Úmera, pomer + pravouhlý trojuholník - slovné úlohy

Na riešenie príkladov a úloh s úmerou odporúčame pomôcku trojčlenka. Trojčlenka (úmernosť) rieši príklady priame a nepriame úmernosti. Z troch členov umožňuje vypočítať štvrtý - neznámy člen.

  1. MO Z9 2019 domáce kolo
    triangles V trojuholníku ABC leží bod P v tretine úsečky AB (bližšie bodu A), bod R je v tretine úsečky PB (bližšie bodu P) a bod Q leží na úsečke BC tak, že uhly PCB a RQB sú zhodné. Určte pomer obsahov trojuholníkov ABC a PQC.
  2. Záhrada
    garden_1 Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 4/5 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 24 m 15 m a 15 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
  3. Rieka
    kongo_river Vypočítajte o koľko promile priemerne klesá rieka Vltava, ak na úseku dlhom 460 km tečie voda z výšky 1967 m nad morom na výšku 191 m nad morom.
  4. Gimli Glider
    gimli_glider Lietadlu Boeing 767 vypadli vo výške 45000 feet oba motory. Lietadlo udržuje kapitán v optimálnom kĺzavom lete. Každú minútu však stratí 1870 feet výšky a pilot udržuje konštantnú rýchlosť 212 knots. Vypočítajte koľko bude trvať let od vysadenia motorov p
  5. Kváder
    cube_2 Vypočítajte objem a povrch kvádra ABCDEFGH, ktorého rozmery abc sú v pomere 9:3:8, ak viete že stenová uhlopriečka AC meria 86 cm a ma od telesovej uhlopriečky AG má odchýlku 25 stupňov.
  6. Stúpanie v percentách
    12_percent_stupanie Výškový rozdiel medzi miestami A, B je 596 m. Vypočítaj percento stúpania cesty, keď vodorovná vzdialenosť miest A, B je 8.1 km.
  7. Pravouhlý trojuholník
    righttriangle Pre odvesny pravouhlého trojuholníka platí a:b = 2:3. Prepona má dĺžku 40 cm. Vypočítajte obvod a obsah tohto trojuholníka.
  8. Stožiar
    stoziar Stožiar elektrického vedenia vrhá 19 m dlhý tieň na stráň ktorá stúpa od päty stožiaru v smere tieňa pod uhlom o veľkosti 7.3° Určte výšku stožiaru, ak výška Slnka nad obzorom je daná uhlom 30°30'.
  9. Obdĺžnik
    rectangle_ABCD V obdĺžniku ABCD so stranami |AB|=19, |AD|=16 je bodom A vedená kolmica na uhlopriečku BD, ktorú pretne v bode P. Určite pomer ?.
  10. RR trojuholník
    rr Vypočítaj obsah rovnoramenného trojuholníka KLM, ak pre dĺžky jeho strán platí k: l: m = 4: 4: 3 a má obvod 377 mm.
  11. Schodisko
    steps Pod akým uhlom stúpa schodisko, ak je výška schodu je 17 cm a šírka 27 cm?
  12. Kosoštvorec
    rhombus2 Pomer vnútorných uhlov kosoštvorca je 2:3. Koľkokrát je kratšia uhlopriečka kosoštvorca dlhšia ako strana kosoštvorca?
  13. Kužeľ a pomer
    kuzel Rotačný kužeľ má výšku 23 cm a pomer podstavy k plášťu je 7:9. Vypočítaj podstavu a plášť (t.j. ich obsahy).
  14. Cesta
    route-66 Priemerné stúpanie cesty je dané pomerom 1:15. Pod akým uhlom cesta priemerne stúpa?
  15. Uhol dopadu
    sfinga-a-cheopsova-pyramida-w-4066 Slnečné lúče dopadajú pod uhlom 60 °, vrhá slávna egyptská Cheopsova pyramída, ktorá je dnes vysoká 137,3 m tieň dlhý 79,3 m. Vypočítajte dnešný výšku susedné Chefrénovej pyramídy, ktorej tieň meria v tom istom okamihu 78,8 m a dnešné výšku neďalekej Mik
  16. Lichobežník - PU
    lichobeznik2 Parcela má tvar pravouhlého lichobežníka ABCD, kde ABIICD s pravým uhlom pri vrchole B. Strana AB má dĺžku 36 m. Dĺžky strán AB a BC sú v pomere 12:7. Dĺžky strán AB a CD sú v pomere 3:2 . Vypočítejte spotrebu pletiva na oplotenie parcely.
  17. Rovnoramenný
    math_fun_1 Aké veľké sú uhly rovnoramenného trojuholníka ABC, ak jeho základňa je dlhá a=5 m a rameno b=4 m.
  18. PT a pomer
    triangles Pravouhlý trojuholník ktorého odvesny sú v pomere 7:15 má preponu dlhú 35 m. Ako veľké sú odvesny?
  19. Rovnoramenný trojuholník 3
    pomer_triangle Obvod rovnoramenného trojuholníka je 112 cm. Dĺžka ramena k dĺžke základne je v pomere 5:6. Vypočítajte obsah trojuholnika.
  20. 16:9
    diagonal Uhlopriečka TV je dlhá 0.56 m, aký veľký je televízor, pri pomere strán 16:9?

Máš zaujímavú úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.



Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.