Cesta do školy

Pri ceste do školy som šiel rovnomerným krokom. V prvej polovici cesty som počítal každý druhý krok, v druhej polovici každý tretí. Koľko krokov to mám do školy, keď som napočítal dvojkrokov o 250 viac ako trojkrokov?

Správna odpoveď:

n =  3000

Postup správneho riešenia:


a = 250 + b
x = 2a + 3b
2a = 3b

a = 250 + b
x = 2·a + 3·b
2·a = 3·b

a-b = 250
2a+3b-x = 0
2a-3b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
2a+3b-x = 0
a-b = 250
2a-3b = 0

Riadok 2 - 1/2 · Riadok 1 → Riadok 2
2a+3b-x = 0
-2,5b+0,5x = 250
2a-3b = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
2a+3b-x = 0
-2,5b+0,5x = 250
-6b+x = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
2a+3b-x = 0
-6b+x = 0
-2,5b+0,5x = 250

Riadok 3 - -2,5/-6 · Riadok 2 → Riadok 3
2a+3b-x = 0
-6b+x = 0
0,083x = 250


x = 250/0,08333333 = 3000
b = 0-x/-6 = 0-3000/-6 = 500
a = 0-3b+x/2 = 0-3 · 500+3000/2 = 750

a = 750
b = 500
x = 3000

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: