Suma peňazí 2

Damián a Denis si rozdelili neznámu sumu v pomere 5:4.. Damián dostal o 6 eur viac ako Denis. Určte neznámu sumu. Určte, kolko peňazí dostal Damián a kolko Denis.

Správna odpoveď:

a =  30
b =  24
x =  54

Postup správneho riešenia:


4a=5b
a=6+b
x=a+b

4·a=5·b
a=6+b
x=a+b

4a-5b = 0
a-b = 6
a+b-x = 0

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4a-5b = 0
0,25b = 6
a+b-x = 0

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4a-5b = 0
0,25b = 6
2,25b-x = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,25b = 6

Riadok 3 - 0,25/2,25 · Riadok 2 → Riadok 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,111x = 6


x = 6/0,11111111 = 54
b = 0+x/2,25 = 0+54/2,25 = 24
a = 0+5b/4 = 0+5 · 24/4 = 30

a = 30
b = 24
x = 54

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: