Pravouhlý lichobežník
Vypočítaj obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A, ak |AC|=4cm, |BC|=3cm a uhlopriečka AC je kolmá na rameno BC.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 2 komentáre:
Žiak
Nedávno som pozeral video, kde pani učiteľka vyhodnocovala monitory deviatakov. Jeden príklad vyriešilo iba 43% deviatakov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 trojuholníkov, jeden má strany 3,4,5 a druhý 80,5, 80,5, 4. Súčet ich obsahov je 4+6=10.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 trojuholníkov, jeden má strany 3,4,5 a druhý 80,5, 80,5, 4. Súčet ich obsahov je 4+6=10.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Math Student
Nedávno som pozeral video, kde pani učiteľka vyhodnocovala monitory deviatakov. Jeden príklad vyriešilo iba 43% deviatakov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 pravouhlých trojuholníkov:
jeden má strany 3,4,5 a druhý 2,4;3,2;4. Súčet ich obsahov je 3,84+6=9,84.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich v riešení chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Máte veľmi pekne spracované výpočty trojuholníka. Niekedy však nemáme internet, občas ani kalkulačku a predsa chceme niečo o trojuholníku vypočítať. Pomôcť nám môžu ľahko “zapamätateľné” vzorce vzájomne podobného formátu:
2P=0,5*[(a+b+c)* (b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c)]0,5; va=2P/a; vb=2P/b; vc=2P/c; rv=2P/(a+b+c); ro=(a*b*c)/(2P*2); P=2P/2.
ta=0,5*(2*b+2*c-a)0,5; tb=0,5*(2*a+2*c-b)0,5; tc=0,5*(2*a+2*b-c)0,5; vzdial. SoSv=[ro*(ro-2*rv)]0,5.
cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c); cos(B)=(a*a+c*c- b*b)/(2*a*c); cos(C)=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b);
va=b*sin(C)=c*sin(B); vb=a*sin(C)=c*sin(A); vc=a*sin(B)=b*sin(A); vzdial. TA=(2/3)*ta; vzdial. TB=(2/3)*tb; vzdial. TC=(2/3)*tc.
vzdial. Ta=(1/3)*va; vzdial. Tb=(1/3)*vb; vzdial. Tc=(1/3)*vc.
Ťažnica spája vrchol so stredom protiľahlej strany, ťažisko je v priesečníku ťažníc.
Z charakteru kružnice opísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí strán.
Z charakteru kružnice vpísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí uhlov.
Podľa nej bol ľahký, keďže ho vyriešil aj žiak tretej triedy, keď si to nakreslil. Je veľmi veľa príkladov, kde výstižný náčrtok je nie 50% ale často viac ako 85% riešenia. Keď som si nakreslil lichobežník podľa zadania, vyšlo mi, že sa skladá z 2 pravouhlých trojuholníkov:
jeden má strany 3,4,5 a druhý 2,4;3,2;4. Súčet ich obsahov je 3,84+6=9,84.
Pri mnohých príkladoch máte inšpiratívne obrázky, avšak výstižný náčrtok mi pri nich v riešení chýba. Možno aj tých deviatakov príliš neviedli k tomu aby si urobili výstižný náčrtok a tak tápu aj pri jednoduchých príkladoch.
Máte veľmi pekne spracované výpočty trojuholníka. Niekedy však nemáme internet, občas ani kalkulačku a predsa chceme niečo o trojuholníku vypočítať. Pomôcť nám môžu ľahko “zapamätateľné” vzorce vzájomne podobného formátu:
2P=0,5*[(a+b+c)* (b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c)]0,5; va=2P/a; vb=2P/b; vc=2P/c; rv=2P/(a+b+c); ro=(a*b*c)/(2P*2); P=2P/2.
ta=0,5*(2*b+2*c-a)0,5; tb=0,5*(2*a+2*c-b)0,5; tc=0,5*(2*a+2*b-c)0,5; vzdial. SoSv=[ro*(ro-2*rv)]0,5.
cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c); cos(B)=(a*a+c*c- b*b)/(2*a*c); cos(C)=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b);
va=b*sin(C)=c*sin(B); vb=a*sin(C)=c*sin(A); vc=a*sin(B)=b*sin(A); vzdial. TA=(2/3)*ta; vzdial. TB=(2/3)*tb; vzdial. TC=(2/3)*tc.
vzdial. Ta=(1/3)*va; vzdial. Tb=(1/3)*vb; vzdial. Tc=(1/3)*vc.
Ťažnica spája vrchol so stredom protiľahlej strany, ťažisko je v priesečníku ťažníc.
Z charakteru kružnice opísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí strán.
Z charakteru kružnice vpísanej vyplýva, že má stred v priesečníku osí uhlov.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Peniaze 11
Do sporiteľne sme vložili 24. marca 5400€. Koľko úrokov získame do konca roka, keď sporiteľňa poskytuje na tento druh vkladov 4,2% úroky? - Nesporte peniaze
Študent si uložil v sporiteľni 500€ na 2,5%-ný úrok. Za aký čas (v rokoch) získa v úrokoch toľko peňazí, koľko vložil? - Uhlie 4
Uhlie pre 15 rodín vydrží 60 dní. Koľko dní vydrží uhlie pre 20 rodín? - Zastroj
Zastroj rovnoramenný trojuholník ABY zo základňou AB dĺžky 5 cm a uhlom pri hlavnom vrchole veľkosti 50°. Zapíše postup konštrukcie. - Bronz 3
Bronz je zliatina medi a cínu v pomere 1 : 4. Koľko medi obsahuje bronzový šperk vážiaci 25 g? - Predajná 7
Predajná cena je 5,75 EUR, nákupná cena je 4 EURá. O koľko percent bola navýšená cena? - Dve tetivy
Dané sú dve úsečky rôznych dĺžok. Zostrojte kružnicu k tak, aby obe úsečky boli jej tetivami. - Tetiva - uhol
Je daná kružnica k so stredom v bode S a polomerom 6 cm. Vypočítaj veľkosť stredového uhla, ktorý patí tetive dlhej 10 cm. - Tulipánov 83181
Kyticu tvorí 13 narcisov, 8 tulipánov a ďalších 30% sú frézie, koľko kvetov je v kytici celkom? - Páka v rovnováhe
Aby bola páka v rovnováhe, musia byť dĺžky ramien v opačnom pomere ako je pomer hmotnosti závaží, ktoré sú na týchto ramenách zavesené. Doplň údaje: 30 cm : 10 cm, 4 kg a? kg. - Učeň dostal
Učeň dostal od majstra za úlohu rozdeliť elektrický kábel dĺžky 28m na dve časti tak, aby druhá časť bola 2,5 krát väčšia ako prvá časť. Ake dlhé mali byť časti kábla? - Obsah 44
Obsah pravouhlému trojuholníka ABC je 346 cm² a uhol pri vrchole A je 64°. Vypočítajte dĺžky odvesien a, b. - Ťažnice v PT
V pravouhlom trojuholníku ABC s pravým uhlom pri vrchole C sú dané veľkosti ťažníc ta=5, tb=2√10. Vypočítajte veľkosti strán trojuholníka ABC a polomer kružnice opísanej tomuto trojuholníku. - Daný je 9
Daný je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 8cm a ramená majú dĺžku 15 cm. Vypočítaj obsah trojuholníka a polomer vpísanej a opísanej kružnice. - Jednotky, dvojky, trojky
V triede je 30 žiakov. Piati mali známku trojku. Ostatní dvojky a jednotky. Priemer známok bol 1,9. Koľko žiakov malo jednotku? - Brzdná sila
Auto s hmotnosťou m=1t sa pohybuje rýchlosťou v0=54 km/h. Akú brzdnú silu treba vyvinúť, aby auto zastavilo za 10s a akú vzdialenosť auto za tento čas prejde? - Nádoba - štvorsten
Nádoba tvaru rotačného valca s polomerom podstavy 5 cm je naplnená vodou. O čo stúpne hladina vody v nádobe, ak do nej ponoríme pravidelný štvorsten s hranou 7cm.