Cukor - kváder

Pejko dostal od svojho pána kváder zložený z navzájom rovnakých kociek cukru, ktorých bolo najmenej 1000 a najviac 2000. Pejko kocky cukru odjedal po jednotlivých vrstvách-prvý deň odjedol jednu vrstvu spredu,druhý deň jednu vrstvu sprava a tretí deň jednu vrstvu zhora. Pritom v týchto troch vrstvách bol zakaždým rovnaký počet kociek. Zistite, koľko kociek mohol mať darovaný kváder. Určte všetky možnosti.

Výsledok

V1 =  1320
V2 =  1716

Riešenie:

Textové riešenie V__1 =
PHP program:

for($a=1; $a<1000; $a++)
{
    for($b=1; $b<1000; $b++)
    {
        for($c=1; $c<1000; $c++)
        {
            $V = $a*$b*$c;
            if($V > 2000 || $V<1000)
            {
                continue;
            }

            if($a*$b == ($c-1)*$b && ($c-1)*$b == ($a-1)*($c-1))
            {
                echo "$V = $a * $b * $c <br>";
            }
        }
    }
}








Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu. Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Biologická čistička
    cov Nádrž biologickej čističky má tvar valca s priemerom podstavy 2,5m. Zvyčajne je naplnená do štyroch pätín svojho objemu. Aký je objem náplne čističky, ak jej výška je 2,8m? Nádobu čističky vkladaju do vybetónovanej jamy. Dno jamy je štvorcové a čistička sa
  2. Krabica s džúsom
    pfanner-ananas Krabica s džúsom má tvar kvádra. Vnútorné rozmery ich strán sú 15 cm, 20 cm, a 32 cm. Ak je krabica postavená na najmenšej podstave, dosahuje hladina džúsu 4 cm pod hornú podstavu. Koľko vnútorného objemu krabice vypĺňa džús? Koľko cm pod hornú podstavu bu
  3. Výška kvádra
    kvader11_8 Akú výšku má kváder ak hrany jeho podstavy majú dĺžku 15 cm a 4 cm a objem kvádra je 420 cm kubických?
  4. Vanička
    vanicka Do akej výšky siaha voda vo vaničke tvare kvádra, ak je v nej 420 litrov vody a rozmery dna sú 120 cm a 70 cm.
  5. Koľko percent
    basen_6 Koľko percent pribudne v bazéne 50m, šírky 15m ak sa zdvihne hladina z 1m na 150cm?
  6. Zemina
    Dighole Jama je vykopaná v tvare kvádra s rozmermi 10m x 8m x 3m. Vykopaná zemina je rozložená rovnomerne na obdĺžnikovom pozemku s rozmermi 40m x 30m. Aké je zvýšenie úrovne pozemku?
  7. Koza 4
    bielakoza Slnko vychádza na východe od prístrešku a zapadá na západe. Koze by sa zišlo trochu tieňa, kde a aký druh stromu treba zasadiť , aby ho neobjedla?
  8. Dôkaz sporom
    thales_1 Chceme dokázať sporom tvrdenie: Ak je prirodzené číslo n deliteľné šiestimi, potom je n deliteľné tromi. Z akého predpokladu budeme vychádzať?
  9. Modelky
    modelka Na mole sú tri modelky : slečna Ružová , Zelená a Modrá. Každá má na sebe jednofarebné šaty : ružové, zelené a modré. ,, Zvláštne, " skonštatovala slečna Modrá. ,,Voláme sa Ružová, Zelená a Modrá, naše šaty sú ružové , zelené a modré, al žiadna z nás nemá.
  10. Mandarínky
    manadarin Mišo, Tono, Marek a Julka majú spolu 48 mandarínok. Mišo má o 12 mandarínok viac ako Tono, Julka má o 8 mandaríniek menej ako Marek. Určte, koľko má každý z nich.
  11. Neznáme číslo XY
    numbers_13 Nájdite neznáme číslo : (9+y) x 6 = 12 x 7 y= ?
  12. Športovec
    lungs Trénovaný športovec je schopný po hlbokom výdychu vydýchnuť ešte 500 ml vzduchu. Pri bežnom vdychu a výdychu je predýchaných 500 ml vzduchu. Počas 1 minúty sa človek nadýchol a vydýchol 14-krát. Akú časť predýchaného vzduchu za deň tvorí jeden výdych?
  13. Plynojem
    gas_holder Plynojem má tvar gule s priemerom 20 m. Koľko m3 plynu sa doň zmestí?
  14. Delitele
    divisors Súčet všetkých deliteľov istého nepárneho čísla je 2112. Určte, aký je súčet všetkých deliteĺov dvojnásobku tohto neznámeho čísla.
  15. Turnaj 2
    tenis_1 Na tenisovom turnaji sa zúčastnilo 8 tenistov. Boli rozdelení do dvoch skupín po štyroch. V každej skupine hral každý s každým jedenkrát. Víťaz prvej skupiny hral s víťazom druhej skupiny vo finále. Iné zápasy sa nehrali. Zistite koľko zápasov sa spolu odo
  16. Cukríky
    bonbon Ak dá Alena Lenke 3 cukríky, bude mať stále ešte o 1 cukrík viac. Ak dá Lenka Alene 1 cukrík, bude ich mať Alena dvakrát viac ako Lenka. Koľko cukríkov má každá z nich?
  17. Kocka
    hracia-kocka Aká je pravdepodobnosť udalosti, že ak hodíme hracou kockou padne číslo menšie ako 6?