Sústava rovníc - príklady - strana 6 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1892
- Kilogramov 82275
Dve nádoby, jedna veľká a jedna malá, obsahujú spolu 4 kilogramy kúpeľovej soli. Jedna štvrtina kúpeľovej soli z veľkej nádoby sa prenesie do malej nádoby, takže pomer kúpeľovej soli vo veľkej nádobe k pomeru soli v malej je 3:2. Koľko kilogramov soli do - Rovnoramennom 82143
Urči veľkosť vnútorných uhlov v rovnoramennom trojuholníku, ak vieš, že uhol ležiaci proti základni je o 15° väčší ako uhly pri základni. - Dvakrát 82121
Otec je päťkrát starší ako syn. O pätnásť rokov bude otec dvakrát taký starý ako syn. Koľko je teraz otcovi? - Rozdelil 82040
Muž dal 1/3 svojho majetku svojej žene, 2/3 zvyšku svojej dcére a zvyšok rozdelil rovným dielom medzi svojich dvoch synov. Ak dcéra dostala o 3 000 000 Rs viac ako jeden zo synov, nájdite hodnotu majetku otca. - Petrolejom 82018
Sud ciroku váži 56 kg. Rovnaký sud naplnený petrolejom váži 35 kg. Ak je cirok dvakrát ťažší ako petrolej, koľko váži prázdny sud? - Rozdelili 81933
Odmenu 4220 Kč si 3 robotníci rozdelili tak, že druhý dostal o 400Kč viac ako prvý a tretí o 30% viac ako druhý. Koľko dostal každý? - Jednotlivých 81919
Lesníci vysadili počas troch dní 2440 stromčekov. Druhý deň vysádzali o 20% stromčekov viac ako prvý deň a tretí deň o 15% menej ako prvý deň. Koľko stromčekov lesníci vysádzali v jednotlivých dňoch? - Nasledujúcich 81849
Určite štyri čísla tak, aby prvé tri tvorili troch nasledujúcich členov aritmetickej postupnosti s diferenciou d=-3 a posledné tri tvorili nasledujúcich členov geometrickej postupnosti s qvocientom q=jedna polovica. - Jedna
Jedna strana trojuholníkového transparentu je 1 1/2 krát dlhšia ako druhá strana a 2 cm kratšia ako tretia strana, obvod trojuholníka je 98 cm. Aká dlhá je najkratšia strana? - Dohromady 81826
Ema má vo svojej zbierke 3-krát viac kartičiek s obrázkami ako Dana. Dohromady majú 240 obrázkov. Kupujú sa po 10 kusoch za 14 Sk. Koľko korún stáli obrázky Dany? - Dorastencov 81818
Oddiel má 90 členov. Starších dorastencov je v oddiele o 4 viac ako mladších dorastencov. Starších žiakov je o 10 viac ako všetkých dorastencov. Koľko je v oddiele starších a mladších dorastencov a koľko starších žiakov? - Priemyselných 81813
Atletických závodov sa zúčastnilo 160 študentov (gymnázií a priemyselných škôl) . Podiel dievčat z gymnázia bol 50 %, podiel dievčat z priemyselných škôl bol 10 %. Určite koľko bolo študentov z gymnázií a koľko z priemyselných škôl, ak dievčat z gymnázií - Aritmetickej 81811
V ktorej aritmetickej postupnosti je súčet prvých piatich členov s indexmi nepárnymi rovný číslam 85 a súčet prvých piatich členov s párnymi indexmi rovný číslu 100? - Chlapcov 81809
Do oddielu Júda chodí trikrát viac chlapcov ako dievčat. Ak by začali chodiť ešte tri dievčatá, bolo by chlapcov dvakrát viac ako dievčat. A)určte, koľko chodí do oddielu dievčat B)určte, koľko chodí do oddielu celkom detí. - Postupnosti 81808
Je daná rastúca aritmetická postupnosť, ktorá má nepárny počet členov. Prostredný člen je 302. Keď z postupnosti odstránime 4 najväčších členov, bude prostredný člen 296. Určte diferenciu postupnosti. - Obdĺžnika 81776
Dĺžka obdĺžnika je o 5 cm väčšia ako jeho šírka. určite rozmery obdĺžnika keď viete že jeho obvod je 22 cm - V špajzi
V špajzi bol rovnaký počet mrkvy, paradajok a kapusty. Yiguo použil 49 mrkiev a trochu paradajok a trochu kapusty. Paradajok zostalo 3x viac ako kapusty. Zostalo o 16 menej mrkvy ako paradajok. Zostalo spolu 117 mrkiev, paradajok a kapusty. Kolko mrkvy bo - Rozdelil 81763
Peter rozdelil 32 hracích kariet na dve kôpky. Zistil, že na jednej z nich je trikrát viac kariet ako na druhej. Koľko kariet bolo na každej kôpke? - Xero mal
Xero mal kúsok stuhy. 0,4 z nej použil na zviazanie 2 malých škatúľ a 2 veľkých škatúľ. Dĺžka stuhy potrebná na veľkú krabicu je 3-násobok dĺžky stuhy potrebnej na malú krabicu. Xero použilo 5/6 zvyšnej stuhy na ozdobenie darčekov. a) Aký zlomok stuhy pou - Trojuholníka 81708
Obvod trojuholníka je 110 cm. Strana a je o 6 cm dlhšia ako strana b ao 8 cm kratšia ako strana c. Určite dĺžky strán trojuholníka.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.