Trojuholník KLB

Daný je rovnostranný trojuholník ABC. Z bodu L ktorý je stredom strany BC tohto trojuholníka, je spustená kolmica k na stranu AB. Priesečník kolmice k a strany AB je označený ako bod K. Koľko % z obsahu trojuholníka ABC tvorí trojuholník KLB?

Správna odpoveď:

p =  12,5 %

Postup správneho riešenia:

a=1 S1=3/4 a2=3/4 120,433 LB=a/2=1/2=21=0,5 KL=LB sin60°=sinπ/3=0,43301 KB=LB cos60°=cosπ/3=0,25 S2=KL KB/2=0,433 0,25/20,0541 p=100 S2/S1=100 0,0541/0,433=12,5%



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Mo-radca
Da sa to podobnostou trojuholnikov ze trojuholnik SBC, kde S je stred AB a trojuholnik KLB su si podobne, a trojuholnik KLB ma polovicnu stranu LB = BC/2, preto obsah KLB je 1/4 obsahu (obsahy podobnych trojuholnikov su v druhej mocnine pomeru stran, u nas k=1/2, k2 = 1/4) SBC. SBC je 1/2 povodneho trojuholnika ABC. Cize obsah KLB je 1/4*1/2 = 1/8 obsahu ABC, co je tych 12.5 %

8 rokov  1 Like




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vypočet rovnostranného trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: