Trojuholník - slovné úlohy - strana 9

  1. Kružnice
    three-circles Tri kružnice o polomeroch 95 cm, 78 cm a 64 cm sa zvonka navzájom dotýkajú. Aký je obvod trojuholníka ktorého vrcholy tvoria stredy kružníc?
  2. Ťažisko
    center_triangle V trojuholníku ABC leží bod D[1,-2,6], ktorý je stredom strany |BC| a bod G, ktorý je ťažiskom trojuholníka G[8,1,-3]. Nájdite súradnice vrchola A[x,y,z].
  3. Uhly v trojuholníku
    fun Uhly v trojuholníku ABC tvoria aritmetickú postupnosť, pričom najväčší uhol má veľkosť γ=66°. Aké veľké sú ostatné uhly v trojuholníku?
  4. Šesťuholník 5
    hexagon_1 Vzdialenosť rovnobežných strán pravidelného šesťuholníka je 61 cm. Vypočítaj veľkosť polomeru kružnice opísanej šesťuholníku.
  5. Park
    park_voda V novo budovanom parku budú trvalo umiestnené otáčavé postrekovače na kropenie trávnikov. Urči najväčší polomer kruhu, ktorý môže zavlažovať postrekovač P tak, aby nekropil návštevníkov parku na ceste AB. Vzdialenosti AB = 55 m, AP = 36 m a BP = 28 m.
  6. OPT
    right_triangle_pythagoras Aký obvod má pravouhlý trojuholník s odvesnami 16 cm a 18 cm?
  7. Polkruh
    tales-de-mileto V polkruhu so stredom S a priemerom AB je zostrojený rovnostranný trojuholník SBC. Aká je veľkosť uhla ∠SAC?
  8. Uhol dopadu
    sfinga-a-cheopsova-pyramida-w-4066 Slnečné lúče dopadajú pod uhlom 60 °, vrhá slávna egyptská Cheopsova pyramída, ktorá je dnes vysoká 137,3 m tieň dlhý 79,3 m. Vypočítajte dnešný výšku susedné Chefrénovej pyramídy, ktorej tieň meria v tom istom okamihu 78,8 m a dnešné výšku neďalekej Mik
  9. Kužeľ
    cone_5 Obsah plášťa kužeľa je 4 cm2, obsah podstavy kužeľa je 2 cm2. Určte v stupňoch uhol (odchýlku) strany kužeľa a roviny podstavy kužeľa. (Strana kužeľa je úsečka spájajúca vrchol kužeľa s ľubovoľným bodom kružnice podstavy. Všetky strany kužeľa tvoria pláš
  10. Lievik
    nalevka Lievik má tvar rovnostranného kužeľa. Vypočítajte obsah plochy zmáčanou vodou v prípade, že do lievika nalejeme 8.2 litrov vody.
  11. Trojuholník SUU
    triangle_blue Trojuholník má jednu stranu dlhú 71 m a jeho dva vnútorné uhly majú veľkosť 60°. Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka.
  12. Tetiva
    chord_3 Akú dĺžku má tetiva AB, ktorej vzdialenosť od stredu S kružnice k(S, 92 cm) sa rovná 10 cm?
  13. Lichobežník - PU
    lichobeznik2 Parcela má tvar pravouhlého lichobežníka ABCD, kde ABIICD s pravým uhlom pri vrchole B. Strana AB má dĺžku 36 m. Dĺžky strán AB a BC sú v pomere 12:7. Dĺžky strán AB a CD sú v pomere 3:2 . Vypočítejte spotrebu pletiva na oplotenie parcely.
  14. Pravoúhlý lichobežník
    rt_licho V pravouhlom lichobežníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Dĺžka strednej priečky je 6 cm. Vypočítaj obvod a obsah lichobežníka.
  15. Lichobežník ABCD v2
    trapezium_table Lichobežník ABCD má dĺžky základní v pomere 3:10. Obsah trojuholníka ACD je 825 dm2. Aký je obsah lichobežníka ABCD?
  16. Uhly
    triangle V trojuholníku má jeden vonkajší uhol veľkosť 66°30' a jeden vnútorný uhol 51°12'. Vypočítajte ostatné vnútorné uhly trojuholníka.
  17. Kružnice 2
    zlozite_kruznice Vypočítajte obsah plochy ohraničenej opísanou a vpísanou kružnicou trojuholníku so stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
  18. Úplná konštrukcia
    thalet Zostrojte trojuholník ABC, prepona c = 7 cm, uhol ABC = 30 stupňov. / Použite Tálesovu kružnicu /. Odmerajte a zapíšte dĺžku odvesien.
  19. Pomer uhlov
    3angle_1 V trojuholníku ABC platí vzťah c menšie ako b a b menšie ako a. Vnútorne uhly trojuholníka sú v pomere 5:4:9. Veľkosť vnútorného uhla beta je:
  20. Rovnoramenný
    math_fun_1 Aké veľké sú uhly rovnoramenného trojuholníka ABC, ak jeho základňa je dlhá a=5 m a rameno b=4 m.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku. Pozrite tiež informácií viac na Wikipédií.