Kúžeľ a kváder
O koľko percent má kúžeľ s polomerom podstavy r väčší objem ako rovnako vysoký kváder so štvorcovou podstavou s dĺžkou hrany r?
Správna odpoveď:
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Súvisiace a podobné príklady:
- Kváder 50
Kváder so štvorcovou podstavou dĺžkou hrany 4 dm má povrch 112dm štvorcových. Urč jeho výšku. - Akvárium
Doma máme akvárium tvaru kvádra so štvorcovou podstavou a otec nalial doň 185 litrov vody. Dĺžka hrany podstavy je 56 cm. Do akej výšky siaha voda? - Ihlanová
Ihlanová sviečka s štvorcovou podstavou má bočnú hranu s = 12 cm a hranu podstavy 4 cm. Koľko vosku budeme potrebovať na jej výrobu a aký dlhý knôt, ak je o 5% väčší ako jej výška. - Rez ihlana
Pravidelný ihlan so štvorcovou podstavou rozrežeme rovinou rovnobežnou s podstavou na dve časti (pozrite obrázok). Objem vzniknutého menšieho ihlana tvorí 20 % objemu pôvodného ihlana. Podstava vzniknutého menšieho ihlana má obsah 10 cm². Určte v centimet - Vzdialenosť 6466
Nádrž na vodu má tvar kvádra so štvorcovou podstavou (hrana podstavy má dĺžku 3,2 m). Výška nádrže je 3 m. Aká je vzdialenosť hladiny vody od hornej podstavy, ak je v nádrži 25 600 litrov vody? - Mimozemská loď
Mimozemská loď má tvar gule o polomere r = 3000m a jej posádka potrebuje loďou odviezť nazbieraný výskumný materiál v boxe v tvare kvádra so štvorcovou podstavou. Určte dĺžku podstavy a (a výšku h) tak, aby mal box najväčší možný objem. - Hranol 38
Hranol so štvorcovou podstavou a=25cm, výška h=45cm. kocka: b=15cm a) koľko percent z objemu hranola tvorí objem kocky? b) akú výšku by mal mať hranol, aby mal taky istý objem ako kocka? - Zodpovedajúcim 68604
Hranol so štvorcovou podstavou má objem 200 litrov, dĺžka jeho podstavnej hrany je a decimetrov. Zapíš výšku hranola zodpovedajúcim výrazom hranola v decimetroch. - Z plastelíny
Miško vymodeloval z plastelíny 15 cm vysoký ihlan s obdĺžnikovou podstavou so stranami podstavy a = 12 cm a b = 8 cm. Janka z tohto ihlanu vymodelovala rotačný kužeľ s priemerom podstavy d = 10 cm. Akú výšku mal Jankin kužeľ? - Urči súčet 2
Urči súčet dĺžok všetkých hrán kvádra so štvorcovou podstavou s obsahom 36 dm2, ak jeho výška je 1/3 dĺžky hrany jeho podstavy. - Kanvica
Kanvica vysoká 35 cm má tvar zrezaného ihlanu s dĺžkou hrany spodnej štvorcové podstavy a=50cm a s hranami obdĺžnikové podstavy b: 20cm a c: 30cm. Koľko litra vody sa zmestí do kanvice? - Zakončenými 5869
Z detských drevených kociek tvaru hranola so štvorcovou podstavou (strana podstavy je 4 cm dlhá, výška hranola je 8 cm) je postavená pevnosť s vežami z dvoch kociek nad sebou zakončenými ihlanmi s rovnakou podstavou ako hranolmi a výškou 6 cm. Všetky sten - Rozdiel objemov
Do valca s výškou 10 centimetrov je vložený kváder so štvorcovou podstavou tak že jeho podstavava je vpísaná do podstavy valca. Hrana podstavy kvádra meria 4 cm. Obe telesá majú rovnakú výšku. Vypočítajte rozdiel objemov valca a kvádra - Vypočítajte 37
Vypočítajte objem ihlana, ktorého hrana podstavy a = 8cm a bočná stena zviera so štvorcovou podstavou uhol α = 60°. - Rotačný 12
Rotačný kužeľ má objem 120 dm³. Aký vysoký je rotačný valec, ktorý má rovnako veľký objem ako rotačný kužeľ? - Rezy kužela
Kužeľ s polomerom podstavy 16 cm a výškou 11 cm rozdelíme rovinami rovnobežnými s podstavou na tri telesá. Roviny rozdelia výšku kužeľa na tri rovnaké časti. Určte pomer objemov najväčšieho a najmenšieho vzniknutého telesa. - Na vymaľovanie
Na vymaľovanie kvádra s rozmermi 10 cm, 15 cm a 3 cm sme použili rovnako veľa farby ako na vymaľovanie plášťa kužeľa, ktorého polomer je 8 cm. Aký vysoký je tento kužeľ? Vypočítajte jeho objem v litroch.