Derivácia spojitej
Existuje taká funkcia, ktorá je spojitá a nemá v každom bode deriváciu?
Správna odpoveď:
Zobrazujem 1 komentár:
Www
spojitosť funkcie existenciu derivácie nezaručuje - funkcia môže mať v danom bode zvislú dotyčnicu (čo by zodpovedalo nekonečnej derivácii, čo je nezmysel), prípadne v danom bode nemusí mať dotyčnicu vôbec (v mieste, kde má graf funkcie „špičku“, napr. absolútna hodnota x nemá v bode nula deriváciu).
Existujú dokonca funkcie, ktoré sú spojité v každom bode, ale nemajú v žiadnom bode deriváciu (napr. Weierstrassova funkcia)
Existujú dokonca funkcie, ktoré sú spojité v každom bode, ale nemajú v žiadnom bode deriváciu (napr. Weierstrassova funkcia)
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Distribučná funkcia 2
Je zadaná spojitá náhodná velicina X: distribučnou funkciou, urcte parametre a; b tak, aby funkcia F (x) bola spojitá a bola distribucnou funkciou náhodnej veliciny X a vyjadrite f (x). P (X < 5) F(x) = 0; x < 3 F(x) = a . x - b; 3 < x < 6 F(x - Derivácia
Existuje funkcia, ktorej derivácia je tá istá funkcia? - Všeobecná rovnica
Vo všetkých príkladoch napíšte VŠEOBECNÚ rovnicami priamky, ktorá je nejakým spôsobom zadaná. A) priamka je daná parametricky: x = - 4 + 2p; y = 2 - 3p B) priamka je daná smernicovým tvarom: y = 3x - 1 C) priamka je daná dvomi bodmi: A [3; -3], B [-5; 2] - Štyria kamaráti
Na lyžiarske sústredene prišli štyria kamaráti zo 4 svet svetových strán a viedli nasledujúci rozhovor. Karol: "Neprišiel som zo severu ani z juhu. " Mojmír: "Zato ja som prišiel z juhu. " Jozef: "Prišiel som zo severu. " Zdeno: "Ja som z juhu neprišiel.
- Nespojitosť
Určte bod, v ktorom funkcia sgn x nemá spojitosť. - Elektrika - vodič
Dĺžka vodiča pri teplote 0°C je 119 m a pri každom zvýšení teploty o 1°C sa dĺžka zväčší o 0,15 mm na 1 m dĺžky vodiča. Určte funkciu, ktorá vyjadruje celkovú dĺžku vodiča ako funkciu teploty. Aká je dĺžka tohto vodiča pri teplote -14 °C? - Rozviňte
Rozviňte funkciu f(z) do Laurentovho radu v bode z0 pre dané medzikružie f(z)=1/((z-2)*(z-3)) a) z0=2, 03 - Kvadratická 25111
Kvadratická funkcia má predpis y=-2x²-3x+8. Vypočítajte funkčnú hodnotu v bode 5, -2 a ½. - Dunčo
Dunčo je uviazaný na reťazi, ktorá je upevnená v rohu dvora. Dvor má tvar štvorca so stranou dlhou 20 metrov. Taká istá dlhá je aj Dunčova reťaz. Sú na dvore miesta kam sa Dunčo nedostane?
- Napíšte 8
Napíšte rovnicu dotyčnice hyperboly 9x²−4y²=36 v bode T =[t1,4]. - Počet koreňov
Dosaď postupne čísla/0,1,2,3/do rovnice: (X - 1) (x - 3) (x + 1) = 0 Ktorá z nich sú jej riešením? Existuje ešte ďalšie číslo, ktoré je riešením tejto rovnice? - S=t^3-2t^2-4t-8 6978
Funkcia posunutia S=t³-2t²-4t-8 udáva polohu telesa v ľubovoľnom čase t. Nájdite jeho zrýchlenie v každom okamihu, keď je rýchlosť nulová. - Smernica
Ktorá z funkcii je rastúca? a) y=2-x b) y=20 c) y=(x+2). (-5) d) y=x-2 - Kružnica
Napište rovnicu kružnice ktorá prechádza bodom [0,6] a dotýka se osy x v bode [5,0]: (x-x_S)²+(y-y_S)²=r²
- Súmernosť
Určte obraz bodu A(3,-4,-6) v súmernosti, ktorá je určená rovinou x-y-4z-13=0 - Skutočnosti 19883
Mierka mapy je 1:100 000. Koľko km je dlhá v skutočnosti cesta, ktorá je na mape dlhá 4,7 cm? - V suteréne
V suteréne majú miestnosť tvaru kocky s dĺžkou hrany 2,5m, ktorá nemá okná, iba dvere s rozmermi 2*1m. Rozhodli sa, že v nej urobia fínsku saunu. Koľko metrov štvorcových dreveného obkladu budú potrebovať?