na konci jedného ramena nerovnoramenných váh, ktoré sú v rovnováhe, je na vzduchu zavesené olovené teleso s objemom V1, na konci druhého ramena hliníkové teleso s objemom V2. Ramená váh majú veľkosť l1 a l2, hustota olova h1 = 11 340 kg/m3, hus - Vzdialenosť 12
Vzdialenosť medzi mestami A a B ja 125 km. Z oboch miest vyšli súčasne proti sebe dve autá. Rozdiel ich rýchlostí bol 3 km/hod. Stretli sa za hodinu. Aká bola rýchlosť každého auta?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.