Úvaha + celé čísla - príklady a úlohy
Počet nájdených príkladov: 63
- V Trnave
V Trnave bolo -6 stupňov celsia, koľko bolo v Budapešti, v ktorej bolo dvakrát teplejšie.? - Najmenšie z9 2022
Nájdite najmenšie kladné čísla a a b, pre ktoré platia 7a³ = 11b⁵ - Floor zaokrúhľovanie nadol
V obore reálnych čísel riešte sústavu rovníc: 2x + ⌊y⌋ = 2022, 3y + ⌊2x⌋ = 2023. (⌊a⌋ označuje (dolnú) celú časť reálneho čísla a, t. j. najväčšie celé číslo, ktoré nie je väčšie ako a. Napr. ⌊1,9⌋ = 1 a ⌊−1,1⌋ = −2.) - Dve n
Dve n ciferné celé číslo sa považuje za ekvivalentné, ak jedno je permutáciou druhého. Nájdite počet 5-ciferných celých čísel, takých že žiadne dve nie sú ekvivalentné. Ak sa číslice 5,7,9 môžu objaviť najviac raz, koľko neekvivalentných 5-ciferných celýc - Kŕdle vtákov
Okolo prechádzajú kŕdle vtákov a jeden vták na strome sa ich pýta, koľko vás všetkých? a oni odpovedajú, je nás tak veľa, druhý kŕdel vtákov opäť prelieta okolo a pýtajú sa pri vtákovi na strome, koľko vás je všetkých, a odpovedajú, že sme polovica (1/2) - Veľkonočný
Veľkonočný zajac má veľký a dobre chladený trezor. V trezore má uložených čokoládových zajačikov a veľkonočné vajíčka. Keďže pred sviatkami zažíva Veľkonočný zajac obrovský stres, veľmi dobre si premyslel 10-miestny číselný kód na otvorenie trezoru, aby h - Zo štvorca
Zo štvorca s celočíselnou stranou vystrihneme štvorec s celočíselnou stranou tak, aby zostatkova plocha bola 100. Aká je najdlhšia možná strana väčšieho štvorca? - Máme vytvoriť
Máme vytvoriť políčko v tvare obdĺžnika s rozlohou 288 m² (štvorcových), tak aby strany boli celé čísla. Aké sú všetky rozmery obdĺžnikového políčka, ktoré môžeme vytvoriť? Koľko je riešení. - 2-kilogramových 50023
Čad kupuje arašidy v 2-kilogramových vreciach. Prebaľuje ich do vrecúšok, ktoré obsahujú 5/6 libry arašidov. Koľko 2-librových vrecúšok arašidov by si mal Čad kúpiť, aby mohol naplniť 5/6-librové vrecúška bez toho, aby mu ostali nejaké arašidy? - Istý kupec
Istý kupec povedal:,, Chcem kúpiť 100 prasiat za 100 denárov. Dospelý brav stojí 10 denárov, prasnica 5 denárov, dve malé prasiarka sú za 1 denár. " Koľko bravov, prasníc a prasiatok mohol kúpiť presne za 100 denárov? - Dĺžka 6
Dĺžka hrany kocky je celé číslo. Jej objem je v cm³ pätciferné číslo deliteľné 1331. Aká je dĺžka hrany tejto kocky. - Dve celé čísla
Dve celé čísla a a b, majú súčin 36. Aký je najmenší možný súčet a+b? - MO 2019 Z8–I–4
Pre päticu celých čísel platí, že keď k prvému pripočítame jednotku, druhé umocníme na druhú, od tretieho odčítame trojku, štvrté vynásobíme štyrmi a piate vydelíme piatimi, dostaneme zakaždým ten istý výsledok. Nájdite všetky také pätice čísel, ktorých s - MO Z9-I-6 2019
Kristína zvolila isté nepárne prirodzené číslo deliteľné tromi. Jakub s Dávidom potom skúmali trojuholníky, ktoré majú obvod v milimetroch rovný Kristínou zvolenému číslu a ktorých strany majú dĺžky v milimetroch vyjadrené navzájom rôznymi celými číslami. - Na papieri
Na papieri bolo napísaných niekoľko kladných celých čísel. Miška si pamätala iba to, že každé číslo bolo polovicou súčtu všetkých ostatných čísel. Koľko čísel mohlo byť napísaných na papieri? - Z9–I–3 MO 2019
Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac. - Číslo 29
Číslo 20 137 je „račie“ k číslu 73 102. Podobne navzájom račie sú desatinné čísla 41,9 a 9,14, prípadne 31,08 a 80,13. Nájdi dve navzájom račie čísla, ktorých súčin je 357,435. - Zbierka známok
Jano, Rado a Fero vytvorili spoločnú zbierku známok v pomere 5:6:9. Dvaja z nich mali spolu 429 známok. Koľko známok mala ich spoločná zbierka? - Nasledujúcich 7556
Súčet troch po sebe nasledujúcich celých čísel sa rovná trojnásobku prostredného čísla. Určite tieto čísla. - MO Z6–I–3 2018
Na obrázku sú naznačené dva rady šesťuholníkových políčok, ktoré doprava pokračujú bez obmedzenia. Do každého políčka doplňte jedno kladné celé číslo tak, aby súčin čísel v ľubovoľných troch navzájom susediacich políčkach bol 2018. Určte číslo, ktoré bude
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.