Z9-I-4

Katka si myslela päťciferné prirodzené číslo. Do zošita napísala na prvý riadok súčet mysleného čísla a polovice mysleného čísla. Na druhý riadok napísala súčet mysleného čísla a pätiny mysleného čísla. Na tretí riadok napísala súčet mysleného čísla a devätiny mysleného čísla. Nakoniec spočítala všetky tri zapísaná čísla a výsledok napísala na štvrtý riadok. Potom s úžasom zistila, že na štvrtom riadku má zapísanú tretiu mocninu istého prirodzeného čísla.

Určte najmenšie číslo, ktoré si Katka mohla myslieť na začiatku.

Výsledok

n =  11250

Riešenie:

Textové riešenie n =







Napíšte nám komentár ku príkladu a riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné...):

Zobrazujem 3 komentáre:
#1
Žiak
DAds

#2
Žiak
dalo by sa to ešte raz vysvetliť? nepochopil som tomu ako ste sa dostali k výsledku? ďakujem

#3
Žiak
Nepochopila jsem jak se z těch 35 stane 11250 protože 35na třetí není 11250

avatar









Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?

Ďaľšie podobné príklady:

  1. V hoteli 2
    hotel-montfort-tatry-2_2 V hoteli Holiday majú na každom poschodí rovnaký počet izieb. Izby sú číslované prirodzenými číslami postupne od prvého poschodia, žiadne číslo nie je vynechané a každá izba má iné číslo. Do hotela pricestovali traja turisti. Prvý sa ubytoval v izbe číslo.
  2. Podiel a zvyšok
    prime_5 Sú dané čísla C = 281, D = 201. Určite najvyššie prirodzené číslo S tak, aby podiely C:S, D:S boli so zvyškom 1,
  3. Podiel a zvyšok
    prime_4 Sú dané čísla A = 135, B = 315. Určte najmenšie prirodzené číslo R väčšie ako 1 tak, aby podiely R:A, R:B, boli so zvyškom 1.
  4. Deliteľnosť
    divisibility Je číslo 554398 deliteľné (bezo zvyšku) číslom 5?
  5. Deliteľe
    triangle_div Koľko rôznych deliteľov má číslo ??
  6. Obdĺžniky
    rectangles Koľko je obdĺžnikov, ktorých dĺžky strán sú vyjadrené prirodzenými číslami a majú obsah 3002 cm2?
  7. Kvetinárka
    ruze_6 Kvetinárka mala ráno 200 ruží. Počas dňa ich viac ako polovicu predala. Zo zvyšných ruží bude viazať kytice. Ak bude viazať kytice po 3, 4, 5 alebo 6 ružiach, vždy jej jedna zostane. Koľko ruží z rannej zásielky predala?
  8. Šesťciferné prvočísla
    numberline_1 Nájdite všetky šesťciferné prvočísla, ktoré obsahujú každú z číslic 1,2,4,5,7 a 8 práve raz. Koľko ich je?
  9. Čokolády
    cokolada_7 Mam krabicu čokolády-biela, mliečna a tmavá. Pomer bielej k mliečnej s tmavou je 3: 4. Pomer bielej s mliečnou k tmavej je 17: 4. Vypočítaj aký je pomer medzi bielou, mliečnu, tmavou.
  10. Višne
    visne Višne v miske môžu byť rozdelené rovnakým dielom medzi 13 alebo 22 alebo 11 detí. Koľko najmenej je v miske višní?
  11. Narodeniny
    lizatka Janka na narodeniny doniesla kamarátkam 30 lízaniek a 24 žuvačiek. Koľko má kamarátok, ak každá dostala rovnaký počet lízaniek aj žuvačiek? Koľko žuvačiek a koľko lízaniek dostala každá kamarátka?
  12. Slivky
    svestka V miske sú slivky. Koľko by sme ich tam museli najmenej mať, aby sme ich mohli rozdeliť rovnakým dielom medzi 10, 12 aj 14 detí?
  13. Diofant 2
    1diofantos Je rovnica   ? riešiteľná na množine celých čísel Z?
  14. Diofantovská rovnica
    diofantos V množine celých čísel (Z) riešte rovnicu: ? Výsledok zapíšte ako násobok celočíselného parametra ?,(parameter t = ...-2,-1,0,1,2,3... ak má rovnica nekonečne veľa riešení)
  15. Pastevci
    ovce-miestami-baran Na lúke sa pasú kone, kravy a ovce, spolu ich je menej ako 200. Keby bolo kráv 45-krát viac, koní 60-krát viac a oviec 35-krát viac ako ich je teraz, ich počty by sa rovnali. Koľko sa spolu na lúke pasie koní, kráv a oviec?
  16. Pán Cuketa
    cuketa Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n ak
  17. Klampiar
    klempir Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?