Pravouhlý - zmenšenie

Pravouhlý trojuholník má preponu dlhú 17 cm. Ak odvesny zmenšíme o 3 cm, zmenší sa jeho prepona o 4 cm. Určte veľkosť odvesien.

Správna odpoveď:

a =  15 cm
b =  8 cm

Postup správneho riešenia:

c2=a2+b2=172=289 (c4)2=(a3)2+(b3)2=(174)2=169  169=a223a+32+b223b+32 169=a2+b26a6b+18 16928918=6a6b  b=a(23)  c2=289=a2+(a(23))2 2a246a+240=0 2 ...  prvocˇıˊslo 46=223 240=2435 NSD(2,46,240)=2=2  a223a+120=0  p=1;q=23;r=120 D=q24pr=23241120=49 D>0  a1,2=2pq±D=223±49 a1,2=223±7 a1,2=11,5±3,5 a1=15 a2=8   Sucinovy tvar rovnice:  (a15)(a8)=0  a=a1=15 cm b=a2=8 cm

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.




Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5

Súvisiace a podobné príklady: