Stret vlakov

Z miesta A vyjde v 7:15 rýchlik rýchlosťou 85 km/h do B. Z B vyjde v 8:30 osobný vlak smerom do A rýchlosťou 55 km/h. Vzdialenosť A a B je 386 1/4 km. V koľko hodín a v akej vzdialenosti od B sa oba vlaky stretnú?

Výsledok

t = 10:30 Nesprávne
b =  110 km

Riešenie:


a = 85(t-(7+15/60))
b = 55(t-(8+30/60))
a+b=386+1/4

60a-5100t = -36975
60b-3300t = -28050
4a+4b = 1545

a = 11054 = 276.25
b = 110
t = 212 = 10.5

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Na vyriešenie tejto slovnej úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. Vlaky 7
    train_freight_2 Z Bratislavy vyjde do Trnavy vlak. O päť minút neskôr vyjde vlak z Trnavy do Bratislavy, a to dvojnásobnou rýchlosťou. Ktorý vlak bude bližšie k Trnave, keď sa stretnú?
  2. Turista
    tourist_1 Turista vyštartoval pravidelným krokom na cestu rýchlosťou 80krokov za minútu. Keď prešiel 100krokov, vyšiel za ním jeho syn, ktorý ho chcel dobehnúť. Syn robil pravidelné kroky také isté dlhé ako otec a pohyboval sa rýchlosťou 120krokov za minútu. Po koľk
  3. Vlaky
    vlak_5 Vo vlaku, ktorý ide rýchlosťou 20m. s-1 vidí cestujúci cez okno počas doby 5 s iný vlak s dĺžkou 250 m, ktorý ide po vedľajšej koľaji v protismere. Určte rýchlosť druhého vlaku.
  4. Orechy 3
    orechy_2 V mise bolo x vlašských orechov. Dano zobral 1/4 z orechov, Michal zobral 1/8 zo zvyšku, a Juraj zobral 34 orechov. Ostalo tam 29 vlašákov. Určte povodný počet orechov.
  5. Zlodej 2
    cyclist_19 Zlodej ukradol Petrovi bicykel a ušiel na ňom po ceste rýchlosťou 25 km/h. Za pol minúty to zbadal Petrov starší brat a na druhom bicykli zlodeja dostihol za 5 minút. Akou rýchlosťou musel ísť Petrov brat?
  6. Chodec
    pedestrian Chodec vyšiel v 8h ráno rýchlosťou 4.4 km/h. O pol dvanástej za ním vyrazil cyklista rýchlosťou 26 km/h. Za koľko minút cyklista chodca dobehne?
  7. SMS
    sms Kováčoví a Novákoví sa rozbiehajú zo spoločnej dovolenky. Dohovorili sa, že až budú od seba 100 km, pošlú si SMS. Kováčoví idú rýchlosťou 60 km/hod., Novákoví 90 km/hod. Vyšli v 14 hod. V koľko hodín si pošlú správu?
  8. Turista a cyklista
    cyclist_8 Turista vyšiel o 6:00 priemernou rýchlosťou 4km/h. O 2 hodiny vyrazil za ním po tej istej trase cyklista priemernou rýchlosťou 28km/h. Kedy dobehol cyklista turistu ?
  9. Vodič 4
    sanitka2 Vodič sanitky vypočítal, že pri priemernej rýchlosti 60km/h príde do nemocnice za 50 minút. Po prejdení 25 km sa zdržal 5 minút v lekárni. Akou priemernou rýchlosťou musí ísť zvyšok cesty, aby zdržanie nahradil?
  10. Jáchym a Oto
    monkey_1 Jáchym a Oto idú lesom. Po nejakej dobe sa Oto unaví a na 15 minút sa zastaví, aby si odpočinul. Jáchym medzitým pokračuje rýchlosťou 5 km/h. Keď sa Ota vydá znova na cestu, najprv beží rýchlosťou 7 km/h, ktorú ale zvládne udržať len 30 sa ďalšiu 1 minútu.
  11. ŠK Šarkan
    skola_19 ŠK Šarkan navštevuje 160 detí, dievčat je o 48 viac ako chlapcov. ŠK Drak navštevuje 192 detí. Chlapcov je tri krát viac ako dievčat. Koľko chlapcov a dievčat je v jednotlivých kluboch?
  12. Rovnica 4
    math_1 Riešte rovnicu: ?
  13. Matka a dcéra
    family_1 Matke je 39 rokov. Jej dcére 15 rokov. Za koľko rokov bude matka štyrikrát staršia ako dcéra?
  14. 6 rokov
    children_9 Za 6 rokov bude Jan dvakrat staršie než bol pred šiestimi rokmi. Koľko má rokov?
  15. Rodinka 7
    family_14 Mama má 42 rokov a jej dcéry 13 a 19. O koľko rokov bude mať mama toľko rokov ako jej dcéry spolu?
  16. Riešte 2
    eq1_8 Riešte rovnicu: (x+6)-12x(-2): (-8)=-4
  17. Pätina
    numbs_5 Pätina daného čísla je o 24 menšia ako dané číslo. Aké je dané číslo?