Zmenáreň
V tabuľke je kurzový lístok zmenárne, avšak niektoré hodnoty sú v ňom nahradené otáznikmi. Zmenáreň vymieňa peniaze v uvedených kurzoch a neúčtuje si iné poplatky.
1. Koľko eur (a =?) dostane zákazník, pokiaľ tu nezamení 4 200 CZK?
Keď zmenárnik vykúpi od zákazníka 1 000 libier a potom ich všetky predá, jeho celkový zisk je 2 200 CZK. Keby namiesto toho zmenárnik predal 1 000 libier a potom by všetky utržené koruny zmenil s iným zákazníkom za libry, zarobil by na tom 68,75 libier.
2. Za koľko korún zmenárnik nakupuje a za koľko predáva 1 libru?
nákup | prodej | |
1 EUR | 26,20 CZK | 28,00 CZK |
1 GBP | b=? CZK | c=? CZK |
1. Koľko eur (a =?) dostane zákazník, pokiaľ tu nezamení 4 200 CZK?
Keď zmenárnik vykúpi od zákazníka 1 000 libier a potom ich všetky predá, jeho celkový zisk je 2 200 CZK. Keby namiesto toho zmenárnik predal 1 000 libier a potom by všetky utržené koruny zmenil s iným zákazníkom za libry, zarobil by na tom 68,75 libier.
2. Za koľko korún zmenárnik nakupuje a za koľko predáva 1 libru?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radce
Nápoveda - pomoc. U druhej úlohy si po každej transakcii pomocou neznámych zapíšte, koľko zmenárnikovi pribudlo či ubudlo korún a koľko mu pribudlo či ubudlo libier.
Riešenie.
1. Pokiaľ má zmenáreň vydať eura zákazníkovi, znamená to, že zmenáreň eura predáva. Pracujeme preto s hodnotou v stĺpci "predaj", t.j. 28 €. Zákazník dostane 4 200: 28 = 150 eur.
2. Neznámou v stĺpci "Nákup označíme n, v stĺpci" Predaj použijeme p. Keď zmenáreň vykúpi 1 000 libier a potom ich všetky predá, množstvo libier v zmenárni sa nezmení; počet korún sa najprv zmenší o 1 000n a potom sa zväčší o 1 000p. Zisk 2 200 Kc môžeme vyjadriť vzorcom, ktorú ihneď upravíme:
-1 000n + 1 000p = 2 200,
1 000p = 2 200 + 1 000n, (1)
p = 2,2 + n.
Keď zmenárnik predá 1 000 libier a potom všetky odtrhnuté koruny nezamení s iným zákazníkom za libry, počet korún v zmenárni sa síce prechodne zväčší o 1 000p, ale nakoniec zostane rovný východiskovej hodnote. Suma libier sa najprv zmenší o 1 000 a potom sa zväčší o počet libier, ktoré zmenárnik nakúpi za 1 000p korún, tzn. o 1 000 p/n libier. Zisk 68,75 libier môžeme vyjadriť vzorcom, ktorú ihneď upravíme:
-1000 + 1 000p/n = 68,75
1 000p = 1 068,75n, (2)
p = 1,06875n
Porovnaním (1) a (2) dostávame:
2 200 + 1 000n = 1 068,75n,
68,75n = 2 200,
n = 32.
Odtiaľ dosadením do (1), resp. (2) získame p = 34,2.
Zmenáreň teda nakupuje jednu libru za 32 Kc a predáva ju za 34,20 Kc.
Riešenie.
1. Pokiaľ má zmenáreň vydať eura zákazníkovi, znamená to, že zmenáreň eura predáva. Pracujeme preto s hodnotou v stĺpci "predaj", t.j. 28 €. Zákazník dostane 4 200: 28 = 150 eur.
2. Neznámou v stĺpci "Nákup označíme n, v stĺpci" Predaj použijeme p. Keď zmenáreň vykúpi 1 000 libier a potom ich všetky predá, množstvo libier v zmenárni sa nezmení; počet korún sa najprv zmenší o 1 000n a potom sa zväčší o 1 000p. Zisk 2 200 Kc môžeme vyjadriť vzorcom, ktorú ihneď upravíme:
-1 000n + 1 000p = 2 200,
1 000p = 2 200 + 1 000n, (1)
p = 2,2 + n.
Keď zmenárnik predá 1 000 libier a potom všetky odtrhnuté koruny nezamení s iným zákazníkom za libry, počet korún v zmenárni sa síce prechodne zväčší o 1 000p, ale nakoniec zostane rovný východiskovej hodnote. Suma libier sa najprv zmenší o 1 000 a potom sa zväčší o počet libier, ktoré zmenárnik nakúpi za 1 000p korún, tzn. o 1 000 p/n libier. Zisk 68,75 libier môžeme vyjadriť vzorcom, ktorú ihneď upravíme:
-1000 + 1 000p/n = 68,75
1 000p = 1 068,75n, (2)
p = 1,06875n
Porovnaním (1) a (2) dostávame:
2 200 + 1 000n = 1 068,75n,
68,75n = 2 200,
n = 32.
Odtiaľ dosadením do (1), resp. (2) získame p = 34,2.
Zmenáreň teda nakupuje jednu libru za 32 Kc a predáva ju za 34,20 Kc.
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálnych veličín:
Téma:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Žiaci 22
Žiaci maturitného ročníka na OA v Banskej Bystrici mali z písomky zo slovenského jazyka nasledujúce známky: 2, 2, 3, 3, 1, 4, 4, 2, 3, 5, 3, 3, 3, 4, 2, 4, 1, 1,2,3,4,5,1, 3, 3, 2, 2, 3, 2, 1. Vytvorte tabuľku rozdelenia početnosti, určte čo je štatistick - Objem 41
Objem pravidelného štvorbokého ihlanu je 72 cm³.Jeho výška sa rovná dĺžke podstavnej hrany. Vypočítaj dĺžku podstavnej a povrch ihlana. - Povrch 31
Povrch kvádra je S = 1714 cm / štvorcových/ Hrany majú dlžky 25 a 14 cm. Vypočítajte jeho objem. - Päť hostí
Koľkými spôsobmi môžeme usadiť za stôl päť hostí, z ktorých dvaja sú manželia a chcú sedieť vedľa seba? - Hrušiek 83295
Cena 6 kg hrušiek je o 77 Kč vyššia ako cena 5 kg jabĺk. Cena 6 kg jabĺk je rovnaká ako cena 5 kg hrušiek. Koľko stojí 2 kg jabĺk? - Výška, uhol a strana
Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, v ktorom poznáte stranu c=5 cm, uhol pri vrchole A= 70 stupňov a pomer úsekov, ktoré vytína výška na stranu c je 1:3. - Obvod 58
Obvod štvobokého ihlava je 48 m a jeho výška ja 2,5m; koľko bude stáť plech na tento ihlan, keď 1m² stojí 1,5€; do plochy sa počíta aj 12% strata na spoje a záhyby. - Bočná hrana
Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak jeho podstavná hrana a = √18 cm a bočná hrana b = 5 cm? - Na výstave
Na výstave bolo štyrikrát viac dievčat ako chlapcov. O koľko percent bolo na výstave viac dievčat ako chlapcov? - Rovnoramenný trojuholník -VU
Vypočítajte dĺžky strán v rovnoramennom trojuholníku, ak je dana výška (na základňu) Vc= 8,8cm a uhol pri zakladni alfa= 38°40`. - Jarka 3
Jarka a Janka sa rozhodli vymaľovať si spoločnú izbu. Ak by ju maľovala Jarka sama, trvalo by jej to 4 hodiny. Janke by to trvalo 3 hodiny. Koľko by im trvalo vymaľovanie izby, ak by maľovali spolu? - Peniaze 11
Do sporiteľne sme vložili 24. marca 5400€. Koľko úrokov získame do konca roka, keď sporiteľňa poskytuje na tento druh vkladov 4,2% úroky? - Nesporte peniaze
Študent si uložil v sporiteľni 500€ na 2,5%-ný úrok. Za aký čas (v rokoch) získa v úrokoch toľko peňazí, koľko vložil? - Uhlie 4
Uhlie pre 15 rodín vydrží 60 dní. Koľko dní vydrží uhlie pre 20 rodín? - Zastroj
Zastroj rovnoramenný trojuholník ABY zo základňou AB dĺžky 5 cm a uhlom pri hlavnom vrchole veľkosti 50°. Zapíše postup konštrukcie. - Bronz 3
Bronz je zliatina medi a cínu v pomere 1 : 4. Koľko medi obsahuje bronzový šperk vážiaci 25 g? - Predajná 7
Predajná cena je 5,75 EUR, nákupná cena je 4 EURá. O koľko percent bola navýšená cena?