Tréningy

V tabuľke je harmonogram sobotňajších tenisových tréningov mladších žiakov počas zimnej halovej sezóny. Pred začiatkom letnej sezóny sa pripravuje nový harmonogram tréningov. Tomáš Kučera bude môcť trénovať len predpoludním, sestry Kováčové budú musieť trénovať v ľubovoľnom poradí za sebou. Ostatným žiakom vyhovujú všetky termíny.

Koľko rôznych harmonogramov tenisových tréningov za uvedených podmienok je možné vytvoriť pre týchto osem žiakov?

9:00 – 9:55 Jana Abrahámová
10:00 – 10:55   Tomáš Kučera
11:00 – 11:55   Beata Hrubá
12:00 – 12:55 Dana Ihringová
13:00 – 13:55   Ingrid Hájková
14:00 – 14:55   Katarína Kováčová
15:00 – 15:55   Zuzana Kováčová
16:00 – 16:55   Peter Valent


Správna odpoveď:

x =  4080

Postup správneho riešenia:

Program in PHP:
for($a=1;$a<=8;$a++) {
    for($b=1;$b<=8;$b++) {
        for($c=1;$c<=8;$c++) {
            for($d=1;$d<=8;$d++) {
                for($e=1;$e<=8;$e++) {
                    for($f=1;$f<=8 ;$f++) {
                        for($g=1;$g<=8;$g++) {
                            for($h=1;$h<=8;$h++) {

if($a != 1 && $b != 1 && $c != 1)
{
    continue;
}

if($a==2 && $b!=3 || $b==2 && $c!=3
    || $c==2 && $d!=3 || $d==2 && $e!=3 ||
    $e==2 && $f!=3 || $f==2 && $g!=3 ||
    $g==2 && $h!=3)
{
    continue;
}

$aa = array($a, $b, $c, $d, $e, $f, $g, $h);
if(count($aa) != count(array_unique($aa)))
{
    continue;
}
$cnt++;

}}}}}}}}
echo 'count of permutations: '.$cnt;

MAX=8!=40320 x=????=4080



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
dobrý deň, mohli by ste mi dodať podrobnejší výpočet, tento mi je viac ako nejasný. /VUCEM/ Maturita r. 2014 alebo 2013 uvádza tento príklad s výsledkom 3840.
vopred ďakujem. Lesáková

Peter2
To by aj nas zaujimalo; ako riesit tento priklad...





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku permutácií.
Pozrite aj našu kalkulačku variácií.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: