Vlaky

Do stanice vzdialenej 130 km vyjde osobný vlak, za 1,6 hodiny po ňom rýchlik, ktorý prejde za hodinu o 20 km viac, takže dôjde do cieľa o 10 min skôr.

Vypočítajte priemerné rýchlosti oboch vlakov.

Správna odpoveď:

v1 =  115,3 km/h
v2 =  135,3 km/h

Postup správneho riešenia:

v1t1=v2t2=130 v2=v1+20 t2=t110/60  v1t1=130 v1t10,167v1+20t1200,167=130  t1=0,008v1+0,167  v1(0,008v1+0,167)=130  0,0083333333333333x2+0,167x130=0  a=0,008333;b=0,167;c=130 D=b24ac=0,167240,008333(130)=4,3611111111 D>0  x1,2=2ab±D=0,0166670,17±4,36 x1,2=10±125,299641 x1=115,299640861 x2=135,299640861   Sucinovy tvar rovnice:  0,0083333333333333(x115,299640861)(x+135,299640861)=0  v1=115,3 km/h
v2=v1+20=135,3 km/h



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: