Uhlopriečka - slovné úlohy

  1. Kváder s podstavou
    hranol3b Kváder s podstavou a rozmermi 12 cm a 5 cm a výškou 4 cm. Stolár tento kváder rozrezal na dva zhodné trojboké hranoly s podstavami v tvare pravouhlého trojuholníka. Stolár vytvorené hranoly natrel farbou. Vypočítajte povrch jedného z týchto dvoch trojbokýc
  2. V lichobežníku
    intersect_trapezoid_diagonals V lichobežníku ABCD poznáme AB = 8 cm, výšku lichobežníka 6 cm a priesečník uhlopriečok je od AB vzdialený 4 cm. Vypočítaj obsah lichobežníka.
  3. Zostrojte 3
    kosodlznik3 Zostrojte kosoštvorec ABCD, ak veľkosť uhlopriečky AC je 6cm a BD je 8 cm.
  4. Vo štvorci
    s1 Vo štvorci ABCD leží bod X na uhlopriečke AC. Dĺžka úsečky XC je trojnásobkom dĺžky úsečky AX. Bod S je stredom strany AB. Dĺžka strany AB je 1 cm. Aká je dĺžka úsečky XS?
  5. Opísaná kružnica 6
    described_circle_3 Vypočítajte v cm dĺžku strany štvorca ABCD, ktorému je opísaná kružnica k s polomerom 10 cm.
  6. Uhlopriečka 20
    rectangle_3 V obdĺžniku ABCD má strana AB dĺžku 16 cm a uhlopriečka AC dĺžku 20 cm. Vypočítaj obvod a obsah obdĺžnika.
  7. Lichobežník MO
    right_trapezium Je daný pravouhlý lichobežník ABCD s pravým uhlom pri bode B, |AC| = 12, |CD| = 8, uhlopriečky sú na seba kolmé. Vypočítajte obvod a obsah takéhoto lichobežníka.
  8. Obdĺžnik
    rectangle_inscribed_circle Obdĺžnik je 36 cm dlhý a 38 cm široký. Urči polomer kružnice opísanej obdĺžniku.
  9. Kosoštvorec
    rhombus Vypočítajte obvod a obsah kosoštvorca, ktorého uhlopriečky sú dlhé 5 cm a 14 cm.
  10. Guľatina
    gulatina Priemer kmeňa je 74 cm. Je možné z neho vytesať hranol s podstavou štvorca o strane 54 cm?
  11. Kosoštvorec ABCD
    rhombus6 Kosoštvorec ABCD, |AC| = 53 cm, |BD| = 84 cm. Vypočítajte obvod kosoštvorca.
  12. Uhlopriečka
    rectangle_diagonal Vypočítaj dĺžku uhlopriečky obdĺžnika ABCD so stranami a = 6 cm, b = 10 cm.
  13. Uhlopriečka štvorca
    square_d Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 244 cm.
  14. Kváder
    cube_2 Vypočítajte objem a povrch kvádra ABCDEFGH, ktorého rozmery abc sú v pomere 10:3:10, ak viete že stenová uhlopriečka AC meria 22 cm a ma od telesovej uhlopriečky AG má odchýlku 45 stupňov.
  15. RR lichobežník
    trapezoid_ABCD Vypočítaj dĺžku uhlopriečky a výšky rovnoramenného lichobežníka ABCD, ktorého základne majú dĺžky a = |AB| = 18 cm, c = |CD| = 5 cm a ramená b = d = |BC| = |AD| = 7 cm.
  16. Obdĺžnik
    golden-rectangle-ratio Vypočítajte dĺžku strany GA a uhlopriečky QA obdĺžnika QGAD, ak |DA| = 32 cm a uhol ∠ QGD = 31 stupňov.
  17. Kosoštvorec
    rhomus_circle Je daný kosoštvorec o dĺžky strany a = 16 cm. Dotykový bod vpísanej kružnice delí jeho stranu na úseky a1 = 7 cm a a2 = 9 cm. Určite polomer r tejto kružnice a dĺžky uhlopriečok kosoštvorca.
  18. Obdĺžnik
    rectangle_ABCD V obdĺžniku ABCD so stranami |AB|=12, |AD|=21 je bodom A vedená kolmica na uhlopriečku BD, ktorú pretne v bode P. Určite pomer ?.
  19. Kosoštvorec a vpísaná
    rhombus_2 Kosoštvorec má stranu a = 16 cm, polomer vpísanej kružnice je r = 7 cm. Vypočítajte dĺžky oboch uhlopriečok.
  20. Nekonečno
    circles-and-squares Do štvorca o strane dĺžky 22 je vpísaný kruh, do neho potom štvorec, do toho opäť kruh atď. do nekonečna. Vypočítajte súčet obsahov všetkých týchto štvorcov.

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.