Utierky
Mamička vyprala štvorcové utierky a vešia je vedľa seba na šnúru natiahnutú medzi dvoma stromami. Použila šnúru s dĺžkou 7,5 metra, pričom na uviazanie okolo kmeňa potrebovala na každej strane 8 dm. Všetky utierky majú šírku 45 cm. Medzi krajné utierky a kmeňom mamička necháva medzeru aspoň 10 cm, utierky sa jej neprekrývajú a nemá ich zložené ani preložené. Koľko najviac utierok môže takto zavesiť na natiahnutú šnúru?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Peter5
Nápoveda. Najprv zistite, koľko šnúry môže byť využité k vlastnému vešanie utierok.
Ďalšie možné riešenie.
Všetky rozmery budeme vyjadrovať v rovnakých jednotkách - a to v dm. Dĺžka napnutej šnúry medzi stromami je rovná 75 - 2 · 8 = 59 (dm). Z každej strany má navyše zostať voľný 1 dm. K vlastnému vešaniu teda môže byť použité 59 - 2 · 1 = 57 (dm). Každá utierka je široká 4,5 dm, jedna dvojica utierok teda zaberá najmenej 9 dm. Šesť dvojíc utierok zaberá najmenej 54 dm, v takom prípade zostane najviac 3 dm šnúry (57 = 6 · 9 + 3). Do tohto priestoru sa už žiadna ďalšia utierka nezmestí. Na šnúru možno uvedeným spôsobom zavesiť najviac 12 utierok.
Ďalšie možné riešenie.
Všetky rozmery budeme vyjadrovať v rovnakých jednotkách - a to v dm. Dĺžka napnutej šnúry medzi stromami je rovná 75 - 2 · 8 = 59 (dm). Z každej strany má navyše zostať voľný 1 dm. K vlastnému vešaniu teda môže byť použité 59 - 2 · 1 = 57 (dm). Každá utierka je široká 4,5 dm, jedna dvojica utierok teda zaberá najmenej 9 dm. Šesť dvojíc utierok zaberá najmenej 54 dm, v takom prípade zostane najviac 3 dm šnúry (57 = 6 · 9 + 3). Do tohto priestoru sa už žiadna ďalšia utierka nezmestí. Na šnúru možno uvedeným spôsobom zavesiť najviac 12 utierok.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete zaokrúhliť číslo?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Priklad – 8. rocnik (asi MO)
Adam napı́sal nasledujúci súčet s piatimi tajnými sčı́tancami: a + bb + ccc + dddd + eeeee. Prezradil, že znaky „a, b, c, d, e“ predstavujú navzájom rôzne cifry 1, 2, 3, 4, 5 a že výsledný súčet je deliteľný 11. Ktoré najmenšie a ktoré na - MO Z6-I-3 2022
Magda si vystrihla dva rovnaké rovnoramenné trojuholníky, z ktorých každý mal obvod 100 cm. Najprv z týchto trojuholníkov zložila štvoruholník tak, že ich k sebe priložila ramenami. Potom z nich zložila štvoruholník tak, že ich k sebe priložila základňami - Na lúke 5
Na lúke bolo 45 oviec a niekoľko pastierov. Potom ako z lúky odišla polovica pastierov a tretina oviec, mali zvyšní pastieri a ovce spolu 126 nôh. Všetky ovce a všetci pastieri mali obvykle počty nôh. koľko pastierov bolo pôvodne na lúke? - Z6–I–4 MO 2021/22
Kuba si zapísal štvormiestne číslo, ktorého 2 číslice boli párne a dve nepárne. Pokiaľ by v tomto čísle vyškrtol obe párne číslice, dostal by číslo štyrikrát menšie, než keby v tom istom čísle vyškrtol obe nepárne číslice. Ktoré najväčšie číslo s týmito v - Kubo a bača
Kubo sa dohovoril s bačom, že sa mu bude starať o ovce. Bača Kubovi sľúbil, že po roku služby dostane dvadsať zlatých a k tomu jednu ovcu. Lenže Kubo dal výpoveď, práve keď uplynul siedmy mesiac služby. Aj tak ho Bača spravodlivo odmenil a zaplatil mu päť - Z6–I–5 MO 2019
Útvar na obrázku vznikol tak, že z veľkého kríža bol vystrihnutý malý kríž. Každý z týchto krížov môže byť zložený z piatich zhodných štvorcov, pričom strany malých štvorcov sú polovičné vzhľadom na strany veľkých štvorcov. Obsah sivého útvaru je 45 cm². - Pážata MO Z6-I-4
Raz si kráľ zavolal všetky svoje pážatá a postavil ich do radu. Prvému pážaťu dal určitý počet dukátov, druhému dal o dva dukáty menej, tretiemu opäť o dva dukáty menej a tak ďalej. Keď došiel k poslednému pážaťu, dal mu príslušný počet dukátov, otočil sa - Z6 – I – 6 MO 2019
Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Medzi - Dedko MO Z5–I–5 2019
Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 39 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet j - MO 2019 Z5–I–3 Dukáty
Pán kráľ rozdával svojim synom dukáty. Najstaršiemu synovi dal určitý počet dukátov, mladšiemu dal o jeden dukát menej, ďalšiemu dal opäť o jeden dukát menej a takto postupoval až k najmladšiemu. Potom sa vrátil k najstaršiemu synovi, dal mu o jeden dukát - MO Z6–I–3 2018
Na obrázku sú naznačené dva rady šesťuholníkových políčok, ktoré doprava pokračujú bez obmedzenia. Do každého políčka doplňte jedno kladné celé číslo tak, aby súčin čísel v ľubovoľných troch navzájom susediacich políčkach bol 2018. Určte číslo, ktoré bude - Z6–I–5 MO 2018
V nasledujúcom príklade na sčítanie predstavujú rovnaké písmená rovnaké cifry, rôzne písmená rôzne cifry: RATAM RAD -------------- ULOHY Nahraďte písmená ciframi tak, aby bol príklad správne. Nájdite dve rôzne nahradenia. - Z6-I-6 MO 2018
V dvanásťuholníku ABCDEFGHIJKL sú každé dve susedné strany navzájom kolmé a všetky strany s výnimkou strán AL a GF sú navzájom zhodné. Strany AL a GF sú oproti ostatným stranám dvojnásobne dlhé. Úsečky BG a EL sa pretínajú v bode M a rozdeľujú dvanásťuhol - Z6-1-4 MO 2018
Pán Ticháček mal na záhrade troch sadrových trpaslíkov: najväčšieho volal Maško, prostredného Jarko a najmenšieho Fanko. Keďže sa s nimi rád hrával, časom zistil, že keď postaví Fanka na Jarka, sú rovnako vysokí ako Maško. Keď naopak postaví Fanka na Mašk - Z6–I–1 MO 2018
Ivan a Mirka sa delili o hrušky v mise. Ivan si vždy berie dve hrušky a Mirka polovicu toho, čo v mise ostáva. Takto postupne odoberali Ivan, Mirka, Ivan, Mirka a nakoniec Ivan, ktorý vzal posledné dve hrušky. Určite, kto mal nakoniec viac hrušiek a o koľ - Z5–I–4 MO 2018
V klubovni boli len stoličky a stôl. Každá stolička mala štyri nohy, stôl bol trojnohý. Do klubovne prišli skauti. Každý si sadol na svoju stoličku, dve stoličky zostali neobsadené a počet nôh v miestnosti bol 101. Koľko stoličiek bolo v klubovni? - Z7-1-3 MO 2018
Dedo pripravil pre svojich šesť vnúčat kôpku lieskových orieškov s tým, nech si ich nejako rozoberú. Prvý prišiel Adam, odpočítal si polovicu, pribral si ešte jeden oriešok a odišiel. Rovnako sa zachoval druhý Bob, tretí Cyril, štvrtý Dano aj piaty Edo. I