Pivnica
V prvej pivnici je viac múch než pavúkov, v druhej naopak. V každej pivnici mali muchy a pavúky dohromady 100 nôh. Určte koľko mohlo byť múch a pavúkov v prvej a koľko v druhej pivnici.
PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.
PS. Nám stačí, keď napíšete koľko riešení má táto úloha.
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Nápoveda 2. Uvedomte si, koľko má ktorý z tvorov nôh za predpokladu, že žiadnemu z nich žiadna noha nechýba.
Možné riešenie č.2.
Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -
Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.
Možné riešenie č.2.
Musíme zistiť, aké počty múch a pavúkov dajú dohromady 100 nôh. V nasledujúcej tabuľke postupne uvažujeme rôzne počty pavúkov (p), určíme, koľko majú celkom nôh (P = 8p) a koľko nôh zostáva na muchy (M = 100 - P); ak je tento počet deliteľný šiestimi, dostávame možné riešenie (m = M: 6). Pretože všetky čísla musia byť kladné, stačí preskúšať len niekoľko možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m - 14 - - 10 - - 6 - - 2 -
Odtiaľ vidíme štyri možnosti: v prvej pivnici mohlo byť 14 múch a 2 pavúky, alebo 10 múch a 5 pavúkov; v druhej pivnici mohlo byť 8 pavúkov a 6 múch, alebo 11 pavúkov a 2 muchy.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Basketball
V basketbalovej hre hodili hráči spolu 37 krát z toho boli za 2 body aj za 3 body spolu mali 82 bodov. Koľko bolo 2 bodových a koľko 3 bodových? - Kníhkupectvo 2
Predavač predáva knihy po 20 eur, encyklopédie po 50 eur. Koľko knih a koľko encyklopedii predal, ak predal 121 kníh. Za oba druhy ziskal 8000€. - Myslím 15
Myslím si číslo. Jeho štvornásobok zmenšim o 8 a výsledok vydelim 3. Dostanem 100. Ktoré číslo si myslím? - 50 žiakov
50 žiakov bolo v tábore, bývali v dvoj a trojpostelových izbách. celkom obsadili 20 izieb, koľko bolo dvoj a trojposchodových izieb. Prosím postup. - Žiaci 20
Žiaci na lyžiarskom výcviku bývali v 29 izbách, z ktorých niektoré boli 4, iné 5 posteľové. Koľko bolo ktorých, keď detí bolo 120? - Mám 100
Mám 100 guľočok 1 štvrtina z nich je biela 3 pätiny zvyšku sú modré. 1 tretina z tých ktoré nie sú ani modré ani biele sú červené a ostatné sú zelené. Koľko mám ktorých guľočok? - Čislo 42
Čislo A je o 5 väčšie ako čislo C, a o 10 menšie ako čislo B. Súčet A+B=100. Aké je číslo C? - Neznáma a
Vyriešte - nájdite hodnotu neznámej a v rovnici (a+8)/2-3(a+10)/5=1. - V špajzi
V špajzi bol rovnaký počet mrkvy, paradajok a kapusty. Yiguo použil 49 mrkiev a trochu paradajok a trochu kapusty. Paradajok zostalo 3x viac ako kapusty. Zostalo o 16 menej mrkvy ako paradajok. Zostalo spolu 117 mrkiev, paradajok a kapusty. Kolko mrkvy bo - Na školskom 6
Na školskom výlete sa zúčasnili šiestaci, siedmaci a ôsmaci. Šiestakov bolo o 5 viac ako siedmakov a ôsmakov o 3 menej ako šiestakov. Koľko šiestakov bolo na výlete, ak všetkých žiakov bolo 73? - V triede 27
V triede je 32 detí. Keby bolo o troch chlapcov viac a o jedno dievča menej bol by v triede rovnaký počet dievčat a chlapcov. Koľko chlapcov je v triede? - Na kurz
Na kurz klasických spoločenských tancov sa prihlásilo 252 účastníkov. Dievčat bolo 2-krát viac ako chlapcov. Koľko dievčat a koľko chlapcov sa prihlásilo? - V košíku 6
V košíku sú lízanky, cukríky a bombóny. Počet lízaniek a cukríkov je v pomere 2:3, počet cukríkov a bombónov je v pomere 4:5. Bombónov je o 15 menej ako lízaniek a cukríkov spolu. Koľko je všetkých sladkostí v košíku? - Trojciferné 7
Trojciferné číslo má ciferný súčet 16. Ak v tomto čísle zameníme cifry na miestach stoviek a desiatok, číslo sa o 360 zmenší. Ak v pôvodnom čísle zameníme čísla na miestach desiatok a jednotiek, číslo sa o 54 zväčší. Nájdite toto trojciferné číslo - MO Z7 2022
Eva si myslela dve prirodzené čísla. Tieto najprv správne sčítala, potom správne odčítala. V obidvoch prípadoch dostala dvojciferný výsledok. Súčin takto vzniknutých dvojciferných čísel bol 645. Ktoré čísla si Eva myslela? Prosím vás aký je tento výsledok - Rovnica - rôzne číselné sústavy
Nájdite hodnotu x, pre ktorú 312štyri+52x=96desať . Pomôcka: štyri, x a desať sú základom daného čísla. - Päťminútoviek 80951
Karol má z päťminútoviek priemer známok presne 1,12. Dokážte, že z nich má aspoň 22 jednotiek.